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World File Search System矩阵表示
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CO1 Understand the concepts of Vector space and inner-product spaces CO2 Apply the linear algebra concepts in approximations and matrix decompositions CO3 Understand functions of several variables, gradients relevant for machine learning CO4 Apply optimization techniques in real life problems CO5 Acquire sound mathematical aspects of machine learning Syllabus: Linear Algebra : Vector spaces, linear independence, basis, linear transformations,坐标，线性变换，仿射空间，仿射映射的矩阵表示；内部产物空间 - 矢量空间上的内部产品和规范，长度，角度，正交补充，投影，最小平方近似，革兰氏schmidt过程，旋转；矩阵分解 - cholesky分解，特征分解和对角线化，奇异值分解；微积分和优化：几个变量的函数，矩阵的梯度，用于计算梯度的有用身份，反向传播和自动分化，深网中的梯度，线性化和多元泰勒级数；使用梯度下降，使用Lagrange乘数，凸优化的梯度下降优化 - 凸集，凸功能，线性编程，二次编程，legendre -fenchel transform，并凸出机器学习中的数学方面：线性回归和参数估计；降低降低 - 主成分分析，线性判别分析；高斯混合模型的密度估计；用支持向量机的分类 - 分离超平面，原始和双支持向量机，内核；学习资源：教科书：1。机器学习的数学，马克·彼得·迪森罗斯（Mark Peter Deisenroth），A。AldoFaisal和Cheng ong ong，剑桥大学出版社，2020年参考书：1。线性代数，Stephen H. Friedberg，Arnold J. Insel和Lawrence E. Spence，Pearson，2019年，第五版2。线性代数和从数据中学习，吉尔伯特·斯特朗线性代数和用于机器学习的优化，Charu C. Aggarwal，Springer，2020
具有混合边界穿刺的非阿贝尔统计在环面代码中
任意子是二维系统中的激发态，既不是玻色子也不是费米子 [2]。阿贝尔任意子在交换时会收集任意复相因子。两个非阿贝尔任意子的交换可以用作用于描述复合任意子系统的希尔伯特空间的辫子群 [3] 的矩阵表示来描述。后一种类型尤其令人感兴趣，因为它的任意子可用于通过在拓扑量子计算方案中将它们编织起来来处理信息 [4, 5]。任意子出现在具有拓扑序的物质相中，例如分数量子霍尔 (FQH) 态、基塔耶夫蜂窝晶格模型 (KHLM)、量子双模型 [4, 6] 等。伊辛模型以描述支持马约拉纳零模式 (MZM) 的物理系统中产生的准粒子的行为而闻名 [7, 8]。由排列在二维表面上的量子比特集合组成的晶格模型是研究此类拓扑系统的实用工具。这些模型，例如稳定器代码 [9, 10]，允许在非局部自由度中编码量子信息的计算方案。典型的例子是 Kitaev 在参考文献 [6] 中介绍的环面代码。它对环面上定义的方形自旋晶格的退化基态中的逻辑量子比特进行编码 [11]。环面代码出现在 KHLM 的阿贝尔相 [11, 12]。环面代码允许局部、点状缺陷和非局部、线状缺陷。穿刺是与晶格上的孔相对应的局部缺陷。它们通过编织被引入作为量子记忆和计算的候选者 [13–15]，而扭曲是非局域畴壁的端点，可强制实现 toric 代码任意子的对称性。后一种缺陷已用拓扑量子场论 (TQFT) [16, 17] 进行了描述。它们在计算上也很有趣，因为它们在聚变和交换下表现得像 Majorana 零模式 [1, 18, 19]。参考文献 [20] 甚至引入了这两种缺陷类型的新混合，也能够编码逻辑量子位。在本文中，我们研究了 toric 代码上另一种缺陷的拓扑性质，即穿孔
R18 B.Tech. ECE 教学大纲 JNTU HYDERABAD 1
写出一组线性方程的矩阵表示并分析方程组的解 查找特征值和特征向量 使用正交变换将二次形式简化为标准形式。 分析序列和级数的性质。 解决均值定理的应用。 使用 Beta 和 Gamma 函数评估不当积分 找到有/无约束的两个变量函数的极值。 UNIT-I：矩阵 矩阵：矩阵的类型，对称；Hermitian；斜对称；斜 Hermitian；正交矩阵；酉矩阵；通过梯形和标准形式对矩阵进行秩计算，通过高斯-乔丹方法求非奇异矩阵的逆；线性方程组；求解齐次和非齐次方程组。高斯消元法；高斯赛德尔迭代法。第二单元：特征值和特征向量线性变换和正交变换：特征值和特征向量及其性质：矩阵的对角化；凯莱-哈密尔顿定理（无证明）；用凯莱-哈密尔顿定理求矩阵的逆和幂；二次型和二次型的性质；用正交变换将二次型简化为标准形式第三单元：数列与级数序列：数列的定义，极限；收敛、发散和振荡数列。级数：收敛、发散和振荡级数；正项级数；比较检验、p 检验、D-Alembert 比率检验；Raabe 检验；柯西积分检验；柯西根检验；对数检验。交错级数：莱布尼茨检验；交替收敛级数：绝对收敛和条件收敛。 UNIT-IV：微积分中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理及其几何解释和应用、柯西中值定理。泰勒级数。定积分在计算曲线旋转表面面积和体积中的应用（仅限于笛卡尔坐标系）、反常积分的定义：Beta 函数和 Gamma 函数及其应用。 UNIT-V：多元微积分（偏微分和应用）极限和连续性的定义。偏微分；欧拉定理；全导数；雅可比矩阵；函数依赖性和独立性，使用拉格朗日乘数法求二元和三元函数的最大值和最小值。
基于广义...
众所周知，递归序列是按照相应序列的前面术语的总和，差异或乘积（基本操作）定义的。正在朝着将现有序列推广到高阶的方向以及对任意初始值的推广方向进行。尽管一些作者通过考虑相同的关系进行了概括，但具有不同的乘数（恒定/任意功能为系数），但在[1、3、12、13、23、23]中可以看到一些此类发展及其应用。cerda-morales [2]定义了一个新的广义Lucas V（P，Q）-Matrix，类似于纤维纤维菌（1，-1，-1）-matrix，它与fibonacci U（p，q）-matrix and the Matherix and a batriist and a b.matrix and and Matirix and a vibirix and to n a i vi the and Matrix相比，它们是一个同等的方法序列。Halici等。[7]，通过将条目视为n-th fibonacci Quaternion number，讨论了Fi-Bonacci四元基质矩阵，并得出了某些身份，例如Cassini的身份，Binet Formula等。在[20] Stanimirovic等人中。定义了斐波那契和卢卡斯矩阵的概括，其元素是由一般二阶非二元序列定义的，在某些情况下，它们也获得了这些矩阵逆的。�Ozkan等。[15]通过使用矩阵并概括了conpept，然后确定卢卡斯多项式与斐波那契多项式之间的关系，获得了N-步骤Lucas多项式的术语。在[18]中，作者讨论了作为特殊草书矩阵的R循环矩阵，这些矩阵也可以在对密码学关键要素的形成研究中进行考虑。我们知道，著名序列斐波那契和卢卡斯序列[9]通过复发关系f k +2 = f k +f k +k +1，（k≥0），初始值分别为0、1和2、1。同样，阶三阶的tribonacci和lucas序列分别由复发关系f k +3 = f k +f k +1 +f k +2，（k≥0），初始值分别为0、0、1 [a000073]和3、1、3 [a001644]。矩阵表示[9]与上述递归序列二和第三的递归序列相对应如下，其中f k，n代表k：
建议的名称：QR-UOV Hiroki Furue
1简介4 1.1历史记录。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 1.2 QR-UOV在Asiacrypt 2021。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 1.3本文档的目的。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 2说明和参数6 2.1注释。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7 2.2参数。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 3预序8 3.1用于QR-UOV的UOV的基本描述。。。。。。。。。。。8 3.2商振铃的矩阵表示。。。。。。。。9 4算法规范10 4.1生成。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11 4.2生成签名。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13 4.3版本。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 4.4键和签名的表示。。。。。。。。。。。。。。。15 4.5参数集。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16 4.6辅助功能。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。18 4.7伪随机元素元素的产生。。。。。。。。20 4.8伪随机生成器。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。22 4.9基本线性代数上的注释。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。22 5性能分析22 5.1 NIST参考平台上的性能。。。。。。。。。。。22 5.2在其他平台上的性能。。。。。。。。。。。。。。。。。。25 6预期安全强度27 6.1潜在问题和安全定义。。。。。。。。。。。27 6.2安全证明。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。28 6.3建议参数的安全估计。。。。。。。。。。 div>。 div>。 div>33 7-攻击再次分析QR-UOV 37 7,1清晰发现攻击。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>37 7.2直接攻击。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>37 7.3对UVO的键恢复攻击。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>40 7.3.1 Kipien-Shamir攻击。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>41 7.3.2和解攻击。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。。。。。。。。41 7.3.3交叉攻击。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。42 7.3.4矩形缩小攻击。。。。。。。。。。。。。。。。43 7.4多项式f的不可约性。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。45 7.5提升方法在扩展字段上。。。。。。。。。。。。。。。。46 7.6乘以（φFx）（n）到公钥。。。。。。。。。。。。。。。49 8优点和限制51
基于AI的车辆网络朝6G和IoT
单元2：牛顿的古典力学法律；相空间动力学，稳定性分析；中央力量运动；两体碰撞，散射在实验室和质量框架中；刚体动力学，惯性张量的力矩，非惯性框架和伪型；变分原理，拉格朗日和哈密顿的形式主义和运动方程；泊松支架和规范转换；对称，不变性和保护法，环状坐标；周期性运动，小振荡和正常模式；相对论，洛伦兹转化，相对论运动学和质量能量等效的特殊理论。单元3：电磁理论静电：高斯定律及其应用；拉普拉斯和泊松方程，边界价值问题；磁静态：生物武器定律，安培定理，电磁诱导；麦克斯韦（Maxwell）的方程式和线性各向同性介质中的方程式；界面的字段上的边界条件；标量和矢量电势；仪表不变性；自由空间，介电和导体中的电磁波；反射和折射，极化，菲涅尔定律，干扰，连贯性和衍射；等离子体的分散关系； Maxwell方程的Loentz不变性；传输线和波导指南；带电颗粒在静态和均匀电磁场中的动力学；移动电荷，偶极子和智障电位的辐射。单元4：量子力学波粒对偶性；坐标和动量表示中的波函数；换向者和海森堡的不确定性原则；矩阵表示；狄拉克的胸罩和样式法； Schroedinger方程（时间依赖性和时间无关）；特征值问题，例如粒子中的盒子，谐波振荡器等。;穿过障碍；运动中心的运动；轨道角动量，角动量代数，自旋；添加角动量；氢原子，自旋 - 轨道耦合，精细结构；时间独立的扰动理论和应用；变分方法； WKB近似；时间依赖的扰动理论和费米的黄金法则；选择规则；半古典辐射理论；散射，相移，部分波，天生近似的基本理论；相同的粒子，保利的排除原理，自旋统计量连接；相对论量子力学：klein gordon和dirac方程。单元5：热力学及其后果的热力学和统计物理定律；热力学潜力，麦克斯韦关系；化学潜力，平衡；相空间，微染色；微型典型，规范和宏大的合奏和分区功能；自由能和热力学量的连接；一阶相变；经典和量子统计，理想的费米和玻色气体；详细的平衡原则；黑体辐射和普朗克的分销法； Bose-Einstein凝结；随机步行和布朗运动；介绍非平衡过程；扩散方程。单元6：电子设备半导体设备物理，包括二极管，连接，晶体管，现场效应设备，HOMO和HETEROJUNTICT设备，设备结构，设备特性，频率依赖性和应用；光电设备，包括太阳能电池，光电探测器和LED；高频设备，包括
vitree-7月7日-2024-Session-syllabus.pdf
单元2：牛顿的古典力学法律；相空间动力学，稳定性分析；中央力量运动；两体碰撞，散射在实验室和质量框架中；刚体动力学，惯性张量的力矩，非惯性框架和伪型；变分原理，拉格朗日和哈密顿的形式主义和运动方程；泊松支架和规范转换；对称，不变性和保护法，环状坐标；周期性运动，小振荡和正常模式；相对论，洛伦兹转化，相对论运动学和质量能量等效的特殊理论。单元3：电磁理论静电：高斯定律及其应用；拉普拉斯和泊松方程，边界价值问题；磁静态：生物武器定律，安培定理，电磁诱导；麦克斯韦（Maxwell）的方程式和线性各向同性介质中的方程式；界面的字段上的边界条件；标量和矢量电势；仪表不变性；自由空间，介电和导体中的电磁波；反射和折射，极化，菲涅尔定律，干扰，连贯性和衍射；等离子体的分散关系； Maxwell方程的Loentz不变性；传输线和波导指南；带电颗粒在静态和均匀电磁场中的动力学；移动电荷，偶极子和智障电位的辐射。单元4：量子力学波粒对偶性；坐标和动量表示中的波函数；换向者和海森堡的不确定性原则；矩阵表示；狄拉克的胸罩和样式法； Schroedinger方程（时间依赖性和时间无关）；特征值问题，例如粒子中的盒子，谐波振荡器等。;穿过障碍；运动中心的运动；轨道角动量，角动量代数，自旋；添加角动量；氢原子，自旋 - 轨道耦合，精细结构；时间独立的扰动理论和应用；变分方法； WKB近似；时间依赖的扰动理论和费米的黄金法则；选择规则；半古典辐射理论；散射，相移，部分波，天生近似的基本理论；相同的粒子，保利的排除原理，自旋统计量连接；相对论量子力学：klein gordon和dirac方程。单元5：热力学及其后果的热力学和统计物理定律；热力学潜力，麦克斯韦关系；化学潜力，平衡；相空间，微染色；微型典型，规范和宏大的合奏和分区功能；自由能和热力学量的连接；一阶和二阶过渡；经典和量子统计，理想的费米和玻色气体；详细的平衡原则；黑体辐射和普朗克的分销法； Bose-Einstein凝结；随机步行和布朗运动；介绍非平衡过程；扩散方程。单元6：电子设备半导体设备物理，包括二极管，连接，晶体管，现场效应设备，HOMO和HETEROJUNTICT设备，设备结构，设备特性，频率依赖性和应用；光电设备，包括太阳能电池，光电探测器和LED；高频设备，包括
修订了客观类型主体能力测试的教学大纲（SAT），以招募化学的讲师（新学校），III级III
修订了客观类型学科能力测试的教学大纲（SAT），以招募招聘，以在高等教育系的化学讲师（学校新）中任职。本文的持续时间为100分。客观类型的主体能力测试（SAT）应涵盖以下主题： - A部分（公共课程和生物化学课程）（60分）无机化学群体理论：群体，对称元素和对称性操作的概念，对点组的分配，对某些无机分子的分配，对乘法的一般繁殖，繁殖，繁殖，繁殖，繁殖，繁殖，繁殖，繁殖，繁殖，繁殖， （矩阵，C 2 V和C 3 V点组的矩阵表示），C 2 V和C 3 V点组的字符和性格表。群体理论在化学键合中的应用（在不同几何和π键的杂交轨道和杂种轨道中的杂交轨道。BF 3，C 2 H 4和B 2 H 6中分子轨道的对称性。 非水溶剂：证明需要非水溶液化学和水作为溶剂的因素是合理的。 硫酸的溶液化学：物理性能，H 2 SO 4中的离子自脱水，高粘度高，高粘度，H 2 SO 4作为酸的化学性，作为脱水剂，作为氧化剂，作为氧化剂，作为一种培养基酸碱中和中性化反应和分化分化的分化的介质。 液体BRF3：物理特性，BRF3中的溶解度，自发，酸碱中和反应，溶解反应和过渡金属氟化物的形成。对称性。非水溶剂：证明需要非水溶液化学和水作为溶剂的因素是合理的。硫酸的溶液化学：物理性能，H 2 SO 4中的离子自脱水，高粘度高，高粘度，H 2 SO 4作为酸的化学性，作为脱水剂，作为氧化剂，作为氧化剂，作为一种培养基酸碱中和中性化反应和分化分化的分化的介质。液体BRF3：物理特性，BRF3中的溶解度，自发，酸碱中和反应，溶解反应和过渡金属氟化物的形成。无机氢化物：分类，制备，粘结及其应用。过渡金属化合物具有键与氢，羰基氢化物和氢化阴离子的键。分类，命名法，韦德的规则，制备，结构和结合在硼氢化物（硼酸盐）和卡顿人中，无机化学中的有机试剂：螯合，螯合，确定螯合物稳定性的因素（环尺寸的效果，金属的氧化状态，金属的氧化状态，金属的氧化状态）；在分析中使用以下试剂的使用：二甲基乙二醇（在分析化学中）EDTA（在分析化学和化学疗法中）8-羟基喹啉（在分析化学和化学疗法中）1，10-苯磺烷oltholine（分析化学和化学疗法）（在分析化学和化学疗法中）硫代化学疗法（分析性化学疗法）（分析性化学疗法）（分析性化学方法）（分析）INAICONES（分析）Dithiaz iniazon（分析）Dithiace（分析）Dithiace（分析）Dithiace（Inalistical Chemantication）（分析性化学疗法）Dithiazon（Dithiace）Dithiazone（分析性化学疗法）。金属配体键合-I：晶体场理论的概括，包括在不同环境中脱落D-轨道，影响晶体场分裂大小的因素，结构效应（离子半径，Jahn-Teller效应），热力学效应，晶体场理论的热力学效应（结合，水合和晶格理论），晶体理论，晶体理论，晶体理论，晶体范围，ACFTINE-CRYSTAL TROPDAL-IDECTINE-CRYSTAL IDECTAL IDECTAL IDECTAL IDECTAL-IDECTIND CRYSTAL TROPDAL-FRYSID-ACFTINE-ACFTINE-ACFTINE-FRYSILID（ACFIDINE）在复合物中，用于八面体，四面体和方形平面复合物（不包括数学处理）的分子轨道理论原子光谱：原子中的能级，轨道角动量的耦合，旋转角臂的耦合，旋转角矩，旋转Orbit Orbit，Spin Orbit coupling，Spib Orbit P2案例，