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非交换图的 Haemers 界
其中 α(G) 表示 G 的独立数，⊠ 表示强图积 [Sha56]。Θ(G) 的对数表示在零误差下通过经典通信信道传输的信息量，其中我们允许任意次数使用该信道，并测量每次使用该信道传输的平均信息量。（图 G 是与信道相关的所谓混淆图，参见第 2.1 节。）香农容量是不可计算的：尽管计算独立数是 NP 完全的 [Kar72]，但存在一些图，其香农容量不是通过有限次将强图与自身相乘来实现的 [GW90]。为了确定香农容量的上限，Lovász 引入了著名的 theta 函数 [Lov79]，它可以转换为半正定程序，并可用于计算例如 Θ(C5)。Lovász 提出了香农容量是否等于一般的 theta 函数的问题，这一问题遭到 Haemers 的反驳：他引入了香农容量的另一个上限，现称为 Haemers 界限，在某些图上该界限可能严格小于 theta 函数 [Hae78, Hae79]。除了经典通信信道，我们还可以考虑量子通信信道。这样做会引出上述问题的量子信息类似物，其研究由 Duan、Severini 和 Winter [DSW13] 系统地发起。在第 2.1 节中，我们展示了量子设置如何推广经典设置，这也促使了下面的定义。对于 (Choi-Kraus 表示的) 量子信道 Φ( A ) = P mk =1 E k AE † k ( ∀ A ∈
跨界水合作的进展
我们也感谢以下审查报告草案的专家：Beatriz Blanco和Juan Carlos Alurralde（Bolivia）；登陆Bojang（冈比亚）；穆罕默德·阿尔·杜·凯特里（Mohammad al du Ketwairi）（约旦）；乔斯·蒂姆曼（Jos Timerman）（荷兰）；罗杰·普尔塔蒂（美国）； Alberto Manangelli（中心区域La la laggestióndeaguassuberráneasen American Latina y el Caribe）;弗吉尼亚州Barbancho Dominguez（Derecia de Directores Iberoamericos del Agua）； gérard什至（SDG 6战略咨询小组的集成监测计划）；玛丽亚·格温（Maria Gwynn）（国际水法协会）； Arnaud Sterckx（国际地下水资源评估中心）；南方（湄公河委员会）；何塞·盖斯蒂（Jose Gesti）（所有人的卫生和水）； Ziad Khayat（联合国西亚经济和社会委员会）； Silvia Saravia和Lisbeth Cristina Naranjo Briones（联合国拉丁美洲和加勒比海经济委员会）； Paul Glennie（联合国环境计划DHI水与环境中心）； Tales Carvalho Resende，Alexandros Makarikis，Alec Michaelis，Diego Alejandro Torres Espinel，Oleksandr Vladimorov和Camila Tori（联合国教育，科学和文化组织）；梅利莎·麦卡肯（Melissa McCaccreken）（塔夫茨大学）。
神户市生成型人工智能使用指南（1.2 版）
1. 每队由11名球员组成，用脚踢球。 2. 球队通过将球踢入对方球门来得分。 3. 比赛通常持续 90 分钟，半场 45 分钟，中场休息 15 分钟。 4. 如果比赛结束时比分打平，则为平局。 5. 如果比赛结束时比分打平，在某些联赛或锦标赛中可能会进行加时赛。 6. 如果加时赛中仍无进球，则进行点球大战。
网民、院士、信息界人士……
A, Subaveerapandiyan；A, Vinoth；Tiwary, Neelam，“网民、学者和信息专业人士对人工智能的看法，特别参考 ChatGPT”（2023 年）。图书馆哲学与实践（电子期刊）。7596。https://digitalcommons.unl.edu/libphilprac/7596
当世界领先的航空巨头之一
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新冠肺炎疫情后世界经济发展...
实现可持续发展目标（Okeke，2021 年；Palomares 等人，2021 年；Sueyoshi 等人，2021 年；Zmi-yak 等人，2021 年）。通过成功实施可持续发展目标以稳定未来几年的世界经济，COVID-19 危机将得到解决（Popkova 等人，2020b）。根据备选假设，世界经济将迎来快速数字化增长（Bracci 等人，2021 年；Caldarelli 等人，2021 年；Castaldo 等人，2021 年；Cui 和 Kertész，2021 年；Pollmann 等人，2021 年；Salvatore，2021 年），并将通过高科技创新克服危机（Popkova 等人，2020a 年；Popkova 等人，2021 年）。这些假设说明了世界经济可能如何变化。为了减少不确定性，需要充分解释现有的假设。本文描述了每一种情景，以及世界经济的数字化发展与可持续生活是如何联系在一起的。
肯塔基州国防界的总体经济影响
• 各州国防开支占国内生产总值的比例排名第 8 位 • 国防相关合同开支排名第 12 位 • 各州国防开支排名第 13 位 • 各州人事开支排名第 15 位