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利用多时间汉密尔顿 - 雅各比PDES解决某些科学机器学习问题| Siam科学计算杂志|卷。 46，第2号|工业和应用数学学会
摘要。汉密尔顿 - 雅各比（Jacobi）部分微分方程（HJ PDE）与广泛的领域有着深入的联系，包括最佳控制，差异游戏和成像科学。通过考虑时间变量为较高的维数，HJ PDE可以扩展到多时间情况。在本文中，我们在机器学习中引起的特定优化问题与多时间HOPF公式之间建立了一种新颖的理论联系，该公式对应于某些多时间HJ PDES的解决方案。通过这种联系，我们通过表明我们解决这些学习问题时，我们还可以解决多时间HJ PDE，并通过扩展为其相应的最佳控制问题来提高某些机器学习应用程序的训练过程的可解释性。作为对此连接的首次探索，我们发展了正规化线性回归问题与线性二次调节器（LQR）之间的关系。然后，我们利用理论连接来适应标准LQR求解器（即基于Riccati普通微分方程的求解器）来设计机器学习的新培训方法。最后，我们提供了一些数值示例，这些示例证明了我们基于Riccati的方法在持续学习，训练后校准，转移学习和稀疏动态识别的背景下，基于Riccati的方法的多功能性和可能的优势。
临床和科学计算在医学中的作用...
1. NHS 临床和科学计算简介 临床和科学计算涉及应用计算相关技能来启用、增强和支持用于诊断和治疗患者的医疗服务。与所有医疗科学专业类似，患者护理和安全是临床和科学计算的关键部分。尽管该专业并不直接面向患者，但它在医疗设备安全、网络安全和机密数据处理方面确实发挥着至关重要的作用。 2. 临床和科学计算中的角色和职责 临床和科学计算中的医疗科学家来自广泛的背景，可能跨多个学科工作 (1)。他们通常拥有理科学位，并在计算、工程、信息学或物理学方面拥有经验，并且可能拥有相关学科的硕士或博士学位。他们还可以通过 NHS 科学家培训计划 (2) 等培训计划或通过同等的工作学习和经验获得临床培训。根据医疗科学家的角色、培训和背景，他们可能注册为临床技术员 (3) 或临床科学家 (4)。没有明确的职位名称，因此这些角色可以由具有专门职位（例如“生物信息学家”）的医疗保健科学家或在其主要角色上承担额外责任（例如“医学物理学家”）。
高级科学计算研究（ASCR）
为何选择计算科学？• 计算科学为研究人员的工具箱增加了第三个支柱，与理论和实验并列 • 当实验过于昂贵、危险、耗时或不可能时，计算科学非常有用 • 促进从方程到算法的发现 • 几乎所有科学和工程学科都受益于美国能源部对计算科学的持续投资
科学/高级科学计算研究 2024 财年国会预算论证
高级科学计算研究概述 高级科学计算研究 (ASCR) 计划的使命是推进应用数学和计算机科学；与学科科学合作提供最复杂的计算科学应用；推进计算和网络能力；并与包括美国工业界在内的研究界合作，为科学和工程开发未来几代计算硬件和软件工具。ASCR 支持通过计算实现科学发现的最先进的能力。ASCR 与科学办公室 (SC) 以及应用技术办公室、其他机构和行业的合作对于这些努力至关重要。ASCR 的计算机科学和应用数学活动为提高国家高性能计算 (HPC) 生态系统的能力奠定了基础，通过专注于长期研究来开发创新的软件、算法、方法、工具和工作流程，以预测未来的硬件挑战和机遇以及科学应用和能源部 (DOE) 任务需求。同时，ASCR 与学科科学合作，在对 SC、DOE 和国家具有战略重要性的领域提供一些最先进的科学计算应用程序。 ASCR 还部署和运营世界一流的开放式 HPC 设施和高性能科学研究网络基础设施。半个多世纪以来，美国通过持续投资于研究、开发和定期部署新的先进计算系统和网络以及有效使用它们的应用数学和软件技术，保持了世界领先的计算能力。美国计算领导力带来的好处是，在提高劳动力生产率、加速科学和工程进步、先进制造技术和快速成型以及无需测试的库存管理方面取得了巨大进步。计算科学使研究人员能够探索、理解和利用自然和工程系统，这些系统太大、太复杂、太危险、太小或太短暂，无法进行实验探索。HPC 的领导地位也在维持美国的竞争力方面发挥了至关重要的作用。人们认识到，在人工智能 (AI) 和计算与数据生态系统整合方面处于领先地位的国家将在开发创新清洁能源技术、药品、工业、供应链和军事能力方面引领世界。美国需要利用科学投资来创新新技术、新材料和新方法，以加强我们的清洁能源经济，并确保所有美国人都能分享这些投资的利益。计算科学的下一代突破将来自于采用极端规模的数据驱动方法，并与美国研究人员和 SC 用户设施生成的数据量和复杂性的大幅增加紧密结合。人工智能技术与这些现有投资的融合为创新和技术开发和部署创造了强大的加速器。量子信息科学 (QIS) ——利用复杂的量子力学现象创造获取和处理信息的全新方式的能力——正在开辟科学发现和技术创新的新视野，这些新视野建立在 SC 数十年的投资之上。能源部设想了一个未来，QIS 的交叉领域将越来越多地推动科学前沿和创新，以实现基于量子的应用的全部潜力，从计算到传感，通过量子互联网连接。然而，需要采取大胆的方法，更好地结合技术创新链的所有要素，并联合 SC、大学、国家实验室和私营部门的人才，共同努力，使美国能够引领世界走向量子未来。摩尔定律（即微芯片创新的历史速度，特征尺寸大约每两年缩小一半）由于基础物理和经济学的限制而即将终结。因此，众多新兴技术正在竞争以帮助维持生产力增长，每种技术都有自己的风险和机遇。ASCR 面临的挑战是了解它们对科学计算的影响，并为快速发展的技术可能带来的破坏做好准备，而不会扼杀创新或阻碍科学进步。ASCR 的战略是专注于建立在 SC 专业知识和核心投资基础上的技术，继续与行业、应用技术办公室、其他机构以及百亿亿次计算项目 (ECP) 的科学界合作；投资小规模试验台；并增加对应用数学和计算机科学的核心研究投资。ASCR 提议的活动将推动 AI、QIS、高级通信网络和百亿亿次级及以上的战略计算，以加速实现清洁能源未来、理解和应对气候变化、扩大我们在科学方面的投资影响以及提高美国工业的竞争优势。量子信息科学 (QIS) 是一种利用复杂的量子力学现象来创造获取和处理信息的全新方式的能力，它正在为科学发现和技术创新开辟新的前景，而这些创新建立在数十年来对量子信息科学的投入之上。美国能源部设想，未来量子信息科学这一交叉领域将不断推动科学前沿和创新，以实现量子应用的全部潜力，从计算到传感，通过量子互联网连接起来。然而，我们需要采取大胆的方法，更好地结合技术创新链的所有要素，并联合量子信息科学、大学、国家实验室和私营部门的人才，共同努力，使美国能够引领世界进入量子未来。摩尔定律（即微芯片创新的历史速度，特征尺寸大约每两年缩小一半）由于基础物理学和经济学的限制而即将结束。因此，许多新兴技术正在竞争以帮助维持生产力增长，每种技术都有自己的风险和机遇。 ASCR 面临的挑战是了解它们对科学计算的影响，并为快速发展的技术可能带来的颠覆做好准备，同时又不扼杀创新或阻碍科学进步。ASCR 的战略是专注于建立在 SC 专业知识和核心投资基础上的技术，继续与行业、应用技术办公室、其他机构以及百亿亿次计算项目 (ECP) 的科学界合作；投资小规模试验台；并增加对应用数学和计算机科学的核心研究投资。ASCR 提出的活动将推动 AI、QIS、先进通信网络和百亿亿次级及更高级别的战略计算，以加速实现清洁能源未来、理解和应对气候变化、扩大我们在科学方面的投资影响以及提高美国工业的竞争优势。量子信息科学 (QIS) 是一种利用复杂的量子力学现象来创造获取和处理信息的全新方式的能力，它正在为科学发现和技术创新开辟新的前景，而这些创新建立在数十年来对量子信息科学的投入之上。美国能源部设想，未来量子信息科学这一交叉领域将不断推动科学前沿和创新，以实现量子应用的全部潜力，从计算到传感，通过量子互联网连接起来。然而，我们需要采取大胆的方法，更好地结合技术创新链的所有要素，并联合量子信息科学、大学、国家实验室和私营部门的人才，共同努力，使美国能够引领世界进入量子未来。摩尔定律（即微芯片创新的历史速度，特征尺寸大约每两年缩小一半）由于基础物理学和经济学的限制而即将结束。因此，许多新兴技术正在竞争以帮助维持生产力增长，每种技术都有自己的风险和机遇。 ASCR 面临的挑战是了解它们对科学计算的影响，并为快速发展的技术可能带来的颠覆做好准备，同时又不扼杀创新或阻碍科学进步。ASCR 的战略是专注于建立在 SC 专业知识和核心投资基础上的技术，继续与行业、应用技术办公室、其他机构以及百亿亿次计算项目 (ECP) 的科学界合作；投资小规模试验台；并增加对应用数学和计算机科学的核心研究投资。ASCR 提出的活动将推动 AI、QIS、先进通信网络和百亿亿次级及更高级别的战略计算，以加速实现清洁能源未来、理解和应对气候变化、扩大我们在科学方面的投资影响以及提高美国工业的竞争优势。摩尔定律（即微芯片创新的历史速度，特征尺寸大约每两年缩小一半）由于基础物理和经济学的限制而即将终结。因此，众多新兴技术正在竞争以帮助维持生产力增长，每种技术都有自己的风险和机遇。ASCR 面临的挑战是了解它们对科学计算的影响，并为快速发展的技术可能带来的破坏做好准备，而不会扼杀创新或阻碍科学进步。ASCR 的战略是专注于建立在 SC 专业知识和核心投资基础上的技术，继续与行业、应用技术办公室、其他机构以及百亿亿次计算项目 (ECP) 的科学界合作；投资小规模试验台；并增加对应用数学和计算机科学的核心研究投资。ASCR 提议的活动将推动 AI、QIS、高级通信网络和百亿亿次级及以上的战略计算，以加速实现清洁能源未来、理解和应对气候变化、扩大我们在科学方面的投资影响以及提高美国工业的竞争优势。摩尔定律（即微芯片创新的历史速度，特征尺寸大约每两年缩小一半）由于基础物理和经济学的限制而即将终结。因此，众多新兴技术正在竞争以帮助维持生产力增长，每种技术都有自己的风险和机遇。ASCR 面临的挑战是了解它们对科学计算的影响，并为快速发展的技术可能带来的破坏做好准备，而不会扼杀创新或阻碍科学进步。ASCR 的战略是专注于建立在 SC 专业知识和核心投资基础上的技术，继续与行业、应用技术办公室、其他机构以及百亿亿次计算项目 (ECP) 的科学界合作；投资小规模试验台；并增加对应用数学和计算机科学的核心研究投资。ASCR 提议的活动将推动 AI、QIS、高级通信网络和百亿亿次级及以上的战略计算，以加速实现清洁能源未来、理解和应对气候变化、扩大我们在科学方面的投资影响以及提高美国工业的竞争优势。
科学计算的未来前景 - 量子......
– 在 CyI 建立量子计算小组 – 为工业、政府机构和学术界开发应用案例 – 开发算法和方法 – 充当东地中海地区的中心 – 提供量子计算培训 – 与 DESY 的量子技术和应用中心 (CQTA) 紧密联系
科学计算计划-Indiono
§COOP，CAPSTONE计划，UBC数据科学硕士，Mitacs gra…§LED组织“量子计算的基石模型” 2020，2021，2021§本地和国际合作：Helmholtz Association，QAI，QAI，QUAIMBC…§新领域 /新领域 /需要扩大人力的力量。
科学计算的量子算法讲义
随着近期量子设备的问世和量子霸权实验的突破，量子计算在过去几年中受到了众多科学学科的广泛关注。尽管有优秀的教科书和讲义，如 [NC00、KSV02、Nak08、RP11、Aar13、Pre99、DW19、Chi21]，但这些材料通常涵盖量子计算的所有方面，包括复杂性理论、量子设备的物理实现、量子信息理论、量子误差校正、量子算法等。这几乎没有空间来介绍如何使用量子计算机来解决科学和工程计算中具有挑战性的计算问题。例如，在初次阅读 Nielsen 和 Chuang [NC00] 的经典教科书（当然，只是部分章节）后，我既惊叹于量子计算机的潜在能力，也对其实际适用范围感到惊叹：我们真的要建造一台量子计算机来执行量子傅里叶变换还是执行量子搜索？量子相位估计是连接量子计算机和几乎所有科学计算问题（如求解线性系统、特征值问题、最小二乘问题、微分方程、数值优化等）的唯一桥梁吗？得益于量子算法发展的重大进展，现在应该不言而喻，上述两个问题的答案都是“否”。这是一个快速发展的领域，许多重要进展都是在过去几年中取得的。然而，许多此类发展都涉及理论和技术，对于仅具有量子计算基本知识的人来说可能难以理解。我认为，值得以一种更容易理解的方式，将这些令人兴奋的结果传递给更广泛的社区，让他们对使用未来的容错量子计算机解决科学问题感兴趣。这是加州大学伯克利分校数学系 2021 年秋季学期应用数学研究生专题课程《科学计算的量子算法》中使用的一套讲义。这些讲义只关注与科学计算密切相关的量子算法，特别是矩阵计算。事实上，从量子算法动物园 1 的角度来看，这只是一小类量子算法。这意味着许多重要的材料被有意遗漏了，例如量子复杂性理论、数论和密码学中的应用（尤其是 Shor 算法）、代数问题中的应用（如隐藏子群问题）等。对这些主题感兴趣的读者可以查阅一些上述优秀的教科书。由于这些材料旨在融入一个学期的课程，其他几个与科学计算相关的主题没有包括在内，特别是绝热量子计算 (AQC) 和变分量子算法 (VQA)。这些材料可能会添加到未来版本的讲义中。据我所知，
国家能源研究科学计算中心
疫情的特殊情况以及下半年前所未有的山火季节，都证明了 NERSC 的灵活性和应对逆境的能力。我们在短短几周内就从 2020 年初以现场运营为主转变为几乎完全远程运营。即便如此，在这一年中，我们开发了许多关键创新，完成了 Perlmutter 的准备工作，并为我们的用户群和科学界提供了良好的服务。这对我们来说是值得骄傲的一年。
APS 科学计算策略 - 先进光子源
正在进行的 APS 升级 (APS-U) 将用基于反向弯曲多弯曲消色差 (MBA) 晶格设计的环替换整个 APS 存储环。新的存储环将根据 x 射线能量将 APS 的亮度提高 100-1,000 倍，并使 APS 成为世界上最亮的硬 x 射线同步加速器源。此外，由于 APS 在超导波荡器方面的持续发展以及 APS 是西半球能量最高的存储环这一事实，APS-U 将继续在高能 x 射线能力方面保持世界领先地位。为了实现这些革命性的成果，需要关闭一年来拆除和更换存储环；一年的关闭期计划于 2023 年 4 月 17 日开始。此日期为下文所述的正在进行和需要的开发提供了背景和时间表。
利用人工智能进行科学计算
IV 文献综述 “算法”这个词现在比过去使用得更频繁了。其中一个原因是科学家已经了解到，如果给出一些简单的指令，计算机可以自行学习。这就是算法的全部数学指令。要让计算机做任何事情，你必须编写计算机程序。要编写计算机程序，你必须一步一步地告诉计算机你到底想让它做什么。然后，计算机“执行”程序，机械地遵循每个步骤，以实现最终目标。当你告诉计算机要做什么时，你还可以选择它如何去做。这就是计算机算法的作用所在。算法是完成工作的基本技术。人工智能只需一个算法就能在几秒钟内轻松解决科学问题