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3.2 | 三角积分
在本节中，我们将研究如何对各种三角函数乘积进行积分。这些积分称为三角积分。它们是积分技术三角代换的重要组成部分，该技术在三角代换中介绍。这种技术使我们能够将可能无法积分的代数表达式转换为涉及三角函数的表达式，我们可以使用本节中描述的技术对其进行积分。此外，这些类型的积分在我们稍后学习极坐标、圆柱坐标和球坐标系时经常出现。让我们从 sin x 和 cos x 的乘积开始我们的学习。
第 32 单元：微积分和人工智能
32.1.人工智能与教育有很多重叠。如果想要构建一个人工智能实体，则需要先教它或教它如何自学。在 2013 年的一个项目中，我们通过编写一个名为 Sofia 的 AI 机器人了解了一些这方面的内容。它让我们对人类的学习方式有了不少了解。例如，教授定义非常简单。机器非常擅长记忆东西。如果任务传达清晰，那么教授算法对机器来说也不成问题。事实证明，更困难的是“教授洞察力”。例如，如何教会机器了解什么是“相关的”核心原则、什么是“重要的”、什么是“好的品味”。最后一步是教会它有创造力，或者发现新事物。在 Sofia 项目中，我们将学习和教学的过程归结为 4 个问题“什么、如何、为什么和为什么不？”。我们后来意识到，这原来是布鲁姆分类法的一个变体，它将学习分为事实、概念、程序和元认知部分。
路径积分基态复制方法用于计算偶性线性转子纠缠熵的方法
我们计算了在其基态相互作用的线性转子系统的第二个rényi纠缠熵，以衡量连续旋转自由度的纠缠。熵是根据两分量子系统中子系统的纯度而定义的，并且为了计算它，我们比较了基于路径积分基态（PIGS）形式的两个采样集合。该方案以复制技巧为中心，并由Hastings等人在这种情况下开发的比率技巧。[物理。修订版Lett。 104，157201（2010）]。 我们研究了一个由一维的晶格上的线性量子转子组成的系统，通过各向异性偶极 - 偶极电位相互作用。 猪估计的基态第二rényi熵是针对来自密度基质重质化组的基于各种相互作用强度和系统尺寸的基准测试的。 我们发现，熵的增长会增加相互作用强度，对于足够大的系统，它似乎在原木附近平稳（2）。 我们认为，许多强烈相互作用的转子的限制情况类似于在猫状态下的两级粒子的晶格，其中人们自然会发现log（2）的纠缠熵。Lett。104，157201（2010）]。我们研究了一个由一维的晶格上的线性量子转子组成的系统，通过各向异性偶极 - 偶极电位相互作用。猪估计的基态第二rényi熵是针对来自密度基质重质化组的基于各种相互作用强度和系统尺寸的基准测试的。我们发现，熵的增长会增加相互作用强度，对于足够大的系统，它似乎在原木附近平稳（2）。我们认为，许多强烈相互作用的转子的限制情况类似于在猫状态下的两级粒子的晶格，其中人们自然会发现log（2）的纠缠熵。
Oracle Cloud 研究人员积分 — 申请表
电压门控钠通道异构体 Na v 1.6 是一种遍布全身的蛋白质，在中枢神经系统 (CNS) 中表达丰富。在 SCN8A 脑病中，SCN8A 基因的功能获得导致 Na v 1.6 通道过度兴奋。鉴于 Na v 1.6 遍布全身，SCN8A 脑病中这些功能获得突变的结果对患者来说是毁灭性的。患者在 0-18 个月大时开始癫痫发作，这些癫痫发作通常对治疗无效。此外，患者通常患有严重的认知障碍、发育迟缓、胃肠道/呼吸功能障碍以及轻度至重度运动障碍。大约 10% 的 SCN8A 患者还患有癫痫猝死 (SUDEP)。我们目前对 SCN8A 脑病中 SUDEP 的了解不足。我们使用 SCN8A 脑病小鼠模型的脑电图记录，旨在通过实验室开发的一种新型机器学习算法分析小鼠随时间发生的癫痫发作。我们的目标是尝试更好地了解小鼠模型中 SUDEP 发生的时间和原因，以及任何现有或实验性抗癫痫药物是否可以预防或延迟此事件的发生。首先，我们将使用之前的脑电图记录来训练我们的机器学习模型，以检测和分析 SCN8A 小鼠模型中的自发性癫痫发作。我们的机器学习算法将在癫痫发作时在我们的文件上进行注释，并且还将提供发作事件的功率谱分析。除了我们的脑电图数据外，我们的新算法还将结合 MouseTrakr 软件的数据来研究小鼠行为的变化以及导致 SUDEP 的癫痫发作活动的变化。
涉及可再生能源和储能系统的混合交直流微电网积分终端滑模控制器设计
传统发电方式正经历重大变革，而可再生能源微电网在能源结构转型中发挥着关键作用。本文研究了基于积分终端和快速积分终端滑模控制的集中式非线性控制器设计，用于以可再生分布式发电机作为主电源、燃料电池 (FC) 作为次电源、电池-超级电容器作为混合储能系统 (HESS) 的混合交直流微电网。首先，建立混合交直流微电网的详细数学模型。然后，设计控制器，主要目标是确保孤岛和并网模式下直流和交流母线电压恒定。在并网模式下，控制器能够为公用电网提供频率支持。之后，利用 Lyapunov 稳定性标准证明了混合交直流微电网的渐近稳定性。然后，通过在 MATLAB/Simulink 上进行仿真来测试所提出的控制方法的性能和鲁棒性，并将结果与滑模控制器和 Lyapunov 重新设计进行比较。最后，进行实时硬件在环测试以验证所提出框架的有效性。
广义边界移位积分纵向评估脊髓萎缩
a 医学图像计算中心 (CMIC)，伦敦大学学院医学物理与生物工程系，90 High Holborn，伦敦，WC1V 6LJ，英国 b 核磁共振研究单位，女王广场 MS 中心，神经炎症系，伦敦大学学院女王广场神经病学研究所，脑科学学院，伦敦，罗素广场，伦敦，WC1B 5EH，英国 c 加泰罗尼亚开放大学电子健康中心，西班牙巴塞罗那 d 多发性硬化症临床护理和研究中心，费德里科二世大学神经科学系，意大利那不勒斯 e 史密斯学院，美国马萨诸塞州北安普敦 f 医学图像计算中心 (CMIC)，伦敦大学学院计算机科学系，90 High Holborn，伦敦，WC1V 6LJ，英国 g 生物医学工程与成像科学系，伦敦国王学院，英国 h 放射学与核医学系，自由大学医学中心，荷兰阿姆斯特丹 i 脑 MRI 3T , UKCenter、IRCCS Mondino 基金会，意大利帕维亚 j 意大利帕维亚大学脑与行为科学系
积分
AURA AERO 将在 2019 年巴黎国际航空展 (SIAE) 上推出名为“INTEGRAL”的全新飞机系列。INTEGRAL 是一系列双座飞机，专为特技飞行、民用和军用飞行员训练以及休闲旅行而设计。该系列由两种型号组成，INTEGRAL S 和 INTEGRAL R。这两款飞机根据运营商的需求提供互补的功能。它们将高性能、面向未来的设计和无与伦比的运营效率融为一体。安全是这两种设计的核心要素。所有飞机都将配备弹道降落伞回收系统、防撞油箱和防撞能量吸收座椅，这是同类产品中的首创。在性能方面，I NTEGRAL 可以承受高载荷系数（单座版为 +9/-9G），可以进行激烈的特技飞行。其他特点包括巡航速度 180 节（335 公里/小时）、航程超过 1,000 公里、有效载荷高达 330 公斤。环保是该项目的另一个核心要素，通过使用碳木，这是一种易于实施和维修的轻质复合材料。第三个核心要素是人体工程学：INTEGRAL 拥有同类产品中最大的驾驶舱。下一代控制面板和符合人体工程学的座椅最大限度地提高了飞机的使用率，特别是在训练期间。“INTEGRAL 的动态线条强调并强化了其特技飞行传统。驾驶舱将这种风格和电子设计带到了
技术员级别的任务积分
在技术人员层面调查危险材料 (HazMat)/大规模杀伤性武器 (WMD) 事件。 在技术人员层面收集危险和响应信息。 在技术人员层面确定材料及其容器的可能行为。 在技术人员层面确定危险区域的大小。