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World File Search System积分学
计算机科学与工程学士学位 (人工智能与...) 课程计划
课程成果： 1）分析序列或级数的性质（收敛或发散）。 2）应用中值定理研究物体的运动。 3）用积分计算面积、体积、质量和重心。 4）应用多元微积分研究多元函数的性质。 5）理解微分方程的概念及其应用 课程内容： 模块一：序列和级数：实数序列、级数、比率和根测试。 模块二：单变量函数微积分：极限、连续性和可微性的回顾。 中值定理：罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理、带余数的泰勒定理、不定式、曲率、曲线追踪。积分学基本定理、积分学平均值定理、定积分的计算、在旋转体面积、长度、体积和表面积中的应用、不定积分：Beta 函数和 Gamma 函数、积分符号下的微分。
机械工程技术学士学位
拉格朗日乘数法。（10）数列和级数：数列、数列的极限及其性质、正项级数、收敛的必要条件、比较检验法、达朗贝尔比率检验法、柯西根检验法、交错级数、莱布尼茨规则、绝对收敛和条件收敛。（6）积分学：积分学的平均值定理、反常积分及其分类、Beta 函数和 Gamma 函数、笛卡尔和极坐标中的面积和长度、笛卡尔和极坐标中的旋转立体的体积和表面积。（12）多重积分：二重积分、二重积分的求值、三重积分的求值、积分阶数的变换、变量的变换、二重积分的面积和体积、三重积分的体积。 （10）向量微积分：向量值函数及其可微性、线积分、面积积分、体积积分、梯度、旋度、散度、平面格林定理（包括矢量形式）、斯托克斯定理、高斯散度定理及其应用。 （10）教材，
土木工程师 - 开始和结束日期：24 年 7 月 11 日
A. 学位：工程学学士学位（或更高学位）。要获得认可，该课程必须：(1) 可获得工程学院的学士学位（或更高学位），且该学院至少有一个课程获得工程技术认证委员会 (ABET) 的认证；或 (2) 包括微分和积分学以及以下七个工程科学或物理学领域中的五个领域的课程（比第一年的物理和化学更高级）：(a) 静力学、动力学；(b) 材料强度（应力-应变关系）；(c) 流体力学、水力学；(d) 热力学；(e) 电场和电路；(f) 材料的性质和特性（将颗粒和聚集体结构与特性联系起来）；以及 (g) 任何其他类似的基础工程科学或物理学领域，例如光学、传热、土力学或电子学。
量子统计
在第 13 单元中，您学习了如何评估遵循麦克斯韦-玻尔兹曼统计的单原子气体的配分函数和热力学函数。这项练习需要掌握初等微分和积分学知识。但是，在本单元中，您将应用排列组合的基本知识（第 12 单元）来建立 Bose-Einstein 和 Fermi-Dirac 系统的分布函数。然后，您将使用 Bose-Einstein 统计研究光子气体的行为。我们将讨论 Fermi-Dirac 系统在低温下的行为，特别参考金属中的零点能量和电子热容量。本单元中的数学知识有些复杂，建议您在开始本单元之前复习一下之前的知识。随身携带笔/铅笔，以便自己解决中间步骤。逐步完成您的学习，逐节进行。然后，您将享受学习的乐趣。
三年制飞机文凭课程... - Bteup
1. 代数 (i) 方程理论和根的对称函数。(ii) 二项式、对数和指数级数、一般指数和对数级数（修订版）。(iii) 复数及其在工程问题中的应用。(iv) 矢量及其图形表示矢量的数学运算。(v) 矩阵和行列式（基本概念）。 2. 三角学 (i) 反圆函数。(ii) 德莫维尔定理及其应用。 3. 微分学：(i) 求函数微分系数导数的方法。(ii) 函数的微分。(iii) 对数微分。(iv) 逐次微分。(v) 偏微分。(vi) 切线和法线的应用。(vii) 最大值和最小值 4. 积分学 (i) 不定积分的方法。 (ii) 代换积分。 (iii) 分部积分。 (iv) 积分在圆柱体、圆锥体和球体的表面积、面积和体积计算中的应用。
工程技术与
目录：第一单元：代数、向量和几何；第一章：方程的解；第二章：线性代数：行列式、矩阵；第三章：向量代数与立体几何；第二单元：微积分；第四章：微分学及其应用；第五章：偏微分及其应用；第六章：积分学及其应用；第七章：多重积分和 Beta、Gamma 函数；第八章：向量微积分及其应用；第三单元：级数；第九章：无穷级数；第十章：傅里叶级数；第四单元：微分方程；第十一章：一阶微分方程；第十二章：一阶微分方程的应用；第十三章：线性微分方程；第十四章：线性微分方程的应用；第十五章：其他类型的微分方程；第 16 章：微分方程和特殊函数的级数解；第 17 章：偏微分方程；第 18 章：偏微分方程的应用；第五单元：复分析；第 19 章：复数和函数；第 20 章：复函数微积分；第六单元：变换；第 21 章：拉普拉斯变换；第 22 章：傅里叶变换；第 23 章：Z 变换；第七单元：数值技术；第 24 章：经验定律和曲线拟合；第 25 章：统计方法；第 26 章：概率和分布；第 27 章：抽样和推断；第 28 章：方程的数值解；第 29 章：有限积分
土木工程师 - 开始和结束日期：24 年 7 月 11 日
土木工程师的基本要求：A. 学位：工程学学士学位（或更高学位）。要获得认可，该课程必须：(1) 可获得工程学院的学士学位（或更高学位），且该学院至少有一个课程获得工程技术认证委员会 (ABET) 的认证；或 (2) 包括微分和积分学以及以下七个工程科学或物理学领域中的五个领域的课程（比第一年的物理和化学更高级）：(a) 静力学、动力学；(b) 材料强度（应力-应变关系）；(c) 流体力学、水力学；(d) 热力学；(e) 电场和电路；(f) 材料的性质和特性（将颗粒和聚集体结构与特性联系起来）；以及 (g) 任何其他类似的基础工程科学或物理学领域，例如光学、传热、土力学或电子学。 -OR- B. 教育和经验相结合：大学水平的教育、培训和/或技术经验，提供 (1) 对工程基础的物理和数学科学的全面了解，以及 (2) 对工程科学和技术及其在工程分支之一中的应用的理论和实践方面的良好理解。此类背景的充分性必须通过以下之一来证明：1. 专业注册或执照 - 当前在任何州、哥伦比亚特区、关岛或波多黎各注册为工程师实习生 (EI)、工程师培训 (EIT) 或专业工程师 (PE) 执照。如果没有根据此标准获得资格的其他方式，那些通过书面考试以外的方式（例如，州祖父或卓越条款）获得此类注册的申请人只能担任其注册专业领域内或与其密切相关的职位。例如，通过州委员会卓越条款获得制造工程师注册的申请人通常只能被评为制造工程职位的合格人选。 2. 书面测试 - 证明已成功通过各州、哥伦比亚特区、关岛或波多黎各工程执照委员会要求的工程基础 (FE) 考试或任何其他专业注册书面测试。3. 指定学术课程 - 成功完成至少 60 个学期的物理、数学和工程科学课程，包括上述 A 中指定的课程。这些课程必须完全符合工程课程的要求。4. 相关课程 - 成功完成可获得相关科学领域学士学位的课程，例如工程技术、物理学、化学、建筑学、计算机科学、数学、水文学或地质学，可以代替工程学位，前提是申请人在专业工程监督和指导下拥有至少 1 年的专业工程经验。通常应该有一个既定的强化培训计划来培养专业工程能力，或者有几年的专业工程经验，例如跨学科职位。
物理学位课程
物理学学位课程 2007/2008 学年课程和计划 线性代数 教师： Prof. CATENACCI Roberto 电子邮箱： roberto.catenacci@mfn.unipmn.it CFU 数： 6 年： 1 教学期： 2 学科代码： S0140 课程计划和推荐教材： 计划 考试方式：笔试和口试。实数和复数向量空间、生成器和基、子空间及其之间的运算、平面和空间中的平面和线、标量积和厄米积。线性应用和相关矩阵、行列式、秩和迹、核和图像、基的变化。线性系统理论。一些值得注意的矩阵类及其性质：特征值和特征向量、对称和 Hermitian 矩阵的对角化、特征多项式、凯莱-汉密尔顿定理及其应用。欧几里得几何：双线性形式和二次形式。二次形式的对角化。标量积。推荐文本 文本将在课堂上注明 教师笔记 数学分析 I 教师：GASTALDI Fabio 教授 电子邮件：fabio.gastaldi@mfn.unipmn.it CFU 数量：8 年：1 教学期：1 学科代码：S0136 计划 该课程由理论课和实践练习组成。考试包括笔试和口试。涵盖的主题：实变量的实函数：术语、运算及其对图形、组成的影响；反函数和相关例子。实变量的实函数的极限；左右限位。极限和代数运算；符号永久性定理和两名宪兵永久性定理。显著的局限性；无限的限制；单调函数的极限。连续函数；连续性和代数运算、符号的持久性。连续性和组成性；变量在限度内的变化。衍生物;右和左导数。可微函数的例子；可微函数的连续性。导数和代数运算；复合函数的导数。零点与中间值定理；反函数的连续性和可微性。反函数的例子及其导数的计算。相对的高点和低点；必要条件。罗尔、柯西、拉格朗日定理；零导数定理。单调性和派生性；不确定形式。洛必达定理及其后果。无限与无穷小；应用于不确定形式。带有皮亚诺和拉格朗日余项的泰勒公式。凸函数及其性质；拐点。基元及其多重性；不定积分；通过分部和替换进行不定积分。黎曼积分；几何解释。积分的线性和单调性。积分中值定理。连续或单调函数的可积性。关于区间的可加性。积分函数。积分学基本定理；通过替换和分部积分公式。推荐文本 Bramanti、Pagani、Salsa：数学、无穷小微积分和线性代数。 Ed. Zanichelli Marcellini，Sbordone：数学练习（2 卷）。 Ed. Liguori 老师将提供与特定主题相关的补充材料。