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FBCNet：用于脑机接口的多视图卷积神经网络
摘要 — 缺乏足够的训练样本和嘈杂的高维特征是基于脑电图 (EEG) 的脑机接口 (BCI) 的运动想象 (MI) 解码算法面临的主要挑战。为了应对这些挑战，受 MI 的神经生理特征的启发，本文提出了一种用于 MI 分类的新型滤波器组卷积网络 (FBCNet)。FBCNet 采用多视图数据表示，然后进行空间滤波以提取光谱空间判别特征。这种多阶段方法即使在训练数据有限的情况下也能有效地训练网络。更重要的是，在 FBCNet 中，我们提出了一种新的方差层，可以有效地聚合 EEG 时域信息。通过这种设计，我们在四个 MI 数据集上将 FBCNet 与最先进的 (SOTA) BCI 算法进行了比较：BCI 竞赛 IV 数据集 2a (BCIC-IV-2a)、OpenBMI 数据集和两个来自慢性中风患者的大型数据集。结果表明，通过实现 76.20% 的 4 类分类准确率，FBCNet 为 BCIC-IV-2a 数据集设定了新的 SOTA。在其他三个数据集上，FBCNet 的二分类准确率提高了 8%。此外，我们使用可解释的 AI 技术提供了第一份关于健康受试者和中风患者之间判别性 EEG 特征差异的报告。此外，FBCNet 源代码可在 https://github.com/ravikiran-mane/FBCNet 上找到。
基于常见空间模式和机器学习技术的癫痫发作预测新方法
癫痫是最常见的神经系统疾病之一，其特征是由大脑电功能短暂紊乱引起的反复发作。在30%的病例中，这种疾病无法通过药物或切除成功治疗，直接影响患者的生活质量。因此，人们对开发可靠的工具来预测癫痫发作、帮助做出决策、或至少在癫痫发作时提醒患者做好准备有着浓厚的兴趣。所提出的癫痫发作预测方法基于头皮脑电图 (EEG) 的时频分析和使用空间滤波技术提取能够区分发作间期和发作前活动的特征。通过离散小波变换分解获得的脑电图的 theta、alpha 和 beta 节律系数受到常见空间模式滤波技术的影响。提取统计和熵相关属性，然后选择特征并将其应用于具有高斯核的 SVM 分类器，以区分大脑状态为发作前或非发作前。对来自波士顿儿童医院和麻省理工学院 (CHB-MIT) 数据库的 17 名难治性癫痫患者的多通道表面记录进行了评估。在后处理步骤中还比较了卡尔曼滤波器和中值滤波器两种技术，以平滑分类器结果。每个 EEG 时期的最终决定都是在经过平衡过程后做出的。最佳结果显示样本分类的平均准确率为68.8%。警报生成器报告的误报率为每小时0.334。
© 2020. 本手稿版本根据 CC-BY-NC-ND 4.0 许可证提供 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ 权力的影响
© 2020. 此手稿版本根据 CC-BY-NC-ND 4.0 许可证提供 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ 功率特征协方差偏移对 BCI 空间滤波技术的影响：一项比较研究 Aleksandar Miladinović 1、Miloš Ajčević 1、Joanna Jarmolowska 2、Uros Marusic 3,4、Marco Colussi 2、Giulia Silveri 1、Piero Paolo Battaglini 2、Agostino Accardo 1 1 的里雅斯特大学工程与建筑系，Via Alfonso Valerio 10，34127，的里雅斯特，意大利 2 的里雅斯特大学生命科学系、BRAIN 神经科学中心，Via Alexander Fleming 22，34127 的里雅斯特，意大利 3 科学与研究中心科佩尔，运动机能学研究所，Garibaldijeva 1, 6000，科佩尔，斯洛文尼亚 4 健康科学系，Alma Mater Europaea - ECM，Slovenska ulica 17, 2000，马里博尔，斯洛文尼亚 通讯作者：Aleksandar Miladinović 的里雅斯特大学工程与建筑系 Via A. Valerio 10，的里雅斯特 - 34127，意大利 电子邮件：aleksandar.miladinovic@phd.units.it 电话：+39 040.558.7130 手稿版本：已接受手稿©2020。此手稿版本根据 CC-BY-NC-ND 4.0 许可证提供 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ 最终认证版本可在线获取： https://doi.org/10.1016/j.cmpb.2020.105808
深度学习分类对持续无创脑机接口控制的好处
图 1 | BCI 数据的持续深度学习分类。在线 BCI 任务期间记录的 EEG 数据滑动窗口用于训练 Schirrmeister 等人（2017 年）报告的浅层 CovNet 架构。这些窗口长 500 毫秒，每 40 毫秒移动一次。根据提供的数据训练了两种类型的模型。“运动模型”使用与在线 BCI 实验相同的运动皮层电极蒙太奇进行训练。“所有模型”均使用所有可用电极进行训练。在连续步骤中，浅层 CovNet 架构使用密集层和 softmax 变换执行时间卷积、空间滤波、平方非线性、均值池化、对数变换和线性分类。在测试期间，训练后的模型为每个窗口提供类成员的估计概率。在模拟光标控制环境中，具有最高估计概率的类（红色圆圈）用于将虚拟光标移动到该最高估计概率的方向，并与该最高估计概率成比例。通过改变试验分类所需的总概率阈值（神经网络输出随时间的总和），探索了神经网络预测和控制系统之间的功能映射。低概率阈值模拟更快的光标控制，而高阈值模拟更慢的光标控制（有关更多详细信息，请参阅文本）。
基于脑电信号的深度神经网络——...
摘要：背景。对于运动受限或没有运动能力的患者，需要使用脑电图 (EEG) 信号进行心理任务识别。可以应用与受试者无关的心理任务分类框架来识别没有可用训练统计数据的受试者的心理任务。深度学习框架在研究人员中很受欢迎，用于分析空间和时间序列数据，使其非常适合对 EEG 信号进行分类。方法。在本文中，提出了一种深度神经网络模型，用于从 EEG 信号数据中对想象任务进行心理任务分类。通过应用拉普拉斯表面对从受试者获取的原始 EEG 信号进行空间滤波后，获得 EEG 信号的预计算特征。为了处理高维数据，进行了主成分分析 (PCA)，这有助于从输入向量中提取最具鉴别力的特征。结果。提出的模型是非侵入性的，旨在从从特定受试者获取的 EEG 数据中提取心理任务特定特征。训练是在除一名受试者之外的所有受试者的平均组合功率谱密度 (PSD) 值上进行的。使用基准数据集评估了基于深度神经网络 (DNN) 的所提模型的性能。我们实现了 77.62% 的准确率。结论。性能和与相关现有工作的比较分析验证了所提出的跨受试者分类框架在根据 EEG 信号执行准确的心理任务方面优于最先进的算法。
使用 MEG/EEG 进行预测回归建模
根据脑磁图和脑电图 (M/EEG) 预测生物医学结果是解码、脑机接口 (BCI) 或生物标志物开发等应用的核心，并通过监督机器学习来实现。然而，大多数文献都涉及在事件级别定义的结果分类。在这里，我们专注于从在受试者级别定义的结果预测连续结果，并分析来自 Cam-CAN 数据集的约 600 个 MEG 记录和来自 TUH 数据集的约 1000 个 EEG 记录。考虑到 M/EEG 信号和生物医学结果的不同生成机制，我们提出了基于协方差作为表示的统计一致的预测模型，避免源重建。我们的数学分析和真实模拟表明，可以通过监督空间滤波或嵌入黎曼几何获得一致的函数近似。额外的模拟表明，黎曼方法对模型违规更为稳健，特别是由个体解剖结构引起的几何扭曲。为了估计大脑动力学和解剖结构对预测性能的相对贡献，我们提出了一种基于生物物理正向建模的新型模型检查程序。应用于受试者层面的结果预测，分析表明，黎曼模型更好地利用了解剖信息，而对大脑动力学的敏感度在不同方法中相似。然后，我们探讨了不同数据清理选项下模型的稳健性。环境去噪在全球范围内都很重要，但黎曼模型却非常稳健，即使没有预处理也能继续表现良好。我们的结果表明每种方法都有其适用之处：监督空间过滤适用于事件级预测，而黎曼模型可以实现简单的端到端学习。
视觉刺激背景亮度对引发稳态视觉诱发电位的影响
归因于脑电图（EEG）信号的信噪比差（SNR）[3]。可以通过增加信号水平和/或降低噪声水平来改善SSVEP信号的SNR。研究人员在改善SSVEP的SNR并提高BCI性能方面取得了长足的进步。首先，研究人员通过应用高级信号处理方法改善了SNR。例如，在当前的BCI系统中广泛使用试验平均，以改善脑电图分析中的SNR [3]。空间过滤已用于将多通道脑电图数据投射到低维空间空间中，以消除任务 - 无关的组件并改善与任务相关的EEG信号的SNR [4]。对于SSVEP，规范相关分析（CCA）方法可以最大程度地提高SSVEP的检测频率[5，6]。独立的组件分析是另一种空间滤波方法，通过将与任务相关的脑电图组件与任务 - iRrelevant eeg和人为成分分开，从而增强了脑电图信号的SNR [7，8]。第二，研究人员设计了实验以获得增强的与任务相关的脑电图信号并改善SNR。例如，在有效的基于SSVEP的BCI中，与使用Checkerboard刺激获得的刺激相比，使用情感人脸的视觉刺激大大提高了SSVEP信号的振幅[9]。第三，一些研究人员调整了视觉刺激亮度的参数，以调节SSVEP响应的幅度，从而改善了SSVEP的SNR [10-12]。例如，相关研究表明，亮度对比信息对于形式，运动和深度的感知至关重要[13，14]。亮度对比或“调制深度”定义为最大亮度的比率减去最小亮度与最大亮度以及
基于CSP的新功能以及针对运动图像EEG分类
摘要：常见的空间模式（CSP）是基于运动图像的大脑计算机接口（BCI）中一种非常有效的特征提取方法，但其性能取决于最佳频段的选择。尽管已经提出了许多研究工作来改善CSP，但其中大多数工作都有大量计算成本和长期提取时间的问题。在本文中提出了基于CSP的三种新功能提取方法，并在本文中提出了一种基于非convex日志正规化的新功能选择方法。首先，EEG信号在空间上被CSP滤过，然后提出了三种新的特征提取方法。我们分别将它们称为CSP小波，CSP-WPD和CSP-FB。用于CSP小波和CSP-WPD，离散小波变换（DWT）或小波数据包分解（WPD）用于分解空间滤波的信号，然后将波浪系数的能量和标准偏差作为特征提取为特征。对于CSP-FB，通过过滤器库（FB）将空间过滤的信号滤光到多个频段中，然后将每个频段的方差的对数提取为特征。其次，提出了一种使用非convex log函数正规的稀疏优化方法，为我们称为log的特征选择，并给出了对数的优化算法。最后，集合学习用于辅助特征选择和分类模型构建。梳理特征提取和特征选择方法，总共获得了三种新的EEG解码方法，即CSP-Wavelet + Log，CSP-WPD + LOG和CSP-FB + LOG。使用四个公共运动图像数据集来验证所提出方法的性能。与现有方法相比，所提出的方法的最高平均分类精度分别为88.86、83.40、81.53和80.83，分别为1-4。CSP-FB的特征提取时间最短。实验结果表明，所提出的方法可以有效地提高分类精度并减少特征提取时间。全面考虑了分类精度和特征提取时间，CSP-FB +日志具有最佳性能，可用于实时BCI系统。
基于脑启发前向的图神经网络...
工业中的过程控制（Huang et al., 2023; Liu et al., 2023; Zhang R. et al., 2023）。受益于信号处理和深度学习（DL）的进步，BCI 的一个突出子集是脑电图 (EEG)（Gao and Mao, 2021; Zhao et al., 2022; Li H. et al., 2023）。EEG 技术主要用于识别和分类运动想象 (MI) 信号，这对中风患者等行动障碍者来说是一种重要的辅助手段。EEG 的高精度、实时响应和成本效益使其有别于其他神经成像技术，如脑磁图和功能性磁共振成像（Huang et al., 2021; Mirchi et al., 2022; Tong et al., 2023）。传统的 MI-EEG 分类算法采用空间解码技术，利用从头皮记录的多通道 EEG 数据来识别运动意图 (Xu et al., 2021)。为了对来自多通道 MI-EEG 的信号进行分类，已经提出了各种方法，有效地捕捉它们的时间、频谱和空间特征 (Tang et al., 2019; Wang and Cerf, 2022; Hamada et al., 2023; Li Y. et al., 2023)。鉴于 EEG 信号的节律性和非线性特性，已经提出了几种利用小波调制和模糊熵的特征提取技术。 Grosse（Grosse-Wentrup and Buss，2008）介绍了一种结合公共空间模式 (CSP) 进行空间滤波和降低维数的方法，并辅以滤波器组技术将空间细化信号划分为多个频率子带。同样，Malan 和 Sharma（2022）开发了一个基于双树复小波变换的滤波器组，将 EEG 信号分离为子带。将 EEG 信号分割成这些子带后，通过 CSP 从每个子带得出空间特征，随后采用监督学习框架进行细化。Fei 和 Chu（2022）提出了一种利用相空间和小波变换的多层孪生支持向量机。尽管这些方法具有潜力，但它们忽略了电极之间的拓扑关系，因此需要进一步优化以提高 MI 分类准确性。认识到神经科学对脑网络动力学和神经信号传播机制的日益重视，图卷积网络 (GCN) 已被引入用于解码 EEG 信号（Wang 等人，2021；Du G. 等人，2022；Gao 等人，2022）。然后 Kipf 和 Welling（2016）将图论和深度学习结合起来以捕捉节点之间的关系。巧合的是，Hinton（2022）提出的神经传递领域的一个突破性概念前向-前向 (FF) 机制正在引起人们的关注。该机制提供了一种有效的方法来处理神经网络中的序列数据，而无需存储神经活动或暂停以进行错误传播。我们的研究旨在将 FF 机制与 GCN 相结合，用于基于 EEG 的 BCI，从而在运动意象分类方面取得重大进展。在研究中，我们提出了一种创新的 F-FGCN 框架用于 MI 分类。我们研究的突出贡献如下：
有限差时间域方法
本文讨论了与求解麦克斯韦方程的电磁理论和数值方法有关的几篇关键论文。麦克斯韦（Maxwell）于1865年发表的一篇论文提出了电磁场的动力学理论。后来，Chew等。（2020）使用标量和矢量电位公式来简化量子麦克斯韦的方程。本文还引用了几本关于电磁波理论的书籍，包括Kong（1990）和Balanis（2012）的“电磁波理论”和“高级工程电磁学”。讨论了与有限差分时间域（FDTD）方法有关的几篇论文，该方法是由Yee于1966年引入的。FDTD方法是一种用于求解Maxwell方程的数值技术，并且已广泛应用于各个领域。本文还提到了FDTD方法的几种关键算法和应用，包括使用完美匹配的层（PML）吸收电磁波。PML首先是由Berenger于1994年引入的，此后已被广泛用于数值模拟。讨论的其他论文包括与FDTD方法的表面阻抗边界条件相关的论文，以及该方法对天线设计和海洋电磁作用的应用。总的来说，本文提供了与电磁理论和求解麦克斯韦方程的数值方法相关的关键论文和概念的全面概述。研究人员已经开发了使用有限差分时间域（FDTD）算法在复杂介质中模拟电磁波的各种方法。mag。，IEEE Trans。修订版这些方法涉及完美的匹配层（PML），用于在边界处吸收波浪并防止反射。一种方法，称为卷积完美匹配的层（CPML），已被证明是对任意媒体的高效和有效的。此方法使用卷积操作在FDTD算法中实现PML。其他研究人员研究了使用差异形式和指标来开发新方法来模拟复杂介质中的电磁波。这些方法已应用于各种问题，包括磁化铁氧体中电磁波的模拟和人体组织的建模。FDTD算法也已用于模拟电磁波和分散材料（例如等离子体电层）之间的相互作用。在这些模拟中，使用数值方法求解波方程，该方法考虑了材料的分散属性。此外，研究人员还开发了使用卷积PML在光导天线中实施开放边界问题的方法。这些方法涉及使用递归卷积操作在FDTD算法中实现PML。总体而言，在复杂介质中模拟电磁波的新方法和算法的开发是一个活跃的研究领域，在电磁，光学和生物医学等领域中应用。研究人员一直在积极开发和应用有限差分时间域（FDTD）方法来解决复杂的电磁问题。在信誉良好的期刊（例如IEEE Microw）上发表的研究论文。该方法已成功用于分析非线性电路元件，模拟金属纳米甲膜和研究纳米颗粒。为了提高数值稳定性和准确性，研究人员提出了各种技术，例如网状分级和自动网格产生。这些进步使得对复杂几何形状的更有效，更可靠的模拟为材料科学和生物医学工程等领域的新应用铺平了道路。本文讨论了有限差分时间域（FDTD）方法的各种进步，以模拟复杂介质中的电磁波。研究人员推出了新技术，以提高FDTD模拟的准确性和稳定性，例如用于非矩形边界的张量FDTD公式和用于有效计算的亚架算法。子生产是一种通过将仿真域分为较小的子网格来降低计算复杂性的方法，从而使收敛速度更快并提高了精度。本文重点介绍了几种子生产方法，包括局部网格细化，子电池FDTD建模和三维子生产算法。除了亚种植外，研究人员还研究了提高FDTD模拟稳定性的方法。这包括研究可以在薄壁配方中产生的寄生解决方案，并为FDTD亚生成而产生一致且可证明的稳定配方。最近的研究重点是开发和推进有限差分时间域（FDTD）方法，用于模拟复杂的地球层系统中的电磁波传播。天线宣传，J。Comput。本文还提到了有关FDTD方法的其他几项研究，包括将EMP耦合到薄支撑杆和电线的有限差分分析，通过FDTD方法对光纤的快速单模表征以及圆柱形FDTD通过Anisotropic Dippiptipic Dippipic Diptrical FDTD分析通过各种倾向的浸入式浸润的地球媒体。研究探索了FDTD建模的各种应用，包括围绕地球球周围的冲动精灵（极低的频率）传播，Earth-Ionosphere波导的3D全局模型以及提高计算效率的并行化技术。研究人员还研究了提高FDTD模拟中稳定性和准确性的方法，例如质量大块，无条件稳定的隐式有限差异方法以及结合有限元方法（FEM）和FDTD的混合方法。此外，已经提出了各种新颖的算法和方案来增强FDTD方法的稳定性和性能，包括使用交替方向隐式方法和本地一维方案。在FDTD建模和仿真技术中的这些进展有望有助于提高对复杂的地球层系统中电磁波行为的理解和预测，并在电信，导航和地球物理研究等领域具有潜在的应用。有限差分时间域（FDTD）模拟的领域多年来已经显着提高，并开发了各种算法和方法，以提高准确性，分散性能和计算效率。phys。和Phys。XIU的另一本书着重于用于随机计算的数值方法。J.韩国物理学。e探索了对电磁波传播建模的不同方法，包括高阶FDTD方案，晶格模型和物理知识的机器学习。这些研究的重点是提高FDTD算法的准确性和分散性能，以及开发新方法，用于以控制精度和分散的控制顺序制定FDTD方案。研究人员还研究了深度学习技术（例如神经网络和深度丽思方法）的使用来解决部分微分方程和电磁问题。该领域的一些值得注意的论文包括Karniadakis等人，Raissi等，Sirignano等人和Qi等人的论文，这些论文证明了物理学知识的机器学习和深层神经网络的潜力，以解决复杂的电磁问题。此外，Hastings，Schneider和Broschat等研究人员还探索了Monte-Carlo FDTD技术，用于粗糙的表面散射。总体而言，先进的FDTD算法和方法的开发使电磁波传播的更准确，有效的模拟对诸如天线设计，微波工程和材料科学等田地的影响有显着影响。LeMaître和Knio的一本书为“用于不确定性量化的光谱方法：用于计算流体动力学的应用”，使用光谱方法探索了不确定性量化技术。几篇文章讨论了多项式混乱的使用来分析计算流体动力学（CFD）和电磁模拟中的几何不确定性。金属用于改进光学相干断层扫描。Soc。一篇文章介绍了一种基于FDTD的方法，用于建模几何不确定性，而另一篇是在有限差分时间域（FDTD）方法中进行不确定性分析。其他文章涵盖了电磁波传播，辐射和散射等主题；周期性结构；和光子带结构。一些文章讨论了使用非正交FDTD方法计算光子绿色功能和传输/反射系数的使用。文本还提到了其他一些研究论文，这些论文探讨了主题，例如金属光子晶体中的负折射，计算光子带结构，并分析负载的传输线负反射 - 反射 - 索引矩形。C. D.不连续的Galerkin时域模型，具有多速率时间步进的元图几何形状。在2021年IEEE MTT-S国际微波研讨会（IMS）（IEEE，2021）.Guo，S。等。81，32–37（2022）。插图广告Google Scholar Eid，A.，Winkelmann，J。 A.，Eshein，A.，Taflove，A。 ＆Backman，V。光学相干断层扫描中的五帧对比的起源。 生物疾病。 选择。 Express 12，3630–3642（2021）。谷歌学者Cherkezyan，L。等。 散射光的干涉测量光谱可以量化细分屈光 - 折射率波动的统计数据。 物理。 修订版 Lett。 （2013）。章节Google Scholar Li，Y。等。 纳米级染色质成像和分析平台桥梁4D染色质组织具有分子功能。 SCI。 adv。 Spectrochim。 acta pt a：mol。 A.81，32–37（2022）。插图广告Google Scholar Eid，A.，Winkelmann，J。A.，Eshein，A.，Taflove，A。＆Backman，V。光学相干断层扫描中的五帧对比的起源。生物疾病。选择。Express 12，3630–3642（2021）。谷歌学者Cherkezyan，L。等。散射光的干涉测量光谱可以量化细分屈光 - 折射率波动的统计数据。物理。修订版Lett。 （2013）。章节Google Scholar Li，Y。等。 纳米级染色质成像和分析平台桥梁4D染色质组织具有分子功能。 SCI。 adv。 Spectrochim。 acta pt a：mol。 A.Lett。（2013）。章节Google Scholar Li，Y。等。纳米级染色质成像和分析平台桥梁4D染色质组织具有分子功能。SCI。 adv。 Spectrochim。 acta pt a：mol。 A.SCI。adv。Spectrochim。acta pt a：mol。A.7，EABE4310（2021）。插图广告Google Scholar Sun，G.，Fu，C.，Dong，M.，Jin，G。＆Song，Q. 有限差分时间域（FDTD）指导在Ti底物上制备Ag纳米结构，用于敏感的SERS检测小分子。 生物分子光谱。 269，120743（2022）。元素Google Scholar Seo，J.-H.，Han，Y。 ＆Chung，J.-Y. 对超高场磁共振成像的鸟笼RF线圈构型的比较研究。 传感器22，1741（2022）。网站广告Google Scholar Taflove，A。 FDTD方法用于模拟不同材料和结构中的光的行为，例如硅在绝缘子光子光子晶体波导和金属纳米线阵列中。 Martin，R。M.（2004）电子结构：基本理论和实用方法。 剑桥大学。 按。 Sholl，D。S.和Steckel，J。 （2009）密度功能理论。 John Wiley＆Sons，Ltd。Payne，M。C.，Teter，M。P.，Allan，D.C.，Arias，T。A.和Joannopoulos，J。D.（1992）迭代最小化技术的总计总计算：分子动力学和偶联梯度。 修订版 mod。 物理。 64，1045–1097。 Chew，W。C.，Liu，A。Y.，Salazar Lazaro，C。，＆Sha，W。E.（2016）量子电磁学：新外观 - 一部分IEEE J. J. Multisc。 多人。 计算。 技术。 1，73–84。 Chew，W。C.，Liu，A。Y.，Salazar Lazaro，C。和Sha，W。E.（2016）量子电磁学：新外观 - 第二部分。 IEEE J. Multisc。 多人。 计算。 技术。 15。7，EABE4310（2021）。插图广告Google Scholar Sun，G.，Fu，C.，Dong，M.，Jin，G。＆Song，Q.有限差分时间域（FDTD）指导在Ti底物上制备Ag纳米结构，用于敏感的SERS检测小分子。生物分子光谱。269，120743（2022）。元素Google Scholar Seo，J.-H.，Han，Y。＆Chung，J.-Y.对超高场磁共振成像的鸟笼RF线圈构型的比较研究。传感器22，1741（2022）。网站广告Google Scholar Taflove，A。FDTD方法用于模拟不同材料和结构中的光的行为，例如硅在绝缘子光子光子晶体波导和金属纳米线阵列中。Martin，R。M.（2004）电子结构：基本理论和实用方法。剑桥大学。按。Sholl，D。S.和Steckel，J。（2009）密度功能理论。John Wiley＆Sons，Ltd。Payne，M。C.，Teter，M。P.，Allan，D.C.，Arias，T。A.和Joannopoulos，J。D.（1992）迭代最小化技术的总计总计算：分子动力学和偶联梯度。修订版mod。物理。64，1045–1097。Chew，W。C.，Liu，A。Y.，Salazar Lazaro，C。，＆Sha，W。E.（2016）量子电磁学：新外观 - 一部分IEEE J. J. Multisc。多人。计算。技术。1，73–84。Chew，W。C.，Liu，A。Y.，Salazar Lazaro，C。和Sha，W。E.（2016）量子电磁学：新外观 - 第二部分。IEEE J. Multisc。多人。计算。技术。15。＆Brodwin设计和基于光子晶体的生物传感器的分析，以检测电磁波传播的不同血液成分模拟地面渗透雷达的电磁波传播，使用GPRMAX软件在倾斜和完全型电场沿浸入量的倾斜度范围内的ectriccentric LWD钻孔传感器的数值建模在浸入和完全各向异性的范围内实现的范围范围内的范围内的范围内的范围内的范围内的范围。在各向异性的地球 - 离子层波导中，使用FDTD方法减少了地球 - 离子层波导中FDTD方法的角度分散，用于在地球 - 离子层ldf无线电波中传播VLF-LF无线电波在地球 - iOn层波导中的vlf-iOn层fdtd传播中VLF-lf-lf的传播中VLF-LF的传播中的vlf-ion层传播模型3的vlf-ion层传播。在地球 - 离子层波导中的长距离VLF传播FDTD模型，用于低海拔和高空闪电产生的EM领域通过电离层等离子体的不规则进行高频波通过FDTD方法网格基于电网基于电网的，基于电磁波的时间域模型的电动磁性反射的电动层的动力学反射的电流模型的电流层模型的模型折射率为阴性指数的媒体中的折射文章讨论了使用有限差分时间域（FDTD）方法的使用来分析各种电磁现象，包括负屈光度指数分离和光子纳米夹。1，85–97。Fox，A。M.（2006）量子光学：简介。卷。牛津大学。按。Gerry，C.，Knight，P。和Knight，P。L.（2005）入门量子光学。剑桥大学。按。Miller，D。A.B.本文还提到了几篇应用FDTD方法研究各种主题的特定论文，包括： *负折射率 - 索引超材料（2004 IEEE MTT-S International Microwave研讨会消化） *光子纳米喷气机及其在光线范围内的光线范围及其在nanoparticles（nanoparticles for Nanoparticles（Optigs）的后范围（2004年）的增强， 2022) * Formulation and application of the finite-difference time-domain method for the analysis of axially symmetric diffractive optical elements (Journal of Optical Society America, 1999) The article also discusses the use of FDTD to analyze other topics, such as: * Photonic band-gap structures (Microwave Optics Technology Letters, 2004) * Surface grating couplers (Laser Photonics Review, 2021) *在隔离器上硅光子晶体波导具有减少损耗（光学量子电子，2007年），该文章得出结论，FDTD方法是模拟和分析各种电磁现象的强大工具，并且已广泛地用于光孔和纳米技术领域。（2008）科学家和工程师的量子力学。剑桥大学出版社。na，D.-Y。和Chew，W。C.（2020）量子电磁有限差分时间域求解器。量子量表2，253–265。na，D.-Y.，Zhu，J。，＆Chew，W。C.（2021）对有限大小的分散介质的对角线化：具有数值模式分解的规范量化。物理。修订版A 103，063707。na，D.-Y.，Zhu，J.，Chew，W。C.和Teixeira，F。L.（2020）量子信息保存计算电磁学。物理。修订版A 102，013711。Thiel，W.，Tornquist，K.，Reano，R。和Katehi，L。P. B.（2002）使用时域方法对RF-内蒙切换中的热效应进行了研究。在2002年IEEE MTT-S国际微波研讨会摘要（Cat。编号02CH37278）。alsunaidi，M。A.，Imtiaz，S.M。S.和El-Ghazaly，S.M。（1996）使用全波时间域模型对微波晶体管的电磁波影响。ieee trans。微量。理论技术。44，799–808。Grondin，R。O.，Elghazaly，S。M.，＆Goodnick，S。A.（1999）对半导体和全波电磁学中电荷运输的全球建模综述。ieee trans。微量。理论技术。47，817–829。Piket-May，M。等。（2005）具有活性和非线性组件的高速电子电路。计算电动力学：有限差分时间域方法ch。15。sui，W.，Christensen，D。A.和Durney，C。H.（1992）将二维FDTD方法扩展到具有主动和被动的总元件的混合电磁系统。ieee trans。微量。理论技术。40，724–730。Decleer，P。和Vande Ginste，D。（2022）基于用于纳米线建模的ADHIE-FDTD方法的混合EM/QM框架。IEEE J. Multisc。多人。计算。技术。7，236–251。ieee trans。Geosci。 遥感 43，257–268。Geosci。遥感43，257–268。43，257–268。hue，Y.-K。，Teixeira，F。L.，Martin，L。S.和Bittar，M。S.（2005）通过浸入地层对钻孔中偏心LWD工具响应的三维模拟。Zhang，Y.，Simpson，J。J.，Welling，D。和Liemohn，M。（提高了麦克斯韦方程的效率FDTD模型用于太空天气应用）研究人员一直在努力提高用于电磁模拟中的数值方法的稳定性和准确性，尤其是有限端口 - 递观时间域（FDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD）。各种研究已经探索了扩展FDTD稳定性极限的方法，包括使用空间滤波，自回旋模型和模式跟踪。其他研究重点是优化网格几何形状，插值方案和数字过滤，以提高准确性。此外，还有关于应用其他领域的技术（例如量子信息和金属镜）来改善FDTD模拟的研究。一些研究还探讨了麦克斯韦的方程和拓扑观点的使用在理解电磁现象中。此外，研究人员开发了用于敏感性分析，形状优化和自适应网状精炼的新方法。这些努力的目的是开发更准确，有效的数值方法，以模拟复杂的电磁系统，例如在等离子体模拟，电离层不规则和元图设计中发现的系统。在2007年出版物中探索了电磁学的数值方法。该研究结合了有限的差异时间域和矩技术的方法，以模拟与各种地面环境相互作用的复杂天线。单独的研究论文提出了一种混合方法，合并了射线追踪和FDTD方法，以准确模拟室内无线电波传播。另一项研究提供了使用统一框架对计算电磁学的全面概述。此外，在2008年出版物中讨论了光子晶体的概念，重点是控制光流。