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World File Search System空间维度
线性和非线性分数反应扩散方程的量子算法
高维分数阶反应扩散方程在生物学、化学和物理学领域有着广泛的应用，并表现出一系列丰富的现象。虽然经典算法在空间维度上具有指数复杂度，但量子计算机可以产生仅具有多项式复杂度的量子态来编码解决方案，前提是存在合适的输入访问。在这项工作中，我们研究了具有周期性边界条件的线性和非线性分数阶反应扩散方程的高效量子算法。对于线性方程，我们分析和比较了各种方法的复杂性，包括二阶 Trotter 公式、时间推进法和截断 Dyson 级数法。我们还提出了一种新算法，该算法将汉密尔顿模拟技术与交互图像形式相结合，从而在空间维度上实现最佳缩放。对于非线性方程，我们采用 Carleman 线性化方法，并提出了一种适用于分数阶反应扩散方程空间离散化产生的密集矩阵的块编码版本。
PY 541 - 统计力学 I 2019 年秋季
• 自旋系统中的相变：介绍和基本现象学 • 普遍性和临界指数；空间维数的作用 • 韦斯平均场理论 • 朗道-金兹堡相变理论 • 一维伊辛模型的精确解 • 任意空间维度的近似方法 • 缩放假设 • 重正化群基本思想简介
JHEP02（2025）090
在本文中，我们使用两种模式挤压状态的形式主义在最近研究的黑洞气体框架中调查了量子电路的复杂性和纠缠熵，以任意空间上固定的宇宙学平坦的宇宙学Friedmann-Lema- Robertson-Robertson-Walkson-Walks-Walker-Walker背景时间为背景时间。我们通过遵循两种不同的处方，即协变矩阵方法和尼尔森的方法来计算各种复杂性度量，并研究这些复杂性的演变。独立地，使用两种模式挤压状态形式主义，我们还计算了r'enyi和von-neumann纠缠熵，这显示了纠缠熵和量子电路复杂性之间的固有连接。我们分别研究了三个不同的空间维度的复杂度度量和纠缠熵的行为，并在三个空间维度中观察到有关规模因子的这些数量演变的各种显着不同特征。此外，我们还研究了平衡温度的潜在行为，其中两个最重要的量，即，复杂性的变化速率与尺度因子和纠缠熵。我们观察到，无论空间尺寸如何，平衡温度在纠缠熵上都取决于。
研究论文基于数字孪生技术的预应力钢结构运维安全智能预测方法
大跨度预应力钢结构运维阶段是全寿命周期的核心环节，目前针对运维全过程安全风险变化规律的研究较少，尤其是如何有效利用运维阶段丰富的监测数据及相关安全风险信息，对结构运维全过程安全风险变化规律进行分析预测的研究，对预应力钢结构运维安全状态的判断与控制决策效率产生影响。以轮辐式索桁架为例，提出将数字孪生模型（DTM）与钢结构运维安全融合的新理念，通过现实物理空间维度与数字虚拟空间维度相结合，基于假设的分析模型，对钢结构运维安全进行综合评价。以上提出了理论框架，并从大数据的角度对某预应力钢结构进行了案例分析，评估了该方法在预应力损失及不均匀雨雪荷载工况下应用的可行性，可为运维管理提供指导并及时制定策略。
......的四维流体空间解释
1914 年，西奥多·卡鲁扎 (Theodor Kaluza) 又在几年后提出这一理论。诺德斯特伦 (Nordström) 发展了引入额外空间维度的引力理论 [2]。在他的理论中，额外维度与电磁学耦合。卡鲁扎利用五维流形（四个空间维度和一维时间维度）[3]，将爱因斯坦广义相对论与电磁学统一起来。这些引力与电磁学的统一假设空间有四个维度而不是三个，这为进一步探索四维空间假设提供了足够的动力。促使本文所述研究的另一个重要成果是埃尔温·马德隆 (Erwin Madelung) 于 1926 年获得的研究成果。他从无旋无粘流的流体动力学方程推导出薛定谔方程 [4]。尽管马德隆在他的解释中没有将物理空间视为流体，但推导表明薛定谔方程与无旋流动的无粘性流体方程之间存在联系。
三维Rydberg原子阵列中的量子自旋冰
量子自旋液体是物质的外来阶段，其低能物理学被描述为新兴仪表理论的解构相。通过最新的理论建议和一个实验，显示了z 2拓扑顺序的初步迹象[G. Semeghini等。，Science 374，1242（2021）]，Rydberg Atom阵列已成为实现量子自旋液体的有前途的平台。在这项工作中，我们提出了一种在三个空间维度中实现U（1）量子旋转液体的方法，这是由pyrochlore lattice rydberg rydberg原子阵列中的U（1）量规理论的解缩相描述的。我们研究了拟议的Rydberg系统的基态相图作为实验相关参数的函数。在我们的计算中，我们发现通过调整拉比频率，可以访问由“磁性”单极子的扩散和HIGGS转变驱动的限制 - 限制过渡，以及由出现量规理论的“电动”电荷驱动的。我们建议将解剖相和有序相区分的实验探针。这项工作是在基于Rydberg的量子模拟器上三个空间维度中访问限制性转换的建议。
随机量子电路中的测量诱导临界性
我们研究了 (Haar) 随机幺正量子电路中投影测量引起的纠缠跃迁的临界行为。使用复制方法，我们将此类电路中纠缠熵的计算映射到二维统计力学模型上。在这种语言中，面积到体积定律纠缠跃迁可以解释为统计力学模型中的有序跃迁。我们使用共形不变性推导出跃迁附近的纠缠熵和互信息的一般缩放特性。我们详细分析了统计力学模型映射到渗流的无限现场希尔伯特空间维度的极限。具体来说，我们使用描述二维渗流临界理论的共形场论的相对较新的结果，计算了子系统大小对数在 n ≥ 1 的 n 次 R'enyi 熵中的普适系数的精确值，并讨论了如何从这个极限访问有限现场希尔伯特空间维度的通用转换，这与二维渗流属于不同的普适性类。我们还评论了与先前在参考文献 1 中研究过的随机张量网络中纠缠转换的关系。
量子轨迹的微不足道，靠近定向的渗滤过渡
我们研究由统一门，投影测量和控制操作组成的量子电路，将系统带向纯净的吸收状态。随着这些对照操作的速率提高：测量引起的纠缠过渡，以及向吸收状态的定向渗透过渡（在这里被视为产品状态）。在这项工作中，我们分析表明，这些过渡通常是不同的，并且在达到吸收状态过渡之前，量子轨迹变得脱节，我们分析了它们的关键特性。我们介绍了一类简单的模型，其中每个量子轨迹中的测量值定义有效张量网络（ETN） - 最初时空图的亚图，在该图中发生了非平凡的时间演化。通过分析ETN的纠缠特性，我们表明纠缠和吸收状态过渡仅在有限的局部希尔伯特空间维度的极限下重合。专注于允许大型系统大小的数值模拟的Clifford模型，我们验证了我们的预测并研究了大型局部希尔伯特空间维度的两个过渡之间的有限尺寸的交叉。我们提供的证据表明，纠缠过渡由与没有反馈的混合电路相同的固定点约束。
![arXiv:2403.03457v2 [quant-ph] 2024 年 12 月 3 日](/simg/g:\will\search\icon\source\4\4b1110fa596557ef652d62c54e5e9adddfd93b11.webp)
arXiv:2403.03457v2 [quant-ph] 2024 年 12 月 3 日
在量子多体系统中，相互作用在信息扰乱的出现中起着至关重要的作用。当粒子在整个系统中相互作用时，它们之间的纠缠会导致量子信息快速而混乱地传播，通常通过海森堡图中算子尺寸的增长来探测。在这项研究中，我们探索当粒子仅通过一般空间维度中的单个杂质相互作用时，算子是否会发生扰乱，重点关注具有空间和时间随机跳跃的费米子系统。通过将算子的动力学与具有源项的对称排斥过程联系起来，我们证明了在调整三维费米子的相互作用强度时存在逃逸到扰乱的转变。作为比较，除非跳跃变得足够长距离，否则较低维度的系统已被证明会在任意弱的相互作用下扰乱。我们的预测通过每个站点具有单个马约拉纳费米子的布朗电路和具有较大局部希尔伯特空间维度的可解布朗 SYK 模型得到验证。这表明了具有空间和时间随机性的自由费米子系统的理论图像的普遍性。
多体定位和二维区域法律
假设，即通用封闭系统的大多数初始状态都将演变为受少数宏观量的期望值（例如能量或粒子数）（1，2）的预期值控制的热状态。多体定位（MBL）为这种范式提供了一个标志性的影响，并将安德森本地化的众所周知现象（3）概括为相互作用的领域。即使在存在相互作用的情况下，保留了初始状态的太多信息，这会阻碍平衡和热整体的描述（4-7）。自（4，5）的开拓性工作以来，多体定位引起了极大的关注，因为该阶段的越来越多的惊人特性被发现。其中包括淬灭系统中纠缠的对数增长（8-10），在量子信息科学（11，12）中庆祝潜在应用的信息传播位置，不寻常的运输特性（13 - 15）以及兴奋状态中纠缠的区域法律（16）范围（16）。这些发现在一个空间维度中通过广泛的NUMER研究在一个空间维度中得到了证实，该研究主要采用了精确的对角色或张量网络方法，以及出现所谓的ℓ-bit图片（9）的出现，从而允许构建准局部数量的数量，从而构建了Quasi-lot thement national national national national national national national nate Intiral State in MINIDETICTIONS在MBL阶段中的记忆（7）。