XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System等价的
局部汉密尔顿算子的吉布斯态互信息的指数衰减
物理系统的热平衡性质可以用吉布斯态来描述。因此，了解何时可以轻松描述此类状态非常重要。特别是，如果远距离区域之间的相关性很小，情况就是如此。在这项工作中，我们考虑在任何温度下具有局部、有限范围、平移不变相互作用的一维量子自旋系统。在这种情况下，我们表明吉布斯态满足相关性的均匀指数衰减，而且，两个区域之间的互信息随其距离呈指数衰减，与温度无关。为了证明后者，我们表明，对于在任何温度下具有局部、有限范围相互作用的一维量子自旋系统，无限链热态相关性的指数衰减、指数均匀聚类和互信息的指数衰减都是等价的。特别是，Araki 的开创性结果表明这三个条件在平移不变的情况下成立。我们使用的方法基于 Belavkin-Staszewski 相对熵和 Araki 开发的技术。此外，我们发现，我们所考虑的系统的吉布斯状态超指数地接近饱和 Belavkin-Staszewski 相对熵的数据处理不等式。
大脑与数学的新基础
摘要：数学中的许多概念没有完全定义，其属性是隐含的，这导致了悖论。基于行为和思维的先天程序概念，数学的新基础得以形成。提出了数学的基本公理，根据该公理，任何数学对象都有一个物理载体。该载体只能存储和处理有限量的信息。通过 D 程序（以量子比特的形式对任何数学对象和对其的运算进行编码），数学对象被数字化。因此，数学的基础是大脑量子比特的相互作用，它只能对数字进行算术运算。数学中的证明是一种从已经存在的语句列表中找到正确语句的算法。一些数学悖论（例如 Banach-Tarski 和 Russell）和 Smale 第 18 个问题是通过 D 程序解决的。选择公理是物理状态等价的结果，其中的选择可以随机进行。所提出的数学是建设性的，因为任何数学对象只要在物理上实现，就存在。数学的一致性归因于定向进化，这会产生有效的结构。使用量子比特进行计算是基于神经元和大脑中生物学上重要的分子的非平凡量子效应。
费米子和玻色子以外的粒子交换统计
人们普遍认为，量子力学中只有两种类型的粒子交换统计数据，即费米子和玻色子，二维中的任意子除外 1–5 。原则上，第二种例外被称为准统计数据，它延伸到二维之外，曾被视为 6 但被认为在物理上等同于费米子和玻色子 7–9 。本文我们表明，物理系统中可以存在与费米子或玻色子都不等价的非平凡准统计数据。这些新型全同粒子遵循广义不相容原理，从而产生不同于任何自由费米子和玻色子的奇异自由粒子热力学。我们通过开发准粒子的第二种量化来制定我们的理论，该量化自然包括完全可解的非相互作用理论并结合局部性等物理约束。然后，我们构建了一维和二维的精确可解量子自旋模型系列，其中自由准粒子以准粒子激发的形式出现，它们的交换统计数据可以在物理上观察到，并且与费米子和玻色子明显不同。这表明凝聚态系统中可能存在一种新型准粒子，而且从更推测的角度来看，可能存在以前未考虑过的基本粒子类型。
量子无克隆与无电报之间的计算分离
量子信息的两个基本禁忌定理是不可克隆定理（即不可能复制一般量子态）和不可传送定理（即禁止在没有预先共享纠缠的情况下通过传统信道传送或发送量子态）。已知它们是等价的，即量子态集合只有在可克隆时才是可传送的。我们的主要结果表明，当考虑计算效率时情况并非如此。我们给出了一个量子态和量子预言的集合，相对于这些量子态，这些量子态可以有效克隆，但不能有效传送。鉴于相反的情况是不可能的（可以传送的状态总是可以轻易克隆），这给出了这两个重要的禁忌性质之间最完整的量子预言分离。我们还研究了复杂性类 clonableQMA ，它是 QMA 的一个子集，其见证者可以有效克隆。作为我们的主要结果，我们给出了 clonableQMA 和 QCMA 类之间的量子预言分离，其见证仅限于经典字符串。我们还提出了一个候选无预言承诺问题来分离这些类别。我们最后展示了可克隆但不可电报状态在密码学中的应用，展示了如何使用此类状态来防止密钥泄露。
从量子概率估计到量子电路模拟
研究量子电路的经典可模拟性为理解量子系统的计算能力提供了一条有希望的途径。一类量子电路是否可以用概率经典计算机有效模拟，或者是否可证明难以模拟，在很大程度上取决于“经典模拟”的确切概念，特别是所需的精度。我们认为，经典模拟的概念，我们称之为 epsilon -模拟（或简称 ϵ -模拟），抓住了拥有与其模拟的量子系统“等效计算能力”的本质：从统计上讲，不可能区分可以访问 ϵ -模拟器的代理和拥有模拟量子系统的代理。我们将 ϵ -模拟与各种替代模拟概念联系起来，主要关注我们称之为多盒的模拟器。多盒输出 1 /poly 精度的 Born 概率和边际加法估计。这种模拟概念通过最近的一系列可模拟性结果而受到重视。接受一些合理的计算理论假设，我们通过证明 IQP 电路和无条件魔法状态注入的 Clifferd 电路都难以 ϵ 模拟但允许使用多盒来证明 ϵ 模拟严格强于多盒。相反，我们还表明，在对输出分布稀疏性（多稀疏性）的额外假设下，这两个概念是等价的。
RIGA 是量子门生成的通用算法
摘要：RIGA（参考输入生成算法）是一种单调数值方法，用于为薛定谔方程描述的封闭系统生成量子门。在之前的论文中，作者提出了一种单调量子门生成算法，本文称为 L-RIGA（Lindblad-RIGA），该算法能够考虑由 Lindblad 主方程描述的开放量子系统。作者在该论文中声称（但没有证据）L-RIGA 最初是从 RIGA 的一个版本中获得的。在本文中，我们介绍了这个版本的 RIGA，本文称为 F-RIGA（Fock-RIGA），它可以在将开放量子系统转换为 Fock-Liouville 描述后对其进行考虑。此转换基于 Fock-Map，即将 × n 埃尔米特矩阵发送到实欧几里得空间的 2 向量的映射 F。本文的贡献在于表明 L-RIGA 和 F-RIGA 是等价的，即对于每个步骤 ℓ ，通过 Fock-Map 的逆变换将 F-RIGA 获得的数据转换为 L-RIGA 同一步骤中获得的数据，同时让相应的 Lyapunov 函数保持不变。此外，由于 L-RIGA 与 Krotov 方法的一个版本非常相似，这项工作的一个副产品也是在 Krotov 方法的该版本与 RIGA 所调用的算法系列之间建立了紧密的联系。
![arXiv:2206.07469v3 [quant-ph] 2023 年 4 月 14 日](/simg/8\869b602496d725e48a126f596dfc6eb2bbc3992c.webp)
arXiv:2206.07469v3 [quant-ph] 2023 年 4 月 14 日
摘要。委托量子计算 (DQC) 使有限的客户端能够在量子服务器上远程执行超出其能力的操作。DQC 协议通常建立在基于测量的量子计算框架中，因为这允许在客户端和服务器之间自然分离计算的不同部分。现有协议实现了几个所需的属性，包括输入的安全性、计算的盲目性和可验证性，并且最近还扩展到多方设置。DQC 遵循两种方法，要求客户端执行完全不同的操作。在一种方法中，客户端能够准备量子态，在另一种方法中，客户端能够测量它们。在这项工作中，我们提供了一个协议等价性的新颖的严格定义，并表明这些不同的 DQC 设置实际上在这个意义上是等价的。我们使用抽象密码学框架来证明我们的主张，并提供一种能够从一种设置切换到另一种设置的新技术。通过这种方式，我们证明了这两种方法都可用于执行具有相同属性的任务。也就是说，使用我们提出的技术，我们始终可以从一种设置转换到另一种设置。我们最终使用我们的结果为 DQC 提出了一种混合客户端模型。
量子力学基础
量子力学阐明了微观领域中常见的许多惊人特征。双缝实验最能说明这些惊人特征。该实验涉及将粒子（例如电子）逐个发射到有 A 和 B 两个狭缝的板上。粒子一个接一个地到达，因此单个随机撞击会被记录在板外的检测屏幕上。然而，大量撞击在检测屏幕上的集体结果显示出交替出现的暗带和亮带的干涉图案。这种集体图案是粒子表现为来自两个狭缝的入射波的特征。同时，干涉图案是由一系列独立且独立的单个撞击形成的。一旦将探测器放置在狭缝 A 和 B 处以确定每个粒子通过的狭缝，干涉图案就不复存在了。这一奇怪特征似乎与直觉相反，在没有探测器的情况下，每个粒子会通过两个狭缝，而有探测器时，每个粒子只会通过一个狭缝 [ 3 , 4 ]。因此，似乎不可能同时观察到干涉并确定粒子通过了哪条狭缝。对此类现象以及许多其他现象的正式解释始于 1925 年，当时维尔纳·海森堡 (Werner Heisenberg) 开发了矩阵力学，几个月后，埃尔温·薛定谔 (Erwin Schrödinger) 开发了波动力学。矩阵力学和波动力学在数学上是等价的，尽管后者的数学形式为当时的物理学家所熟悉。矩阵力学将状态
量子强宇宙审查和黑洞蒸发
辐射。然而，这种辐射只取决于黑洞的几何特性，完全由其质量、电荷和角动量表征，而不取决于最初形成黑洞或进入黑洞的物质的细节。详情见图1。在图1所示的黑洞蒸发过程中，I − 处的初始纯内态（例如，在形成黑洞的下落物质的经典配置周围“达到峰值”的相干内态）与 I + 处的最终外态是酉不等价的，后者必然是混合的，因为 I + 不是蒸发前区域的柯西曲面，这一点在过去已经多次被争论过（例如参见 [ 4 ]）。这就是黑洞信息丢失之谜，简洁地表述为在半经典蒸发图中，最初的蒸发前纯态可以演化为蒸发后混合态的情况。因此，量子决定论似乎失败了（大致称为信息丢失——我们将继续使用这个术语）。有多种方法可以缓解或解决这个难题，但这些方法都不是定论。例如，请参阅[3-6]中的一些有趣的观点和历史记载。我们的目的是论证，与通常的民间传说相反，标准的半经典论证不会导致信息丢失。相反，有强有力的证据表明，量子强宇宙审查似乎阻止了对蒸发最后阶段的真正半经典描述。此外，我们认为，如果从表面上看，半经典引力表明最终奇点的形成，而不是图 1 中的柯西视界，并且没有
同构性算法元素定理
两个图G和H是图形F家族的同态性，如果对于所有图F∈F，则从F到G的同态数量等于从F到H的同构数量。比较图形，例如（量子）同构，合适和逻辑等价的许多自然对等关系可以被视为各种图类别的同态性关系。对于固定的图类F，决策问题（F）要求确定两个输入图G和H是否在F上无法区分。众所周知，该问题仅在少数图类别f中可以决定。我们表明，Hom I nd（f）允许每个有界树宽的图类F类随机多项式算法，这在计数Monadic二阶逻辑CMSO 2中是可以定义的。因此，我们给出了第一个一般算法，以确定同态性不可分性。此结果延伸到h om i nd的一个版本，其中图形F类由CMSO 2句子指定，而在树顶上绑定了一个绑定的k，将其作为输入给出。对于固定k，此问题是可随机固定参数的。如果k是输入的一部分，则它是conp-和cow [1] -hard。解决Berkholz（2012）提出的问题时，我们通过确定在k维weisfeiler-Leman算法下确定在k是输入的一部分时确定不可区分性的情况。