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AdS/CFT 中的信息全息图
高斯定律意味着 P Ω = | Ω ⟩⟨ Ω | ∈ 是算子边界代数的一个元素，并且是边界代数中算子的乘积 ∈ 边界代数 ⇒ 算子的完整集 | a ⟩⟨ b | 属于边界代数。
可穿越虫洞协议中通过算子扩散实现多体量子隐形传态
通过利用一对量子比特之间的共享纠缠，可以将量子态从一个粒子传送到另一个粒子。最近的进展揭示了量子隐形传态的内在多体泛化，与引力有着巧妙而令人惊讶的联系。具体来说，量子信息的隐形传态依赖于多体动力学，这种动力学源于与引力全息对偶的强相互作用系统；从引力的角度来看，这种量子隐形传态可以理解为通过可穿越虫洞传输信息。在这里，我们提出并分析了一种新的多体量子隐形传态机制——被称为峰值隐形传态。有趣的是，峰值隐形传态利用的量子电路类型与可穿越虫洞隐形传态完全相同，但微观起源却完全不同：它依赖于一般热动力学下局部算子的扩散，而不是引力物理。我们通过分析和数值证明了峰值尺寸隐形传态在各种物理系统中的普遍性，包括随机单元电路、Sachdev-Ye-Kitaev 模型（高温）、一维自旋链和带有弦校正的体引力理论。我们的研究结果为使用多体量子隐形传态作为强大的实验工具铺平了道路，用于 (i) 表征强关联系统中算子的尺寸分布和 (ii) 区分一般和内在引力扰乱动力学。为此，我们提供了在捕获离子和里德堡原子阵列中实现多体量子隐形传态的详细实验蓝图；分析了退相干和实验缺陷的影响。
通过可穿越虫洞协议中的算子扩散实现多体量子隐形传态
通过利用一对量子比特之间的共享纠缠，可以将量子态从一个粒子传送到另一个粒子。最近的进展揭示了量子隐形传态的内在多体泛化，与引力有着巧妙而令人惊讶的联系。具体来说，量子信息的隐形传态依赖于多体动力学，这种动力学源于与引力全息对偶的强相互作用系统；从引力的角度来看，这种量子隐形传态可以理解为通过可穿越虫洞传输信息。在这里，我们提出并分析了一种新的多体量子隐形传态机制——被称为峰值隐形传态。有趣的是，峰值隐形传态利用的量子电路类型与可穿越虫洞隐形传态完全相同，但微观起源却完全不同：它依赖于一般热动力学下的局部算子的扩散，而不是引力物理。我们通过分析和数值方法证明了峰值尺寸隐形传态在各种物理系统中的普遍性，包括随机单元电路、Sachdev-Ye-Kitaev 模型（高温）、一维自旋链和带弦校正的体引力理论。我们的研究结果为使用多体量子隐形传态作为强大的实验工具铺平了道路，用于 (i) 表征强关联系统中算子的尺寸分布和 (ii) 区分一般和内在引力扰乱动力学。为此，我们提供了在捕获离子和里德堡原子阵列中实现多体量子隐形传态的详细实验蓝图；分析了退相干和实验缺陷的影响。
PHY256 讲义：量子信息简介
1 密度算子 2 1.1 纯态密度算子....................................................................................................................................................................2 1.2 混合物密度算子....................................................................................................................................................................................3 1.2.1 纯态和混合物密度矩阵示例 .................................................................................................. 4 1.3 密度矩阵的变换 ..................................................................................................................................................................................5 1.4 乘积空间密度矩阵.................................................................................................................................................... . ... 10 1.8 无通信定理 . ...
量子力学——量子和算符
5 量子力学 – 函数和算子电子的状态用称为状态向量或函数的量表示，它通常是许多变量的函数，包括时间。在 PH425 中，您学习了包含有关粒子自旋状态信息的函数。我们将对函数中包含的有关粒子位置、动量和能量的信息以及函数随时间的发展感兴趣。在 PH 425 中，您学习了自旋算子 S 2 、S z 、S x 等。我们将学习位置、动量和能量算子。在 PH425 中，您将算子表示为矩阵（以不同的基数），将函数表示为列向量。我们将学习将算子表示为数学指令（例如导数），将函数表示为函数（波函数）。
Magdalena Musat 教授简历 职位
2023 算子代数及其应用研讨会：与逻辑的联系，菲尔兹研究所，多伦多。2023 C ∗ -代数：张量积、近似和分类，E. Kirchberg 纪念，明斯特。2023 非交换谐波分析和量子信息，米塔格莱弗研究所。2023 算子代数的现代趋势，Ed Effiros 纪念，加州大学洛杉矶分校。2023 座谈会，加州大学圣地亚哥分校，概率算子代数研讨会，加州大学伯克利分校。2022 加拿大算子代数研讨会 (COSy)，渥太华，全体会议发言人。2022 北英国泛函分析研讨会 (NBFAS)，英国纽卡斯尔，全体会议演讲。2022 北方的非交换性，查尔姆斯大学，哥德堡，全体会议发言人。 2021 函数分析研讨会，加州大学洛杉矶分校。2021 量子概率和非交换谐波分析，莱顿洛伦兹中心。2021 算子研讨会，首尔国立大学。2021 国际算子理论与应用研讨会 (IWOTA)，兰卡斯特，半全体会议。2021 团体聚会 C*-代数庆祝 Siegfried Echterhoff 60 岁生日，明斯特。2021 算子代数暑期学校，渥太华大学。讲座系列（4 × 60 分钟）。2021 算子代数特别周，华东师范大学算子代数研究中心，上海。2021 量子信息论中的非局部博弈，AIM 研讨会。2019 C*-代数研讨会，Oberwolfach 数学研究所。 2019 多面 Connes 嵌入问题，班夫 BIRS 研讨会。2019 巴塞罗那 CRM 几何、拓扑和代数高级课程（2 × 60 分钟）。2019 专题计划算子代数、群和 QIT 的应用，ICMAT，Lect 系列 5 × 90 分钟。2019 数学图像语言研讨会，哈佛大学。2019 二十一世纪的算子代数，宾夕法尼亚大学，费城。2019 悉尼的子因子：算子代数、表示论、量子场论，新南威尔士大学悉尼。2019 Connes 嵌入问题和 QIT，奥斯陆大学冬季学校，讲座系列（4 x 60 分钟）。2018 2018 概率算子代数研讨会，加州大学伯克利分校。2018 座谈会，隆德大学。2017 量子信息理论中的专题程序分析，IHP Paris，讲座系列（2 x 90 分钟）。2017 C ∗ -代数中的青年女性（YMC ∗ A），哥本哈根大学，主讲师。2016 当前量子信息理论中的数学方面，韩国大田。2015 乔治布尔数学科学会议，科克。2015 加拿大算子代数研讨会（COSy），滑铁卢，全体发言人。2014 加拿大算子代数研讨会（COSy），多伦多，全体发言人。2013 Banach 代数及其应用，查尔姆斯大学，哥德堡，全体发言人。 2013 年算子空间、谐波分析和量子概率研讨会，马德里。2012 年北英泛函分析研讨会 (NBFAS)，英国牛津，讲座系列（3x 60 分钟）。2012 量子信息理论中的算子结构，BIRS，班夫。2011 EMS-RSME 联合数学周末，毕尔巴鄂。2011 C ∗ -代数和相关主题会议，RIMS，京都。2011 大平原算子理论研讨会 (GPOTS)，亚利桑那州坦佩，全体会议发言人。
QSIT：量子信息理论。解决方案 2。
在密度算子形式中，一切保持不变：分别由密度算子 ρ A ∈S ( HA ) 和 ρ B ∈S ( HB ) 描述的两个系统的组合，可以用密度算子 ρ ∈S ( HA ⊗ HB ) = S ( HA ) ⊗S ( HB ) 来描述。然而，重要的区别在于 ρ 不一定是 ρ A ⊗ ρ B 。此外，与状态向量相反，无论联合系统的状态如何，我们总是可以写下联合系统某一部分的密度算子，称为约化状态或边际状态。约化状态是通过部分迹获得的。
密度矩阵
密度矩阵在量子力学中用于给出量子系统的部分描述，其中省略了某些细节。例如，在由两个或多个子系统组成的复合量子系统中，人们可能会发现，只构造其中一个子系统的量子描述很有用，无论是在单个时间还是作为时间函数，而忽略其他子系统。或者，量子系统的确切初始状态未知，人们希望使用概率分布或预概率作为初始状态。概率分布用于经典统计力学以构造部分描述，密度矩阵在量子统计力学中起着类似的作用，这超出了本书的范围。在本章中，我们将提到密度矩阵在量子理论中的几种使用方式，并讨论它们的物理意义。正算子和密度矩阵在第 3.9 节中定义。概括地说，正算子是特征值非负的 Hermitian 算子，密度矩阵 ρ 是迹（特征值之和）为 1 的正算子。如果 R 是正算子但不是零算子，则其迹大于零，并且可以通过公式定义相应的密度矩阵
与增加希尔伯特空间过滤和广义雅可比 3â•fi 对角关系相关的量子理论
摘要。我们证明，经典随机变量或随机场的量子分解是一种非常普遍的现象，仅涉及希尔伯特空间的递增过滤和一族使过滤增加 1 的厄米算子。定义这些厄米算子的量子分解的创建、湮灭和保存算子（CAP 算子）满足对换关系，该对换关系概括了通常的量子力学关系。实际上，对换关系有两种类型（I 型和 II 型）。在 I 型对换关系中，对换子由算子值半线性形式给出。当此算子值半线性形式为标量值（恒等式的倍数）时，非相对论自由玻色场的特征为相关对换关系简化为海森堡对换关系。到目前为止，II 类对易关系尚未出现，因为当随机场的概率分布为乘积测度时，它们完全满足。从这个意义上讲，它们编码了有关随机场自相互作用的信息。
![arXiv:2206.08510v1 [quant-ph] 2022 年 6 月 17 日](/simg/g:\will\search\icon\source\5\562f87528da80a2fd3948c5090e3e5f5ccc323aa.webp)
arXiv:2206.08510v1 [quant-ph] 2022 年 6 月 17 日
量子计算现已成为现实，构建各种即将出现的应用模块具有巨大的重要性。其中一种应用是多体理论领域，该领域存在着大量的计算挑战。量子化学 [1–3] 和多个物理学领域 [4–6] 在这方面取得了长足的进步。在核物理学中，类似的尝试最近也获得了发展势头 [7–19]。本研究旨在增强这方面的努力，通过利用通过量子模拟获得的波函数，为在量子计算机上计算算子期望值提供解决方案。在本文中，我们主要提出了两种计算非幺正算子期望值的方法。首先，我们通过以第二种量化形式表示算子，将非幺正算子分解为幺正算子。这些幺正算子的线性组合 (LCU) 的期望值可以在量子计算机上轻松计算，使用 Hadamard 检验法，就像 VQE 算法中使用的一样。其次，我们实现了 LCU 方法 [20, 21] 来计算波函数上的非幺正运算。该技术已被提出用于在量子计算机上为核系统准备激发态。[12]。在这里，我们将其扩展为计算非幺正算子的期望值。SWAP 检验法和破坏性 SWAP 检验法 [22] 用于计算结果状态与原始状态的重叠