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World File Search System精确解
无约束函数的优化：一维...
其中上标 k 表示迭代次数，el 和 e2 是预先指定的容差或精度标准。如果 f (x) 有一个简单的闭式表达式，则分析方法可以得到精确解，即最优 x 的闭式表达式 x*。如果 f(x) 更复杂，例如，如果它需要几个步骤来计算，则必须使用数值方法。非线性优化软件现在非常普及，几乎总是使用数值方法。例如，Microsoft Excel 电子表格中的“求解器”可以解决线性和非线性优化问题，并且还有许多 FORTRAN 和 C 优化器可用。第 8.9 节讨论了通用优化软件。分析方法通常难以应用于具有多个变量的非线性目标函数。例如，假设要最小化非线性函数 Ax) = f (xl, x2, . . . , xn)。要使用的必要条件是
利用里德堡原子阵列进行最大独立集的量子优化
实现实际相关的、计算困难问题的量子加速是量子信息科学的核心挑战。使用两个空间维度中多达 289 个量子比特的 Rydberg 原子阵列，我们通过实验研究了解决最大独立集问题的量子算法。我们使用与 Rydberg 阻塞相关的硬件高效编码，实现闭环优化来测试几种变分算法，然后将它们应用于系统地探索具有可编程连接的一类图。我们发现问题难度由解决方案的退化和局部最小值的数量控制，并且我们通过实验将量子算法的性能与经典模拟退火进行了对比。在最难的图上，我们观察到在深电路范围内寻找精确解的超线性量子加速，并分析了其起源。C
杰恩斯-卡明斯模型中的一致性和催化作用
摘要 近来，人们对相干性作为量子热力学资源的问题产生了浓厚的兴趣。然而，迄今为止，分析主要集中在一些人为的理论模型上。我们试图通过研究量子光学相干性的“催化”性质，将这些想法更接近实验研究。这里考虑了相干态腔场与两级原子序列的相互作用，这种状态在量子光学中普遍存在，是稳定的经典光源的模型。使用 Jaynes - Cummings 相互作用哈密顿量，可以形成动力学的精确解，并分析原子和腔态随每次原子场相互作用的演变。以这种方式，当相干性转移到原子序列时，可以检查相干态的退化。在使用相干性作为热力学资源的背景下，腔模式中相干性的相关退化是重要的。
为什么开放经济模型的全球和本地解决方案......
我们比较了开放经济不完全市场模型的全局（定点迭代）和局部（一阶、高阶、风险稳态和拟线性）解。主力禀赋模型的周期矩与数据大致一致，并且在校准到相同数据目标的解之间也相似，但脉冲响应和谱密度不同。替代局部解产生几乎相同的结果。校准它们需要非平凡的利率弹性，这使得净国外资产（NFA）“粘性”，导致它们在改变预防性储蓄（例如，增加收入波动、增加资本管制）的实验中与全局解截然不同。分析和数值结果表明，我们的发现是由于不完全市场下 NFA 的近单位根性质及其自相关的不精确解。这些发现扩展到偶尔具有约束力的抵押品约束的突然停止模型。此外，当受到约束时，拟线性方法会产生较小的金融溢价和宏观经济反应。
量子态准备的投影算法...
我们提出了一种在量子硬件上准备多体系统状态的有效方法，首先隔离单个量子数，然后利用时间演化来隔离能量。我们的方法最简单的形式只需要一个额外的辅助量子位。精确解的总演化时间与试验状态的光谱范围与最低激发态间隙的比率成正比，这比其他投影算法有了很大的改进，而且精度随着演化时间呈指数增长。由于特征值已知，隔离量子数是有效的，并且增加了间隙，从而缩短了所需的传播时间。算法的成功率或产生所需状态的概率是测量时间和相位的简单函数，并由原始状态与所需状态的平方重叠决定。我们给出了来自核壳模型和海森堡模型的示例。我们将此算法与以前的短演化时间算法进行了比较，并讨论了潜在的进一步改进。
s41598-024-51848-4.pdf
目前，研究人员正在通过血流模型研究磁力效应和不同形状的纳米粒子在狭窄的分叉锥形动脉中的应用。目前还没有研究使用不同形状的金属纳米粒子和水作为基液。我们使用径向对称但轴向不对称的狭窄来描述血流。我们研究的另一个重要方面是研究与电阻阻抗相关的壁面剪切应力的对称分布，以及这些量随着狭窄程度的进展而上升的情况。根据对动脉血流的理解来塑造纳米粒子，为改善药物输送、靶向治疗和心血管和其他血管相关疾病的诊断成像提供了许多可能性。已经评估了不同流量的精确解，即速度、温度、电阻阻抗、边界剪切应力和狭窄喉部的剪切应力。对于与 Cu-water 相关的各种参数，已经探索了几种锥形动脉（即分叉锥形）的图形结果。
开放量子系统动力学的自适应变分模拟
新兴的量子硬件为量子模拟提供了新的可能性。虽然大部分研究都集中在模拟封闭的量子系统上，但现实世界的量子系统大多是开放的。因此，开发能够有效模拟开放量子系统的量子算法至关重要。在这里，我们提出了一种自适应变分量子算法，用于模拟由林德布拉德方程描述的开放量子系统动力学。该算法旨在通过动态添加运算符来构建资源高效的模拟，同时保持模拟精度。我们在无噪声模拟器和 IBM Q 量子处理器上验证了算法的有效性，并观察到与精确解的良好定量和定性一致性。我们还研究了所需资源随系统规模和精度的变化，并发现了多项式行为。我们的结果表明，不久的将来的量子处理器能够模拟开放量子系统。
延迟的非线性schrödinger方程：封闭形式和广义可分离解决方案
摘要：首次考虑具有恒定延迟的非线性Schrödinger方程。这些方程是具有立方非线性的经典schrödinger方程的概括，而更复杂的非线性schrödinger方程包含功能任意性。从物理的角度来看，考虑了数学物理学非线性方程延迟出现的可能原因。为了构建精确的解决方案，使用了相关方程解的结构类比。获得了具有延迟的非线性schrödinger方程的新精确解，这些方程在基本函数或四函数中表示。还发现了一些具有广义分离变量的更复杂的解决方案，这些解决方案是通过普通微分方程的混合系统描述的，而无需延迟或延迟的普通微分方程。这项工作的结果对于开发具有延迟的非线性schrödinger方程所描述的新数学模型可能很有用，并且给定的精确解决方案可以作为旨在评估数值方法准确性的测试问题的基础，以评估非线性偏差方程与延迟集成非线性偏差方程。
动态暗能量模型
在研究的第一部分，我们将暗能量建模为一个标量场，该标量场可以最小或非最小耦合到 Ricci 标量，并给出了宇宙场方程的多个精确解。每个解都对应一种特定的几何形状 — — 平坦、开放或封闭。在下一部分中，我们将分析方法与数值技术相结合，对文献中的几种模型进行分析，这些模型之所以被选中，是因为它们能够代表完整的宇宙历史。目的是研究空间曲率如何影响演化的主要特征。最初，我们假设宇宙由范德华流体组成，但仅凭这一点无法解释后期的加速现象，尽管它解释了膨胀和物质主导的时期。因此，我们将暗能量作为精髓、恰普雷金气体或动态真空能量引入。事实证明，从膨胀时期到物质主导时期的转变将首先发生在开放宇宙中，最后发生在封闭宇宙中。晚期加速的开始也将按此顺序发生。此外，发现正曲率
周期驱动的两能级系统的相位因子
对与周期性或准周期性时间相关外部源相互作用的力学系统（经典或量子）的行为进行理论计算，需要对其在长时间内的行为进行非常好的控制。简单的解决方法可能会导致涉及长期项（依赖于时间的多项式增长项）或小分母（特别是在准周期相互作用下）的棘手问题。通常的数值积分方法在长时间内也可能不稳定，并会导致不受控制的误差。这些问题最早是在天体力学中发现的，在周期性或准周期时间相互作用下的物理系统中普遍存在。这些稳定性问题及其解决方案的分析是物理学和应用数学的一个广泛研究领域，并导致了重要的发展，如庞加莱-林德斯泰特级数和 KAM 理论。此类系统的微扰处理的主要目标是用依赖于时间的均匀收敛级数来表达物理上有意义的量，也就是说，用级数来表达，当截断时，与精确解的差异最多为一个固定的微小量，并且不会随时间而增加。量子相的计算是一种相关的物理情况，其中这种均匀的，即时间