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World File Search System纠缠
数字上的纠缠和纠缠动态...
图1：IBM设备的速度和纠缠肾熵。（a）在量子淬灭的情况下，在tfim的两个扭结子空间内的域壁位置的实时动力学，没有和额外的纵向范围H z。在这里，l = 101，h x = 0。5，初始状态是铁磁性的，中间有单个旋转旋转。对于H Z = 0，可以看到游离颗粒的光锥结构。对于固定情况，H z = 0可观察到两个速度，初始速度（虚线）等于自由情况，并且在更长的时间内等于介子速度（实心）。（b）在IBM量子计算机上测量的两个速度的比较（h x = 0。5和l = 9）在缓解错误后，根据理论上的预测。显示的错误条是获得的一系列速度的标准偏差，在供应材料中提供了更多详细信息。（c）从全局量子淬灭到TFIM后的一半链二阶R´enyi熵的随机测量数据中的数据，其在状态L
超纠缠光子对的纠缠验证
纠缠是量子力学的基础，也是新量子信息革命的基础。纠缠表明非局部关联超出了任何局部现实模型所能达到的范围。20 世纪 60 年代，约翰·贝尔 (John Bell) 设计了一种检验方法，通过指定一个在两个模型中具有不同最大界限的量，将此类隐变量理论与量子力学理论区分开来 [1]。自问世以来，贝尔检验一直是物理学基础研究的重点，它提供了一种手段来证明量子力学中的非局部效应 [2]，验证纠缠的存在 [3]，甚至探索超非局部理论的极限，这种理论可以预测比标准量子力学更强的关联 [4]。量子操控 [5-8] 等其他技术将纠缠验证的适用性扩展到了具有不同假设的更广泛场景。最初，这些非局域性测试被认为是“思想实验”，揭示了量子力学中意想不到的（或对某些人来说不合逻辑的）特征；然而，反复的实验验证了纠缠态标志性的关联性，毫无疑问，“鬼魅般的超距作用”是现实的一部分。这些测量技术的改进最终导致了使用贝尔不等式进行的三项“无漏洞”非局域性测试，提供了令人信服的证据，证明自然界确实是非局域的 [9-11]。与此同时，
正电子发射断层扫描可以通过纠缠
1。J. Bordes等。 ，“对纠缠伽玛光子的量子反应性的首次详细研究”，物理。 修订版 Lett。 133，132502（2024）。 2。 A. L. McNamara等。 ，“使用PET进行最佳成像：一硅可行性研究”，物理。 Med。 生物。 59，7587（2014）。 3。 P. Moskal等。 ，“与J-PET检测器相比光子超出光波长的极化的可行性研究”，Eur。 物理。 J. C 78，970（2018）。 4。 D. P. Watts等。 ，“ MEV制度中的光子量子纠缠及其在PET成像中的应用”，Nat。 社区。 12，2646（2021）。 5。 A. Ivashkin等。 ，“测试歼灭光子的纠缠”，Sci。 Rep。13，7559（2023）。 6。 S. Parashari等。 ，“在an灭量子的'conde固定难题上关闭门”，物理。 Lett。 b 852，J. Bordes等。，“对纠缠伽玛光子的量子反应性的首次详细研究”，物理。修订版Lett。 133，132502（2024）。 2。 A. L. McNamara等。 ，“使用PET进行最佳成像：一硅可行性研究”，物理。 Med。 生物。 59，7587（2014）。 3。 P. Moskal等。 ，“与J-PET检测器相比光子超出光波长的极化的可行性研究”，Eur。 物理。 J. C 78，970（2018）。 4。 D. P. Watts等。 ，“ MEV制度中的光子量子纠缠及其在PET成像中的应用”，Nat。 社区。 12，2646（2021）。 5。 A. Ivashkin等。 ，“测试歼灭光子的纠缠”，Sci。 Rep。13，7559（2023）。 6。 S. Parashari等。 ，“在an灭量子的'conde固定难题上关闭门”，物理。 Lett。 b 852，Lett。133，132502（2024）。2。A. L. McNamara等。 ，“使用PET进行最佳成像：一硅可行性研究”，物理。 Med。 生物。 59，7587（2014）。 3。 P. Moskal等。 ，“与J-PET检测器相比光子超出光波长的极化的可行性研究”，Eur。 物理。 J. C 78，970（2018）。 4。 D. P. Watts等。 ，“ MEV制度中的光子量子纠缠及其在PET成像中的应用”，Nat。 社区。 12，2646（2021）。 5。 A. Ivashkin等。 ，“测试歼灭光子的纠缠”，Sci。 Rep。13，7559（2023）。 6。 S. Parashari等。 ，“在an灭量子的'conde固定难题上关闭门”，物理。 Lett。 b 852，A. L. McNamara等。，“使用PET进行最佳成像：一硅可行性研究”，物理。Med。生物。59，7587（2014）。 3。 P. Moskal等。 ，“与J-PET检测器相比光子超出光波长的极化的可行性研究”，Eur。 物理。 J. C 78，970（2018）。 4。 D. P. Watts等。 ，“ MEV制度中的光子量子纠缠及其在PET成像中的应用”，Nat。 社区。 12，2646（2021）。 5。 A. Ivashkin等。 ，“测试歼灭光子的纠缠”，Sci。 Rep。13，7559（2023）。 6。 S. Parashari等。 ，“在an灭量子的'conde固定难题上关闭门”，物理。 Lett。 b 852，59，7587（2014）。3。P. Moskal等。，“与J-PET检测器相比光子超出光波长的极化的可行性研究”，Eur。物理。J.C 78，970（2018）。4。D. P. Watts等。，“ MEV制度中的光子量子纠缠及其在PET成像中的应用”，Nat。社区。12，2646（2021）。5。A. Ivashkin等。 ，“测试歼灭光子的纠缠”，Sci。 Rep。13，7559（2023）。 6。 S. Parashari等。 ，“在an灭量子的'conde固定难题上关闭门”，物理。 Lett。 b 852，A. Ivashkin等。，“测试歼灭光子的纠缠”，Sci。Rep。13，7559（2023）。 6。 S. Parashari等。 ，“在an灭量子的'conde固定难题上关闭门”，物理。 Lett。 b 852，Rep。13，7559（2023）。6。S. Parashari等。 ，“在an灭量子的'conde固定难题上关闭门”，物理。 Lett。 b 852，S. Parashari等。，“在an灭量子的'conde固定难题上关闭门”，物理。Lett。 b 852，Lett。b 852，
纠缠的复杂性
Nielsen 的量子态复杂性方法将准备状态所需的量子门的最小数量与用酉变换流形上的某个范数计算的测地线长度联系起来。对于二分系统，我们研究了绑定复杂性，它对应于作用于单个子系统的门没有成本的范数。我们将问题简化为研究施密特系数流形上的测地线，并配备适当的度量。绑定复杂性与其他量（如分布式计算和量子通信复杂性）密切相关，并且在 AdS/CFT 的背景下提出了全息对偶。对于具有黎曼范数的有限维系统，我们发现了绑定复杂性与最小 Rényi 熵之间的精确关系。我们还发现了最常用的非黎曼范数（所谓的 F 1 范数）的分析结果，并为量子计算和全息术中普遍存在的状态复杂性相关概念提供了下限。我们论证说，我们的结果适用于分配给作用于子系统的生成器的一大类惩罚因子。我们证明，我们的结果可以借用来研究 F 1 范数情况下单个自旋的通常复杂度（非约束性），而这在之前的文献中是缺乏的。最后，我们推导出多部分约束复杂度的界限以及相关（连续）电路复杂度，其中电路最多包含 2 个局部相互作用。
张量积和纠缠
当然，我们可以通过迭代张量积来组合两个以上的量子系统。当量子系统是两个量子系统（可由两方控制）的张量积时，通常将其称为二分系统；如果量子系统是两个以上量子系统的张量积，则称为多分系统；如果因子数量已知，则称为三分系统、n 分系统等。请注意，二分系统或多分系统不是量子系统的固有属性，而是一种视角选择。多分量子系统可以从许多不同的方式被认为是二分量子系统。通常将多分量子系统的二分称为将其分解为两个（非平凡）量子系统的张量积的某种方式。由于符号很快就会变得混乱，因此通常用大写字母“A”、“B”、“C”等来标记状态空间，如果涉及两个量子系统，则用数字来标记。例如，我们可以将三部分系统 H A ⌦H B ⌦H C 的二分写为
为何会纠缠？
在这篇面向大众的文章中，我们提出了一种量子纠缠机制。关键因素是人们熟悉的统计现象，即对撞机偏差或伯克森偏差。在因果模型的语言中，对撞机是一个受两个或多个其他变量因果影响的变量。对撞机进行条件化通常会在其促成因素之间产生非因果关联，即使它们实际上是独立的。很容易证明，在合适的后选集合中，这种现象可以产生类似于贝尔相关性的关联。如果对撞机受到“约束”（例如，受未来边界条件约束），那么这种对撞机伪影也可能成为类似于因果关系的真实联系。我们在量子力学的逆因果模型背景下考虑这些点的时间反转类似物。逆因果关系在 EPR-Bell 粒子对的源头处产生对撞机，在这种情况下，通过正常的实验准备方法可以对对撞机进行约束。由此可见，从实验的一个分支到另一个分支，在这样的对撞机之间可能会出现类似因果关系的联系。我们的假设是，这种受约束的逆因果对撞机偏差是纠缠的起源。这篇文章基于我们在 arXiv:2101.05370v4 [quant-ph] 中首次提出的建议。
纠缠理论
5纠缠理论5 5.1纯状态纠缠。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5 5.1.1纯国纠缠的定义。。。。。。。。。。。。。5 5.1.2纠缠核定状态纠缠的熵6 5.1.3典型序列。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 5.1.4中央限制定理。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9 5.1.5将所有内容放在一起：纯状态纠缠操作。10 5.1.6纯状态可蒸馏的纠缠。。。。。。。。。。。。。。。11 5.1.7纯状态纠缠稀释。。。。。。。。。。。。。。。。14 5.1.8渐近可逆性。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 5.2混合国家纠缠。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 5.2.1混合国家纠缠的定义。。。。。。。。。。。。16 5.2.2纠缠标准。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16 5.2.3纠缠证人。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。18 5.2.4混合状态的可蒸馏和约束纠缠。。。。。19
爱因斯坦的纠缠
克劳泽并非孤例，其他诺贝尔物理学奖得主也曾宣称“没人理解量子力学”。随着实验结果证明自然界确实违背了贝尔不等式，符合量子力学，这些年来，物理学家和哲学家开始争论量子纠缠的奥秘。讽刺的是，正是爱因斯坦本人（与鲍里斯·波多尔斯基和内森·罗森一起）在 1935 年揭开了量子纠缠的奥秘。在本书中，我们将解释为什么量子纠缠被称为“物理学中最大的谜团” [ 1 ]，以及为什么有些人认为它暗示了“神灵的行事方式，即使不是邪恶的，至少也是极其恶作剧的” [ 7 ，第 221 页]。事实上，量子力学基础理论的普遍观点是，量子纠缠使得现代物理学的两大支柱——量子力学和狭义相对论——从根本上不相容。更糟糕的是，许多人认为量子纠缠迫使我们接受以下一项或多项观点：