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World File Search System线性方程
用于求解（高阶）非线性方程的神经网络算法
3调查9 3.1问题。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9 3.2实施。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9 3.2.1没有训练，最小化。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9 3.2.2更简单的模型 - 多项式求解器。。。。。。。。。。。。。。。。。。9 3.2.3复合模型 - x µ的方程求解器。。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>11 3.2,4.4复杂模型 - P（x）的方程求解器。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>13 3.3结果。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>153。1.3.1简单模型 - 多项式求解器。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>15 3.3.3.2复合模型 - Xμ的方程求解器。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>17 3.3.3完整求解器 - P（x）的方程求解器。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>22 3.4讨论。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>24 div>
b'abstract。出租车型迁移\ xe2 \ x80 \ x93Cumpumption模型，该模型占信号依赖性动物（由U T d d .U.V //，V T D V UV给出的信号依赖性动物），以适当平滑的功能w \ xc5 \ x920； 1 /！ r> 0 on .0; 1/，但除0 .0/> 0的0.0/ d 0外。为了适当地应对所包括的扩散变性，本研究分别研究了线性方程的诺伊曼问题v d v c r .a.x; t / v / c b.x; t/v并建立了一个关于非负溶液的点阳性下限如何取决于最初数据和质量的质量以及a和b的集成性特征。此后，在仅在两个组件中合适的常规初始数据是非负态的，这是在上述方程式上的全局解决方案的衍生过程中的关键工具。除此之外，这些解决方案还可以稳定在某种平衡方面，并且由于差异的变性，作为定性效应，这是一种定性效应，第二个成分的初始较小性的标准被确定为该极限状态在空间上是非构成状态的足够。”
b'abstract。出租车型迁移\ xe2 \ x80 \ x93cumpumption模型，占信号依赖性元素的核算，如u t d d d .u.v //，v t d v uv给出，以适当平滑的函数w \ xc5 \ x920； 1 /！r，以至于.0上> 0; 1/，但除0 .0/> 0的0.0/ d 0外。为了适当地应对包括扩散的变性性，本研究分别检查了线性方程的Neumann问题v T d v c r .a.x; t / v / c b.x; t/v并建立了一个关于非负溶液的点阳性下限如何取决于最初数据和质量的质量以及a和b的集成性特征。此后，这是在衍生上上述方程的全局解决方案的衍生结果的关键工具，在正时为正时平滑而经典，这仅仅是假设在两个组件中适当的常规初始数据是非负的。除此之外，这些溶液被认为是稳定在某些平衡方面的，并且由于差异的变性，作为定性效应，是一种定性效应，第二个组件的初始小度的标准被确定为该极限状态的原始状态足以使其在空间上是非固有的。”
线性方程组的 HHL 算法 - PhysLab
HHL 算法由 Aram Harrow、Avinatan Hassidim 和 Seth Lloyd 于 2009 年提出，用于利用量子计算原理求解线性方程组。为了求解这样的系统，我们将问题表示为 A | x ⟩ = | b ⟩ 的形式，其中 | x ⟩ 和 | b ⟩ 是归一化向量，A 是厄米矩阵。该过程涉及利用量子相位估计 (QPE) 子程序查找矩阵的特征值。这反过来又利用了逆量子傅里叶变换 (QFT)。然后使用确定的特征值实现受控旋转，以有效地找到矩阵 A 的逆。这使我们能够计算 | x ⟩ = A − 1 | b ⟩ 。最后一步是取消计算相位估计。接下来我们讨论该算法在物理硬件上的逐步实现，并在IBM量子计算机上模拟结果。最后，我们将经典算法的运算次数与有望大幅提高计算速度的HHL算法进行比较。
b'abstract。出租车型迁移\ xe2 \ x80 \ x93Cumpumption模型，该模型占信号依赖性动物（由U T d d .U.V //，V T D V UV给出的信号依赖性动物），以适当平滑的功能w \ xc5 \ x920； 1 /！ r> 0 on .0; 1/，但除0 .0/> 0的0.0/ d 0外。为了适当地应对所包括的扩散变性，本研究分别研究了线性方程的诺伊曼问题v d v c r .a.x; t / v / c b.x; t/v并建立了一个关于非负溶液的点阳性下限如何取决于最初数据和质量的质量以及a和b的集成性特征。此后，在仅在两个组件中合适的常规初始数据是非负态的，这是在上述方程式上的全局解决方案的衍生过程中的关键工具。除此之外，这些解决方案还可以稳定在某种平衡方面，并且由于差异的变性，作为定性效应，这是一种定性效应，第二个成分的初始较小性的标准被确定为该极限状态在空间上是非构成状态的足够。”
b'abstract。出租车型迁移\ xe2 \ x80 \ x93cumpumption模型，占信号依赖性motilies的占主导地位，如u t d d d .u.v //，v t d v uv所述，用于适当平滑的函数w \ xc5 \ x920; 1 /！r，以至于.0上> 0; 1/，但除0 .0/> 0的0.0/ d 0外。为了适当地应对包括扩散的变性性，本研究分别检查了线性方程的Neumann问题v T d v c r .a.x; t / v / c b.x; t/v并建立了一个关于非负溶液的点阳性下限如何取决于最初数据和质量的质量以及a和b的集成性特征。此后，这是在衍生上上述方程的全局解决方案的衍生结果的关键工具，在正时为正时平滑而经典，这仅仅是假设在两个组件中适当的常规初始数据是非负的。除此之外，这些溶液被认为是稳定在某些平衡方面的，并且由于差异的变性，作为定性效应，是一种定性效应，第二个组件的初始小度的标准被确定为该极限状态的原始状态足以使其在空间上是非固有的。”
用量子混合算法求解大规模线性方程组
当今的中型量子计算机虽然不完美，但已经能够执行明显超出现代经典超级计算机能力的计算任务。然而，到目前为止，量子大规模解决方案仅针对有限的问题集实现。这里采用基于相位估计和电路宽度和深度的经典优化的混合算法来解决科学和工程领域中普遍存在的一类特定大型线性方程组。引入了基于相关相位估计幺正运算的纠缠特性的线性系统分类，从而能够通过简单的矩阵到电路映射高效地搜索解决方案。在几台 IBM 量子计算机超导量子处理器上实现了一个 2 17 维问题，这是量子计算机解决线性系统的破纪录结果。演示的实现为未来线性方程组解的量子加速探索设定了明确的基准。
流体非线性方程的量子算法...
近年来，在线性普通微分方程以及线性偏微分方程的量子算法开发中取得了重大进展。在非线性微分方程的量子算法发展中没有类似的进展。在当前工作中，重点放在流体力学中的管理方程式中产生的非线性偏微分方程。首先，讨论了与量子计算背景下与非线性方程相关的关键挑战。然后，作为这项工作的主要贡献，提出了代表Navier中的非线性对流项 - Stokes方程中的量子电路。量子算法在计算基础上引入了使用编码，并基于量子傅立叶变换采用算术。此外，使用浮动点类型数据表示，而不是量子算法中通常使用的定点表示。复杂性分析表明，即使在当前和近期量子计算机上可用的Qubit数量有限（<100）中，非线性产品项也可以很好地计算。对于代表性的示例问题，证明了在浮点量子算术中包括亚正常数的重要性。讨论了将引入算法嵌入到大规模算法中所需的进一步开发步骤。