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HO Wen Wei (何文维) Emergence of Quantum State ...
何文伟博士现为斯坦福大学理论物理研究所博士后学者，研究非平衡量子多体现象和新兴量子技术的应用。此前，他是哈佛大学的摩尔博士后研究员，与 Mikhail Lukin 教授和 Eugene Demler 教授一起工作。从 2022 年 8 月开始，他将担任新加坡国立大学校长青年（助理）教授。何文伟于 2017 年在日内瓦大学师从 Dmitry Abanin 教授获得博士学位，2015 年在滑铁卢大学/圆周研究所师从 Guifre Vidal 教授获得理学硕士学位，2013 年在普林斯顿大学获得学士学位，与 Duncan Haldane 教授一起工作。摘要：普遍性是指复杂系统普遍属性的出现，这些属性不依赖于精确的微观细节。量子热化是强相互作用量子多体系统非平衡动力学的一个例子，其中局部区域随着时间的推移变得由吉布斯集合很好地描述，而该集合仅受少数几个系统参数（例如温度和化学势）控制。局部区域与其补体（“浴”）之间产生的大量纠缠是这种普遍性出现的关键。在这次演讲中，我将介绍一种新的普遍行为，它源于某些类型的量子混沌多体动力学，超越了传统的热化。我将描述单个多体波函数如何编码由小子系统支持的纯态集合，每个纯态都与局部浴的（投影）测量结果相关。然后，我将展示这些量子态的分布如何接近均匀随机量子态的分布，即集合形成量子信息理论中所谓的“量子态设计”。我们的工作为研究量子混沌提供了一个新视角，并在量子多体物理、量子信息和随机矩阵理论之间建立了桥梁。此外，它还提供了一种实用且硬件高效的伪随机态生成方法，为设计量子态层析成像应用和近期量子设备的基准测试开辟了新途径。
黎曼方法与卷积神经网络
摘要 目的。迄今为止，在基于 EEG 的脑机接口中，黎曼解码方法与深度卷积神经网络的全面比较仍未在已发表的研究中出现。我们使用 MOABB（所有 BCI 基准之母）来解决这一研究空白，将新型卷积神经网络与最先进的黎曼方法进行比较，这些方法涉及广泛的 EEG 数据集，包括运动想象、P300 和稳态视觉诱发电位范式。方法。我们使用 MOABB 处理管道系统地评估了卷积神经网络（特别是 EEGNet、浅层 ConvNet 和深度 ConvNet）与成熟的黎曼解码方法的性能。该评估包括会话内、跨会话和跨受试者方法，以提供模型有效性的实用分析，并找到在不同实验设置中表现良好的整体解决方案。主要结果。我们发现在会话内、跨会话和跨受试者分析中，卷积神经网络和黎曼方法之间的解码性能没有显着差异。意义。结果表明，在使用传统的脑机接口范式时，在许多实验环境中，CNN 和黎曼方法之间的选择可能不会对解码性能产生重大影响。这些发现为研究人员提供了灵活性，可以根据诸如易于实施、计算效率或个人偏好等因素选择解码方法。
黎曼流形上的差分隐私
在这项工作中，我们考虑了发布驻留在黎曼流形上的差分隐私统计摘要的问题。我们提出了拉普拉斯或 K 范数机制的扩展，该机制利用了流形上的固有距离和体积。我们还详细考虑了摘要是驻留在流形上的数据的 Fréchet 平均值的特定情况。我们证明了我们的机制是速率最优的，并且仅取决于流形的维度，而不取决于任何环境空间的维度，同时还展示了忽略流形结构如何降低净化摘要的效用。我们用两个在统计学中特别有趣的例子来说明我们的框架：对称正定矩阵的空间，用于协方差矩阵，以及球面，可用作离散分布建模的空间。
黎曼切线空间的迁移学习
摘要 — 使用迁移学习来训练脑机接口 (BCI) 解码算法有助于减少校准时间、提高准确性、降低过度拟合风险并允许应用需要大量数据的机器学习方法，例如深度神经网络。在本文中，我们提出了一种受黎曼几何最新进展启发的迁移学习方法。该方法通过 Procrustes 分析在源和目标数据集的切线空间中对齐向量。我们将该方法应用于公开的 P300-BCI 数据库。我们表明，使用我们的方法可以重用来自其他受试者的数据来传输信息。与最先进技术相比，我们获得的分类准确性表明使用迁移学习方法可以清晰地传输信息。
R-Mixup：生物网络的黎曼混合
生物网络通常用于生物医学和医疗保健领域，以有效地模拟复杂生物系统的结构以及连接生物实体的相互作用。然而，由于其高维和低样本量的特点，直接将深度学习模型应用于生物网络通常会面临严重的过拟合。在本文中，我们提出了一种基于 Mixup 的数据增强技术 R-Mixup，它适合生物网络邻接矩阵的对称正定 (SPD) 性质，并优化了训练效率。R-Mixup 中的插值过程利用了黎曼流形中的对数欧几里德距离度量，有效地解决了 vanilla Mixup 的膨胀效应和任意错误的标签问题。我们用五个真实的生物网络数据集在回归和分类任务上证明了 R-Mixup 的有效性。此外，我们推导出一个常被忽视的识别生物网络 SPD 矩阵的必要条件，并实证研究了其对模型性能的影响。代码实现可以在附录E中找到。
具有间断性的 BCI 的黎曼通道选择......
摘要— 目标：会话间非平稳性是当前脑机接口 (BCI) 面临的主要挑战，会影响系统性能。在本文中，我们研究了使用通道选择来减少黎曼 BCI 分类器的会话间非平稳性。我们使用协方差矩阵的黎曼几何框架，因为它具有鲁棒性和良好的性能。当前的黎曼通道选择方法不考虑会话间非平稳性，通常在单个会话中进行测试。在这里，我们提出了一种新的通道选择方法，该方法专门考虑非平稳性影响，并在多会话 BCI 数据集上进行评估。方法：我们使用顺序浮动后向选择搜索策略删除最不重要的通道。我们的贡献包括：1) 在黎曼框架中通过不同标准量化多类问题中非平稳性对大脑活动的影响；2) 一种预测 BCI 性能是否可以通过通道选择提高的方法。结果：我们在三个基于多会话和多类心理任务 (MT) 的 BCI 数据集上评估了所提出的方法。与使用所有通道相比，它们可以显著提高受会话间非平稳性影响的数据集的性能，并且在所有数据集上都明显优于最先进的黎曼通道选择方法，尤其是在选择小通道集大小时。结论：通过通道选择降低非平稳性可以显著提高黎曼 BCI 分类准确性。意义：我们提出的通道选择方法有助于使黎曼 BCI 分类器对会话间非平稳性更具鲁棒性。索引词——脑机接口、EEG、黎曼流形、通道选择、非平稳性。
语义增强图像-文本预训练模型的零样本三维模型分类
Cheraghian 等人 [ 21 – 23 ] 在零样本 3 维模型分类方 面提出了 3 维点云的零样本学习方法、缓解 3 维零样 本学习中枢纽点问题的方法和基于直推式零样本学 习的 3 维点云分类方法，并将它们封装进一个全新 的零样本 3 维点云方法 [ 24 ] 中。以上方法均是利用已 知类样本的点云表征及其词向量对未知类别进行分 类，开创了零样本 3 维模型分类方法。近年来， CLIP 在零样本图像分类上取得了良好的效果，因此有研 究者将 CLIP 应用到零样本 3 维模型分类方法中， Zhang 等人 [ 25 ] 提出了基于 CLIP 的 3 维点云理解 (Point cloud understanding by CLIP, PointCLIP) 模型， PointCLIP 首先将 3 维点云投影成多个深度图，然 后利用 CLIP 的预训练图像编码器提取深度图特 征，同时将类别名称通过 CLIP 预先训练的文本编 码器提取文本特征。但是 PointCLIP 的性能受到深 度图和图像之间的域差异以及深度分布的多样性限 制。为了解决这一问题，基于图像 - 深度图预训练 CLIP 的点云分类方法 (transfer CLIP to Point cloud classification with image-depth pre-training, CLIP2Point) [ 26 ] 将跨模态学习与模态内学习相结合 训练了一个深度图编码器。在分类时，冻结 CLIP 的图像编码器，使用深度图编码器提取深度图特 征，该方法缓解了深度图和图像间的模型差异。用 于 3 维理解的图像 - 文本 - 点云一致性表征学习方法 (learning Unified representation of Language, Im- age and Point cloud for 3D understanding, ULIP) [ 27 ] 构建了一个图像、文本和点云 3 种模态的 统一嵌入空间，该方法利用大规模图像 - 文本对预 训练的视觉语言模型，并将 3 维点云编码器的特征 空间与预先对齐的视觉 - 文本特征空间对齐，大幅 提高了 3 维模型的识别能力。与之相似的是，基于 提示文本微调的 3 维识别方法 (CLIP Goes 3D, CG3D) [ 28 ] 同样使用 3 元组形式确保同一类别的 3 维模 型特征和图像特征之间以及 3 维模型特征和文本特 征之间存在相似性，从而使点云编码器获得零样本 识别的能力。另外， PointCLIP V2 [ 29 ] 在 Point- CLIP 的基础之上，通过利用更先进的投影算法和 更详细的 3 维模型描述，显着提高了零样本 3 维模型 分类准确率。本文采用语义增强 CLIP 解决图像和文 本的语义鸿沟问题，通过在语义层面为图像和文本 提供更多相似的语义信息，使图像和文本对齐更具有 一致性，从而有效提高 3 维模型的零样本分类性能。 2.2 提示工程
并网光伏系统三相逆变器基于无源性的黎曼刘维尔分数阶滑模控制
由于环境条件多变，光伏 (PV) 系统参数始终是非线性的。在多种不确定性、干扰和时变随机条件的发生下，最大功率点跟踪 (MPPT) 很困难。因此，本研究提出了基于被动性的分数阶滑模控制器 (PBSMC)，以检查和开发 PV 功率和直流电压误差跟踪的存储功能。提出了一种独特的分数阶滑模控制 (FOSMC) 框架的滑动面，并通过实施 Lyapunov 稳定性方法证明了其稳定性和有限时间收敛性。还在被动系统中添加了额外的滑模控制 (SMC) 输入，通过消除快速不确定性和干扰来提高控制器性能。因此，PBSMC 以及在不同操作条件下的全局一致控制效率是通过增强的系统阻尼和相当大的鲁棒性来实现的。所提技术的新颖之处在于基于黎曼刘维尔 (RL) 分数阶微积分的 FOSMC 框架的独特滑动曲面。结果表明，与分数阶比例积分微分 (FOPID) 控制器相比，所提控制技术可在可变辐照度条件下将 PV 输出功率的跟踪误差降低 81%。与基于被动性的控制 (PBC) 相比，该误差降低 39%，与基于被动性的 FOPID (EPBFOPID) 相比，该误差降低 28%。所提技术可使电网侧电压和电流的总谐波失真最小。在不同太阳辐照度下，PBSMC 中 PV 输出功率的跟踪时间为 0.025 秒，但 FOPID、PBC 和 EPBFOPID 未能完全收敛。同样，直流链路电压在 0.05 秒内跟踪了参考电压，但其余方法要么无法收敛，要么在相当长的时间后才收敛。在太阳辐射和温度变化期间，使用 PBSMC，光伏输出功率在 0.018 秒内收敛，但其余方法未能收敛或完全跟踪，与其他方法相比，由于 PBSMC，直流链路电压的跟踪误差最小。此外，光伏输出功率在 0.1 秒内收敛到参考功率
刘易斯和黎曼——以任务为中心的用户界面设计
前言 xiii 0.1 本书内容是什么？ . . . . . . . . . . . . . . . xiii 0.1.1 谁应该读本书？ . . . . . . . . . . . xiii 0.1.2 什么是用户界面？ . . . . . . . . . . . . . xiii 0.1.3 本书涵盖哪些类型的用户界面？ xiv 0.1.4 为什么要关注设计？ . . . . . . . . . . . . . . . . xiv 0.2 如何使用本书 . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv 0.2.1 超级主题和实例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvi 0.2.2 练习 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvi 0.3 关于共享软件：如何获取本书并付款 . . . . xvii 0.3.1 为什么要共享软件？ . . . . . . . . . . . . . . . . . . xviii 0.3.2 对教师和学生的特别说明 . . . . . . . . . xviii 0.3.3 从何处获取最新副本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .................................................................................................................................................xx
用于脑电图解码的深度黎曼网络
摘要：目前，脑电图 (EEG) 解码任务中的最佳性能通常通过深度学习 (DL) 或基于黎曼几何的解码器 (RBD) 实现。最近，人们对深度黎曼网络 (DRN) 的兴趣日益浓厚，它可能结合了前两类方法的优势。然而，仍然有一系列主题需要额外的洞察力，为 DRN 在 EEG 中的更广泛应用铺平道路。这些包括架构设计问题，例如网络大小和端到端能力。这些因素如何影响模型性能尚未探索。此外，尚不清楚这些网络中的数据是如何转换的，以及这是否与传统的 EEG 解码相关。我们的研究旨在通过分析具有广泛超参数的 EEG DRN，为这些主题领域奠定基础。在五个公共 EEG 数据集上测试了网络，并与最先进的 ConvNets 进行了比较。在这里，我们提出了端到端 EEG SPDNet（EE(G)-SPDNet），并且我们表明这种宽的端到端 DRN 可以胜过 ConvNets，并且在这样做时使用生理上合理的频率区域。我们还表明，端到端方法比针对 EEG 的经典 alpha、beta 和 gamma 频带的传统带通滤波器学习更复杂的滤波器，并且性能可以从特定于通道的滤波方法中受益。此外，架构分析揭示了进一步改进的地方，因为整个网络可能未充分利用黎曼特定信息。因此，我们的研究展示了如何设计和训练 DRN 以从原始 EEG 推断与任务相关的信息，而无需手工制作的滤波器组，并强调了端到端 DRN（如 EE(G)-SPDNet）用于高性能 EEG 解码的潜力。