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Ben Bartlett博士合成时间维度中的确定性光子量子计算：补充
图S1。 一个注释的图形，描绘了主文本中描述的结构以及物理和逻辑电路元素的对应关系。 （a）设备的物理设计，并带有指示物理电路元素实现的量子操作的注释。 （b）原子：ω1的能量结构与空腔模式和光子载体频率共鸣，而ω0却是遥不可及的。 （c）量子电路的栅极图通过散射单元的光子量子置轴的单个通过。 顶部轨道表示光子值的状态，而底部导轨表示原子量子。 光子返回存储环后，将r x（-θ）应用于原子量子，并进行原子态的射击测量。 最终输出状态| ψouted是zπS1。一个注释的图形，描绘了主文本中描述的结构以及物理和逻辑电路元素的对应关系。（a）设备的物理设计，并带有指示物理电路元素实现的量子操作的注释。（b）原子：ω1的能量结构与空腔模式和光子载体频率共鸣，而ω0却是遥不可及的。（c）量子电路的栅极图通过散射单元的光子量子置轴的单个通过。顶部轨道表示光子值的状态，而底部导轨表示原子量子。光子返回存储环后，将r x（-θ）应用于原子量子，并进行原子态的射击测量。最终输出状态| ψouted是zπ
简单的单体用于在开环的元置聚合过程中精确聚合物功能化
无-4.2 4.1 1.04 EXO-NI 2.0 4.7 4.9 4.9 1.02 ENDO-NI 1.9 4.7 5.3 1.02 ENDO-ONI 1.2 4.7 5.8 5.8 1.02 ENDO-ONI * ENDO-ONI * 1.0 4.5 5.0 1.02 ENDO-PONI 〜0 4.9 4.9 6.4 1.08使用1 H NMR SpectRoscopy计算了计算。b根据单体和催化剂的进料进行计算，并假设每个步骤都完全转换。c由THF中的三重检测尺寸排除色谱（SEC）确定，用狭窄的PMMA标准校准。
![arXiv:2312.03188v2 [quant-ph] 2024 年 5 月 21 日](/simg/2\2c562b486972b88a48405cab83217d25d4cdbbed.webp)
arXiv:2312.03188v2 [quant-ph] 2024 年 5 月 21 日
摘要。基于端口的隐形传态 (PBT) 是量子隐形传态的一种变体，与 Bennett 等人的规范协议不同，它不需要对隐形传态进行校正操作。自 2008 年 Ishizaka 和 Hiroshima 引入以来，尚未发现有效的 PBT 实现。我们基于最近关于部分转置置换矩阵代数和混合量子 Schur 变换的表示的结果来弥补这一长期存在的差距。我们为任意局部维度的 n 个端口上的概率和确定性 PBT 协议构建了有效的量子算法，既适用于 EPR，也适用于优化的资源状态。我们描述了两种基于 Gelfand-Tsetlin 基的不同编码的构造，用于 n 个量子比特：标准编码可实现 ˜ O ( n ) 时间和 O ( n log( n )) 空间复杂度，而 Yamanouchi 编码可实现 ˜ O ( n 2 ) 时间和 O (log( n )) 空间复杂度，两者均为恒定局部维度和目标误差。我们还描述了用于准备最佳资源状态的高效电路。
图态退相干动力学的可解模型
我们提出了一个精确可解的玩具模型，用于 N 个量子比特的置换不变图状态的连续耗散动力学。此类状态局部等效于 N 个量子比特的 Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) 状态，后者是许多量子信息处理装置中的基本资源。我们重点研究由 Lindblad 主方程控制的状态的时间演化，该方程具有三个标准单量子比特跳跃算子，哈密顿量部分设置为零。通过推导出在 Pauli 基中随时展开的可观测量的期望值的解析表达式，我们分析了非平凡的中间时间动力学。使用基于矩阵乘积算子的数值求解器，我们模拟了最多 64 个量子比特的系统的时间演化，并验证了数值上与解析结果的精确一致性。我们发现，系统二分算子空间纠缠熵的演化呈现出一个平台期，其持续时间随着量子比特的数量呈对数增加，而所有泡利算子积的期望值最多在常数时间内衰减。
量子纠缠讲义：从稳定态到稳定通道
我们研究量子信息和量子计算中出现的稳定器形式主义的数学、物理和计算方面。给出了泡利可观测量的测量过程及其算法。结果表明，要检测真正的纠缠，我们需要一整套稳定器生成器，并且稳定器见证比 GHZ（Greenberger-Horne-Zeilinger）见证更粗糙。我们讨论了稳定器代码，并从给定的线性代码构造了一个稳定器代码。我们还讨论了量子纠错、错误恢复标准和综合征提取。建立了稳定器形式的辛结构，并证明了任何稳定器代码都酉等价于一个平凡代码。通过获得相应的稳定器生成器，可以识别图代码作为稳定器代码的结构。获得了可嵌入稳定器代码在格中的距离。我们讨论了 Knill-Gottesman 定理、表表示和框架表示。利用稳定矩阵计算稳定门的模拟运行时间，并给出全局相位更新算法。给出了量子信道分解为稳定信道的过程。讨论了容量实现码，从而得到量子擦除信道的容量。最后，讨论了阴影层析成像问题，并给出了构造经典阴影的算法。
低能态需要 Ω(n) T 门的哈密顿量
• 我们展示了 QPCP 的一个先决条件：一个显式局部哈密顿量，其低能态都需要 ω (log n ) T 门，也就是说，它们非常不稳定。事实上，我们展示了一个更强的结果，即低能态需要 Ω( n ) T 门，而这不一定是 QPCP 所暗示的。
使用 SAT 进行量子图态合成
摘要 在量子计算和量子信息处理中，图状态是一种特殊类型的量子状态，常用于量子网络和量子纠错。一个反复出现的问题是仅使用局部操作找到从给定源图状态到所需目标图状态的转换。最近有研究表明，确定可转换性已经是 NP 难问题。在本文中，我们提出了一种用于局部和非局部图状态操作的 CNF 编码，对应于一和两量子比特 Clifford 门和单量子比特 Pauli 测量。我们在有界模型检查设置中使用此编码来合成所需的转换。此外，对于局部转换的完整性阈值，我们提供了转换长度的上限（如果存在）。我们在两种设置中评估该方法：第一种是从可以改变量子比特数量的随机图状态合成无处不在的 GHZ 状态，而第二种则基于拟议的 14 节点量子网络。我们发现该方法能够在 30 分钟内合成多达 17 个量子比特的图形转换。
利用锂产生确定性 N 光子态...
更容易生成大尺寸量子态并保持量子比特数的当前记录；14 – 16它们的强相互作用也导致了退相干问题，只能在超低温和真空环境下工作。即使在这些条件下，这些电量子源仍然会遭受短态寿命的困扰。另一方面，光子以其弱相互作用而闻名，即使在室温下也可以实现长的相干时间，这使得它们适合于“飞行量子比特”应用。17 – 21然而，由于它们在正常介质中的相互作用很弱，它们并不被认为是构建大尺寸量子源的良好候选者。非线性光学介质是迄今为止建立光子间相互作用的最有效方式。使用自发参量下转换（SPDC）22或自发四波混频，23
上同调在魔态量子计算中的作用
上同调事实网络涉及量子误差修正、基于测量的量子计算、对称保护的拓扑序和语境性。在这里，我们将这个网络扩展到具有魔态的量子计算。在这个计算方案中，某些准概率函数的负性是量子性的一个指标。然而，在构造适用此陈述的准概率函数时，偶数和奇数局部希尔伯特空间维数的情况之间会出现显著差异。在技术层面上，在具有魔态的量子计算中将负性确立为量子性的指标依赖于 Wigner 函数的两个性质：它们相对于 Clifferd 群的协方差和 Pauli 测量的正表示。在奇数维度上，Gross 的 Wigner 函数（原始 Wigner 函数对奇数有限维希尔伯特空间的改编）具有这些性质。在偶数维度上，Gross 的 Wigner 函数不存在。这里我们讨论一类更广泛的 Wigner 函数，它们和 Gross 的函数一样，都是从算子基数获得的。我们发现，这种 Clifferd 协变 Wigner 函数在任何偶数维中都不存在，而且，只要量子数为 n ≥ 2 ，泡利测量就不能用它们在任何偶数维中正表示。我们确定，这种 Wigner 函数存在的障碍是同调的。