摘要:在雅各布·马沙克 (Jacob Marschak,1943-48 年) 和贾林·库普曼斯 (Tjalling Koopmans,1948-55 年) 的指导下,芝加哥大学的考尔斯委员会资助了肯尼斯·阿罗、杰拉德·德布鲁、特里格夫·哈维尔莫、列昂尼德·赫维奇、劳伦斯·克莱因、哈里·马尔科维茨和赫伯特·西蒙在一般均衡、社会选择、活动分析和联立方程计量经济模型方面的开创性工作,这些人和库普曼斯一样,都是未来的诺贝尔奖获得者。考尔斯委员会的方法论遭到了新兴的芝加哥经济学派的质疑,该学派的领袖是未来的诺贝尔奖获得者米尔顿·弗里德曼和西奥多·舒尔茨(1946-61 年担任系主任)。他们支持部分均衡价格理论、数量理论和理性选择,反对考尔斯强调一般均衡和凯恩斯主义宏观经济学以及西蒙的有限理性,并且怀疑考尔斯的活动分析和宏观计量经济模型项目会为中央计划和凯恩斯主义需求管理创造工具。我们研究了这两个群体之间的互动和方法论争论,这些争论导致了考尔斯委员会于 1955 年离开耶鲁大学。
考夫曼的研究领域是代数拓扑,尤其是低维拓扑和结理论,以及它们与数学物理和自然科学的关系。20 世纪 70 年代早期,他对高维结和高维流形上的奇异结构的研究使用了分支覆盖构造的概括,对于通过 Brieskorn 簇和代数奇点链表达的这些结构的拓扑理解至关重要。这些非标准可微结构的构造至今仍是个谜,并且肯定与基础物理学有关——就像 Brieskorn 研究的流形一样。考夫曼于 1980 年发现了亚历山大-康威多项式的状态求和模型,并于 1985 年发现了琼斯多项式的括号多项式状态模型。这些状态模型构成了分区函数在结不变量构造中的首次直接应用。在括号多项式模型中,考夫曼表明,这种状态总和是统计力学中 Potts 模型的一个版本 - 转换为结点图。他发现了原始琼斯多项式的二变量泛化,称为半定向或考夫曼多项式。自从这些发现以来,他的工作主要针对结点和链接的新不变量的结构。括号模型使考夫曼、Murasugi 和(独立)Thistlethwaite 证明了 Tait 猜想,即减少交替链接投影的交叉数的拓扑不变性。他在虚拟结点理论方面的研究开辟了结点理论的新领域,并发现了许多结点和链接的新不变量。特别是,考夫曼括号中的状态结构被米哈伊尔·霍瓦诺夫 (Mikhail Khovanov) 用于创建结点的霍瓦诺夫同源理论,产生了新的和微妙的不变量。 Dye、Kauffman 和 Kaestner 利用 Manturov 的构造将 Khovanov 同源性推广到虚拟结点理论,并以此方式完成了 Rasmussen 不变量的新版本。这导致了正虚拟结点的 4 球属的确定,而 Kauffman 应用此结果获得了
2。显示Hippocrates工作表的副本,并将单个工作表发送给学生。3。指示学生写下他们对“同情”的定义,以及在热身活动中富有同情心的人的例子。教师可能需要为学生建模一个例子。4。完成后,让学生讨论需要同情的职业或角色(例如,母亲,医生等)专门关注医学专业。询问学生哪些素质或技能成为好医生。5。在其余的工作表中阅读课程,以便学生知道在视频中要听什么。邀请学生预测他们对著名医师希波克拉底的了解。6。通过突出同情主题来为即将到来的视频奠定基础。鼓励学生在希波克拉底的整个视频中寻找表现出同情心的方式。
重音灯(彩色):用于强调特定对象或表面特征的嵌入式定向倾斜,或吸引人们注意视场的一部分(改编自ANSI/IES LS LS-1-22:“重音照明”)。主动模式:将使用产品的能量连接到电源电源和主要产生功能的状态被激活。(改编自IEC 62301 Edition 2.0 2011-01)孔径尺寸:跌落灯逃脱跌落的点之间的最大距离。梁角度:以度为单位的角度,在两个相反的方向之间,其中平均强度为中心束强度的50%,在至少两个旋转平面中测量,彼此之间,彼此之间,围绕梁轴90°。(ANSI C78.379-2006)颜色渲染索引(CRI):与光源照亮时颜色移位物体程度的度量相比,与被相同物体的参考源照亮的相同物体的颜色相比。(ANSI/IES LS-1-22)颜色可调节的倾斜:为了本规范的目的,颜色可调的倾斜具有功能,使最终用户可以更改倾斜生成的光的颜色外观,包括以下任何功能:
对于多元签名方案,公共密钥的大小主要取决于变量的数量,方程数和有限字段的大小。取决于不同的影响因素,有不同的研究方法来开发UOV变体。第一种方法不会改变UOV方案的原始设计,而只会改变关键生成的方式。Petzoldt等人开发的压缩技术[23]基于以下事实:公共密钥的一部分可以在生成秘密密钥之前任意选择。这意味着可以使用伪随机数生成器的种子来生成公共密钥的一部分,公共密钥的大小主要取决于油空间的尺寸,方程数和有限端的大小。请注意,该技术可以应用于各种UOV变体。第二种方法是使用在小型场上定义的多项式作为公钥,而在扩展字段上定义了签名和消息空间,请参见[5]中的luov。,但其几个参数被Ding等人打破了。[12]。第三种方法是降低密钥生成步骤中石油空间的尺寸。在符号步骤中,他们使用不同的方法从原始的油空间诱导新的油空间,以使新的油空间的尺寸更大或等于方程数,例如QR-UOV [15],Mayo [3],Snova [28]。QR-UOV [15]的作者在扩展场上构建了油空间,然后通过痕量函数或张量产品将其映射到基础字段上的矢量空间中,另请参见[18]。[16]。在基本场上定义了签名和消息空间。BAC-UOV [25]与QR-UOV相似,但Furue等人打破了。对于蛋黄酱[3],它们通过搅动油和醋地图P:f n
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