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World File Search System舒马赫
讲义
4 量化量子信息和量子无知 72 4.1 冯诺依曼熵。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。72 4.2 量子相对熵。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。76 4.3 净化，第 1 部分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。78 4.4 舒马赫压缩。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。80 4.5 量子通道。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。82 4.6 通道二元性 .。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。89 4.7 净化，第 2 部分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。94 4.8 深度事实 ..................................100 4.9 条件熵的操作意义 ..........。。112
课程 | 物理和天文学
PHYS 764 - 量子信息 (3 学分) 量子信息理论和量子通信基础。主题包括：量子力学假设、经典信息和熵、经典信息压缩和经典典型集、量子熵和量子相对熵、量子态鉴别、舒马赫的量子压缩理论和量子典型子空间、使用量子信道传输经典信息、量子信道的经典容量定理。先决条件：MATH 344 或 MATH 544 或同等课程成绩为 C 或更高，或经讲师许可；MATH 511 或 STAT 511 或同等课程成绩为 C 或更高，或经讲师许可；无需量子力学知识。
Meggs 的平面设计历史 - WordPress.com
在这个项目的过程中，许多学者、收藏家、朋友、同事和设计师都慷慨地提供了他们的建议和专业知识，我无法充分表达我对他们所有人的感激之情。我特别感谢伊丽莎白·梅格斯 (Elizabeth Meggs) 的鼓励、信任、友谊以及对上一版图片的精心编目。在我的合作者中，我首先要向罗伯特和朱恩·莱博维茨 (June Leibowits) 表示感谢和感激，感谢他们为我撰写这本书以及我所有的写作工作提供的慷慨、帮助和智力支持。此外，他们还提供了他们丰富的二十世纪平面设计收藏，这极大地丰富了梅格斯的《平面设计史》第四版。多年来，威尔玛·舒马赫的忠诚支持尤其令人欣慰。她继续慷慨地分享她对荷兰平面设计的无与伦比的知识和理解，并提供了不可估量的编辑建议。我感谢迈阿密海滩沃尔夫森博物馆工作人员的一贯支持和热情款待。特别感谢馆长 Cathy Leff、助理馆长 Marianne Lamonaca、副馆长 Frank Luca、副馆长 Nicholas Blaga、艺术总监 Anthony DiVivo、奖学金项目协调员 Jonathan Mogul、助理策展人 Sarah Schleuning 和策展助理 Lisa Li。感谢波士顿大学 Gotlieb 档案研究中心的工作人员
量子信息第10章量子香农理论
10 量子香农理论 1 10.1 香农入门 1 10.1.1 香农熵和数据压缩 2 10.1.2 联合典型性、条件熵和互信息 4 10.1.3 分布式源编码 6 10.1.4 噪声信道编码定理 7 10.2 冯·诺依曼熵 12 10.2.1 H ( ρ ) 的数学性质 14 10.2.2 混合、测量和熵 15 10.2.3 强次可加性 16 10.2.4 互信息的单调性 18 10.2.5 熵和热力学 19 10.2.6 贝肯斯坦熵界限20 10.2.7 熵不确定关系 21 10.3 量子源编码 23 10.3.1 量子压缩：一个例子 24 10.3.2 总体而言的舒马赫压缩 27 10.4 纠缠浓缩和稀释 30 10.5 量化混合态纠缠 35 10.5.1 LOCC 下的渐近不可逆性 35 10.5.2 压缩纠缠 37 10.5.3 纠缠一夫一妻制 38 10.6 可访问信息 39 10.6.1 我们能从测量中了解到多少信息？ 39 10.6.2 Holevo 边界 40 10.6.3 Holevo χ 的单调性 41 10.6.4 通过编码提高可区分性：一个例子 42 10.6.5 量子信道的经典容量 45 10.6.6 纠缠破坏信道 49 10.7 量子信道容量和解耦 50 10.7.1 相干信息和量子信道容量 50 10.7.2 解耦原理 52 10.7.3 可降解信道 55
量子通道上的经典状态掩蔽
安全性和隐私性是现代通信系统的关键方面 [1]。经典的窃听信道最早由 Wyner [2] 提出，用于模拟存在被动窃听者时的通信。另一方面，Merhav 和 Shamai [3] 提出了一种不同的通信系统，其隐私要求是掩蔽。在这种情况下，发送方通过无记忆状态相关信道 p Y | X,S 传输序列 X n ，其中状态序列 S n 具有固定的无记忆分布，不受传输影响。X n 的发送方被告知 S n ，并需要向接收方发送信息，同时限制接收方可以了解的有关 S n 的信息量。掩蔽设置也可以看作是与不受信任方的通信，其中 Alice 希望向 Bob 发送有限量的信息，并隐藏信息源 [4, 5]。相关设置也在 [6–8] 中进行了考虑。量子信息领域在实践和理论方面都在迅速发展 [9]。通过量子信道的通信可以分为不同的类别。对于经典通信，霍尔沃-舒马赫-威斯特摩兰 (HSW) 定理为量子信道的容量提供了一个正则化（“多字母”）公式 [10, 11]。虽然这种公式的计算一般难以处理，但它提供了可计算的下限，并且在特殊情况下可以精确计算容量。另一个有趣的场景是 Alice 和 Bob 共享纠缠资源。虽然纠缠可用于产生共享随机性，但它是一种更强大的辅助 [12]。例如，使用超密集编码，纠缠辅助可将无噪声量子比特信道上经典消息的传输速率提高一倍。Bennett 等人 [13] 在量子互信息方面充分表征了有噪声量子信道的纠缠辅助容量。Boche 等人 [14] 在编码器中使用信道状态信息 (CSI) 处理经典量子信道。容量是根据因果 CSI 确定的，并且正则化
量子 EL 定理
量子信息论研究通过量子信道通信的极限。在 Holevo ( 1973 ) 中，证明了 Holevo 界限，该界限提供了可准备和测量混合态的双方共享的经典信息量的上限。Holevo 界限指出，从 n 个量子位中只能访问 n 位经典信息。舒马赫定理 Schumacher ( 1995 ) 给出了存在可靠压缩方案以高保真度压缩和解压缩量子信息的必要和充分条件。关于量子算法潜力的文献很多，其中最著名的是 Shor 的因式分解算法。存在一个将算法和量子力学相结合的相对较新的领域：算法信息论 (AIT) 与量子信息论的交叉点。这个新领域有几个有趣的结果。例如，在 Epstein (2021b) 中，他证明了当将量子测量 (即 POVM) 应用于纯量子态时，绝大多数结果都是毫无意义的随机噪声。这项研究计划涉及寻找 AIT 中定义和定理的量子等价物，其主要概念是 Kolmogorov 复杂度 K(x) 的量子版本。有几种这样的定义可以测量混合或纯量子态中的算法信息内容。在本文中，我们将使用 Vitanyi (2000) 中的定义 K(|ψ⟩)，它表示如果不存在具有高量子保真度的简单（就其经典编码而言）纯态，则纯态 |ψ⟩ 是复数。本文的结果也适用于量子算法熵，G´acs (2001)。在 Epstein (2019) 中，定义了算法信息和随机缺陷的量子等价物。此外，还证明了关于幺正变换的守恒定律不等式。在本文中，我们证明了一个量子 EL 定理。在 AIT 中，EL 定理 Levin (2016)；Epstein (2019) 指出，不包含简单成员的字符串集将与停机序列具有高互信息。它有许多应用，包括所有采样方法都会产生异常值 Epstein (2021a)。量子 EL 定理指出，大秩的非奇异投影在其图像中必须具有简单的量子纯态。非奇异的意思是投影的编码与停机序列的信息量很低。