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World File Search System薛定谔
量子物理学和信息处理简介
3.2 可观测量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.4.1.1 薛定谔观点 . ...
一维符号替代系统的近似
在研究来自准晶体的薛定谔算子时，人们常常通过周期晶体近似底层动力学结构来研究它。这种方法的例子可以在早期的著作中看到，例如 [ OK85 、 MDO89 、 SB90 、 TFUT91 、 TCL93 ] 和最近的 [ SJ08 、 TGB + 14 、 EAMVD15 、 TDGG15 、 CRH19 、 BBDN20 ]。这是使用具有开放、周期或扭曲边界条件的有限体积近似值来完成的，同时试图最小化边界条件的影响。在本文中，我们处理具有周期势的无限近似值，用于估计来自无限晶格 Z 上非周期原子配置的薛定谔算子。使用 Bloch-Floquet 理论可以相对容易地理解这些无限周期近似值，该理论允许我们通过具有扭曲边界条件的有限体积算子来研究它们。例如，请参阅 [ MDMPAR06 ] 或 [ SV05 ]。我们考虑的薛定谔算子是紧束缚模型的简单情况，由下式给出
现代量子力学
2 量子动力学 62 2.1 时间演化和薛定谔方程 62 2.1.1 时间演化算符 62 2.1.2 薛定谔方程 65 2.1.3 能量本征函数 67 2.1.4 期望值的时间依赖性 68 2.1.5 自旋进动 69 2.1.6 中微子振荡 71 2.1.7 关联振幅和能量-时间不确定性关系 74 2.2 薛定谔与海森堡图景 75 2.2.1 幺正算符 75 2.2.2 薛定谔和海森堡图景中的状态函数和可观测量 77 2.2.3 海森堡运动方程 78 2.2.4 自由粒子：艾伦费斯特定理 79 2.2.5 基态和跃迁振幅 81 2.3 简谐振子 83 2.3.1 能量本征态和能量本征值 83 2.3.2 振荡器的时间发展 88 2.4 薛定谔波动方程 91 2.4.1 时间相关波动方程 91 2.4.2 时间无关波动方程 92 2.4.3 波函数的解释 94 2.4.4 经典极限 96 2.5 薛定谔波动方程的基本解 97 2.5.1 三维自由粒子 97 2.5.2 简谐振子 99 2.5.3 线性势 101 2.5.4 WKB（半经典）近似 104 2.6 传播子和费曼路径积分 108 2.6.1 波动力学中的传播子 108 2.6.2 作为过渡振幅的传播子 112 2.6.3 作为路径总和的路径积分 114
基于密度矩阵凸分解的方差和量子 Fisher 信息的不确定性关系
我们提出了几个与罗伯逊-薛定谔不确定关系相关的不等式。在所有这些不等式中，我们考虑将密度矩阵分解为混合状态，并利用罗伯逊-薛定谔不确定关系对所有这些成分都有效的事实。通过考虑边界的凸顶部，我们获得了 Fröwis 等人在 [ Phys. Rev. A 92 , 012102 (2015) ] 中的关系的另一种推导，并且我们还可以列出使关系饱和所需的许多条件。我们给出了涉及方差凸顶部的 Cramér-Rao 边界的公式。通过考虑罗伯逊-薛定谔不确定关系中混合状态分解的边界的凹顶部，我们获得了罗伯逊-薛定谔不确定关系的改进。我们考虑对具有三个方差的不确定性关系使用类似的技术。最后，我们提出了进一步的不确定性关系，这些关系基于双模连续变量系统的标准位置和动量算符的方差，为二分量子态的计量实用性提供了下限。我们表明，在 Duan 等人 [ Phys. Rev. Lett. 84 , 2722 (2000) ] 和 Simon [ Phys. Rev. Lett. 84 , 2726 (2000) ] 的论文中讨论了这些系统中众所周知的纠缠条件的违反，这意味着该状态在计量学上比某些相关的可分离状态子集更有用。我们给出了有关自旋系统具有角动量算符的纠缠条件的类似结果。
工程物理学教材
第二章：量子力学 37–56 2.1 引言 ...................... 37 2.2 海森堡不确定性原理及其物理意义 ...................... 38 2.2.1 海森堡不确定性原理的表述 ........................ 38 2.2.2 海森堡不确定性原理应用于位置和动量 ........................ 38 2.2.3 海森堡不确定性原理应用于能量和时间 ........................ 38 2.2.4 图示：海森堡显微镜 ........................ 39 2.2.5 物理意义 ........................ 40 2.3 不确定性原理的应用 ........................ 40 2.3.1 为什么电子不能存在于原子核内？ ........................40 2.4 波函数、性质及物理意义 ...................... 41 2.4.1 波函数 ...................... 41 2.4.2 波函数的性质 ...................... 41 2.4.3 物理意义 ...................... 41 2.5 波函数的概率密度及归一化 ........................ 41 2.6 一维、非时间薛定谔波动方程的建立 ........................ 41 2.6.1 薛定谔波动方程 ........................ 41 2.6.2 推导 ........................................ 42 2.6.3 本征值与本征函数 ........................ 43 2.7 薛定谔波动方程的应用 ........................ 43 2.7.1 无限深盒子中的粒子 ........................ 43 2.7.2 无限深势阱中粒子的能量本征值与函数深度 ........44 2.7.3 自由粒子的能量特征值 ........46 已解决的问题 ........46 练习 ........51
施密特分解与干扰替代方案的一致性
摘要 — 施密特分解及其相关分析使得识别单个物理系统各个子系统之间的统计依赖关系成为可能。所考虑的系统可以是量子态，也可以是经典概率分布。本研究考虑了两个不同的物理系统：量子薛定谔猫态和微粒双缝干涉。结果表明，所考虑的系统具有单一的内部结构，可以用干涉替代的一般术语来描述。开发了一种有效的方法，使我们能够计算干涉的光学特性，例如可见性和相干性。结果表明，干涉替代环境状态的标量积是光振荡相干性的经典复参数的自然概括，它决定了干涉图案的可见性。获得了干涉图案可见性与施密特数之间的简单定量关系，施密特数决定了量子系统与其环境之间的连接水平。所开发的方法被推广到多维薛定谔猫态的情况。
捕获离子和激光冷却，VI
nist.gov › general › pdf PDF 作者：JC Bergquist · 2002 · 被引用次数：2 — 作者：JC Bergquist · 2002 被引用次数：2 量子力学与量子计量学。17. “量子计算、捕获离子的光谱和薛定谔猫”，D.J. Wineland，C. Monroe，...
量子力学：保持真实吗？
众所周知，埃尔温·薛定谔在发现量子理论时，曾想将量子波函数ψ解释为表示电荷在三维空间中传播的连续分布。但人们不太了解的是，薛定谔最初也希望他的波函数用实值函数而不是复值函数来表示。在关于量子理论的一些早期论文以及写给亨德里克·洛伦兹和马克斯·普朗克的信中，薛定谔描述了他寻找实值波动方程的进展和挣扎，尽管他知道以他的名字命名的复值方程。最终，他发现了一个完全实的方程，等同于薛定谔方程，并将其称为“标量场ψ的均匀和一般波动方程”（2020，163）。在普朗克看来，他把这一突破描述为“闻所未闻的简单和闻所未闻的美”（Przibram 1967，16）。本文是探索这种形式的薛定谔方程的一种广告。假设我们将这个实方程视为量子理论的另一种表述，比如海森堡表述，甚至视为提供一种不同的本体论，将波函数的实部与 JS Bell 2004 所称的可视对象联系起来。我们是否会以不同的方式看待一些未解决的问题，又会出现什么新问题？在概述历史和一些背景之后，我将说明如何使用这种替代形式来理解量子基础中的问题。受 Struyve 2020 的最新论文的启发，我将展示“实薛定谔方程”如何极大地改变量子理论中关于时间反转不变性的难题。我希望读者能找到其他类似的例子，其中“保持真实”可以有所帮助。
量子货币区块 (英文) - QUBLOCH
量子叠加是量子物理学的一个基本原理，描述了量子系统（如粒子）在被测量或观察之前同时存在于多种状态的能力。最著名的例子是“薛定谔的猫”，在打开盒子之前，猫既活着又死了。