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电子密度：量子计算的忠诚见证人
在这项研究中，我们使用量子计算来证明分子的电子密度的评估。我们还建议电子密度可以是未来量子计算的有效验证工具，这可能证明是用常规量子化学解决方案可以解决的。电子密度的研究对于化学，物理学和材料科学的几个领域至关重要。Hohenberg-Kohn定理规定电子密度独特地定义了电子系统的基态特性。1通过Hellman-Feynman定理2，电子密度提供了有关分子内作用的力的信息。 3,4是物理科学中最丰富的可观察到的，5-10密度奠定了密度功能理论（DFT）的基础，这是一种预测许多电子系统特性的形式主义。 11作为实验是真理的仲裁者，雄鹿通常会随着电子密度而停止。 重要的是，电子密度可以从X射线衍射和散射数据的完善中重建，例如9使用多极模型，5-8,8,10 X射线约束波函数，12或最大熵方法。 13我们工作的一种动机是，实验确定的电子密度可用于测试未来材料的量子计算的准确性。传统计算机的模拟可能是不可行的。 今天，通过常规量子机械计算，例如，通过在某个近似水平上求解Schrödinger方程来获取有关电子分布的信息通常是可取的，更便宜和更快的。1通过Hellman-Feynman定理2，电子密度提供了有关分子内作用的力的信息。3,4是物理科学中最丰富的可观察到的，5-10密度奠定了密度功能理论（DFT）的基础，这是一种预测许多电子系统特性的形式主义。11作为实验是真理的仲裁者，雄鹿通常会随着电子密度而停止。电子密度可以从X射线衍射和散射数据的完善中重建，例如9使用多极模型，5-8,8,10 X射线约束波函数，12或最大熵方法。13我们工作的一种动机是，实验确定的电子密度可用于测试未来材料的量子计算的准确性。传统计算机的模拟可能是不可行的。今天，通过常规量子机械计算，例如，通过在某个近似水平上求解Schrödinger方程来获取有关电子分布的信息通常是可取的，更便宜和更快的。14获得高度准确的计算结果（能量，密度或其他属性）
通过对称测量构建的纠缠见证的不可分解性
量子纠缠是一种重要资源，在量子信息处理、量子通信、量子计算和其他现代量子技术中发挥着基础性作用 21,31。特别是，任何二分纠缠态都会增强隐形传态能力 29 并表现出隐藏的非局域性 30。量子任务的实用性通常随着纠缠量的增加而增加 2,41,42。纠缠态的表征在理论和实践中都至关重要。然而，区分可分离态和纠缠态的问题仍然悬而未决；事实上，它是 NP 难问题 14。对于量子比特-量子比特和量子比特-量子三体系统，著名的 Peres-Horodecki 正部分转置 (PPT) 标准给出了必要和充分可分离性条件 19,32。在高维中，这一条件才是必要的，这首先在四元组-四元组系统 19 中得到证明。更精细的检测方法包括可计算交叉范数或重新调整 (CCNR) 标准 4、6、18、34、相关矩阵标准 9、10、局部不确定性关系标准 16、约化密度矩阵标准 3 和协方差矩阵标准 13。另一种纠缠检测方法是通过纠缠见证，它们是 Hermitian 块正（但不是正）算子。因此，任何这样的算子在可分离状态下都是正的，并且状态 ρ 是可分离的当且仅当对于每个纠缠见证 W ，Tr(ρW)≥0。所有纠缠态都有检测它们的见证人 43、44。换句话说，如果 ρ 是纠缠的，则存在一个（非唯一的）见证人 W ，使得 Tr(ρW)<0。问题在于为给定状态找到合适的见证人。与其他检测方法相比，选择纠缠见证人的优势在于，状态的不可分性取决于计算该状态下 W 的期望值。因此，它比全状态断层扫描需要的信息更少，这也意味着需要更少的实验设备和更少的测量。存在一类特殊的见证人，可以检测具有正部分转置的量子态，也称为束缚纠缠态 17、20、24、25、44。它们被称为不可分解的，因为它们不能分解为 W = A + BŴ，其中 A 和 B 为正，其中Ŵ是部分转置。此类算子没有通用的构造方法，而且通常很难确定见证人是否可分解。然而，已经发现了几类不可分解的纠缠见证，例如与众所周知的重新调整或可计算交叉范数 (CCNR) 可分离性标准 5、6、35 和协方差矩阵标准 12、13、26 相关的标准，以及它们的概括 37、38。在构建纠缠见证时，人们经常使用相互无偏基 (MUB)。C d 中的正交基是相互无偏的当且仅当属于不同基的任意两个向量之间的转换概率为常数 11 。在参考文献 8 中，作者使用 MUB 定义了一类新的见证人，并分析了它们在 d = 3 中的属性。这种构造已以多种方式得到推广。Li 等人为相互无偏测量 (MUM) 27 和对称信息完全测量 (SIC-POVM) 28 引入了类比算子。Wang 和 Zheng 45 考虑了不同维度的复合系统中基于 MUB 的见证人。Hiesmayr 等人 15 表明，不等价和不可扩展的 MUB 集有时对检测纠缠更有用，而 Bae 等人 1 发现需要超过 d / 2 + 1 个 MUB 来识别束缚纠缠态。涵盖各种纯度的 MUM 均能检测到与
问题表 7 部分转置、纠缠见证和主要化
回答这个问题的关键是主要化的概念。如果对于所有的 k = 1 , ... , n，P kj =1 x ↓ j ≥ P kj =1 y ↓ j 且 P nj =1 x ↓ j = P nj =1 y ↓ j ，我们说向量 x ∈ R n 主要化 y ∈ R n （记为 x ≻ y ）。其中，x ↓ 表示 x 的排序版本，即 x 元素的排列，满足 x ↓ 1 ≥ x ↓ 2 ≥ ... ≥ x ↓ n 。从现在开始，让 x 和 y 成为非负向量。
利用...见证量子磁体中的纠缠
我们展示了如何在准一维海森堡反铁磁体 KCuF 3 中直接见证量子纠缠。我们将三种纠缠见证——单纠缠、双纠缠和量子 Fisher 信息——应用于其非弹性中子谱，并与有限温度密度矩阵重正化群 (DMRG) 和经典蒙特卡罗方法模拟的谱进行比较。我们发现每个见证都提供对纠缠的直接访问。其中，量子 Fisher 信息在实验上是最稳健的，并表明至少在 50 K 以下存在至少二分纠缠，相当于自旋子区边界能量的约 10%。我们将量子 Fisher 信息应用于更高自旋 S 海森堡链，并从理论上表明随着量子数的增加，可见证的纠缠被抑制到更低的温度。最后，我们概述了如何将这些结果应用于更高维量子材料以见证和量化纠缠。
利用中子散射见证量子磁体中的纠缠
1 橡树岭国家实验室中子散射部门，美国田纳西州橡树岭 37831 2 橡树岭国家实验室纳米相材料科学中心，美国田纳西州橡树岭 37831 3 橡树岭国家实验室计算科学与工程部门，美国田纳西州橡树岭 37831 4 亥姆霍兹柏林材料与能源中心有限公司，Hahn-Meitner Platz 1, D-14109 Berlin, Germany 5 柏林工业大学物理研究所，Hardenbergstraße 36, D-10623 Berlin, Germany 6 橡树岭国家实验室量子科学中心，美国田纳西州橡树岭 37831 7 橡树岭国家实验室材料科学与技术部门，美国田纳西州橡树岭 37831 8 Shull Wollan 中心 - 中子科学联合研究所橡树岭国家实验室，美国田纳西州 37831
Mason 博士创新见证 - 最终版
主席先生，感谢您邀请我来作证，说明我们的国家实验室如何促进科学创新以及保持竞争力所需的科学工具。首先，我要赞扬许多参议院议员，他们认识到创新在与其他国家竞争和确保美国在关键技术领域的领导地位方面发挥着关键作用，而创新是由联邦对研究和技术开发的投资推动的。我的大部分职业生涯都在能源部国家实验室度过，但也曾在公立研究型大学、工业界和欧洲国家实验室担任教职。这让我非常欣赏只有联邦政府才能促进的技术利用。自曼哈顿计划成立以来，能源部 (DOE) 国家实验室系统为国家提供了科学进步和技术解决方案，同时平衡了对开放、协作科学的需求与国家安全、经济和能源安全以及技术优势的要求。曼哈顿计划和冷战时期的创新推动美国在几十年间几乎在所有技术领域都处于世界领先地位。这个时代的创新催生了核能、卫星通信、医学成像、超级计算、能源效率的进步以及人类基因组计划等。美国在这些领域占据主导地位数十年，但我们的竞争对手也没有坐以待毙。今天，技术创新仍然是经济增长和国家安全的关键。尽管我们的竞争对手正在努力追赶美国，但我们在许多领域的领导地位仍然很明显。得益于政府和私人投资，美国继续在太空领域不断突破界限方面领先世界。好奇号火星车登陆火星和 Space X 可重复使用火箭的问世再次证明了这个国家在太空领域的世界领先地位，并且可以同时与私营企业建立有效的伙伴关系。虽然这是美国领导地位的一个明显例子，但还有其他例子，如半导体和微电子制造和封装、计算机硬件和软件设计、自动驾驶汽车开发、电信和监控技术，这些例子并不那么明显。在战后/冷战时期，当国家实验室逐渐崛起时，美国
贵格会和平与社会见证战略 2021-2025
在撰写本文时，也就是 2020 年 9 月，我们正生活在一个危机四伏的时代。我们看到极端不平等、生物多样性减少和环境破坏，而这一切都是由剥削人类、地球及其其他居民的经济体系造成的。这一体系得到了历史上从中受益的机构和等级制度的支持，这些机构和等级制度经常以种族、阶级和性别等理由进行歧视。随着英国脱离欧盟，和平与气候正义的努力将受到何种影响仍不清楚，国家间关系、英国在世界上的优先事项以及环境标准等问题都可能发生变化。人与人之间暴力的根源往往在于我们所描述的相互关联的危机。在世界各地，我们看到明显的种族主义、民族主义和反移民情绪有所抬头，而民粹主义公众人物则助长了这种情绪。我们看到，在社交媒体和大众媒体中，语言的“武器化”正在成为缩小“我们”和贬低“他者”的强大力量。大规模不公正的影响是以代际而不是年际来衡量的，当今许多武装冲突和权力与财富的不平衡都与殖民主义的持续影响直接相关。
a.20-11-xxx见证人：
4 Daniel Krosch & Briony O'Shea, COAG Energy Council, Hydrogen in the Gas Distribution Networks: A kickstart project as an input into the development of a National Hydrogen Strategy for Australia (Jan. 11, 2019), available at http://www.coagenergycouncil.gov.au/sites/prod.energycouncil/files/publications/documents/nhs-氢气中的氢 - 分布网络 - 报告-2019_0.pdf。5 GRTGaz, Technical and economic conditions for injecting hydrogen into natural gas networks (June 2019), available at https://www.grtgaz.com/fileadmin/plaquettes/en/2019/Technical-economic- conditions-for-injecting-hydrogen-into-natural-gas-networks-report2019.pdf .6 Krosch，同上。 7 P. E. Dodds＆S。Demoullin，38 Int'l J. of Hydrogen Energy 18，7189，7200（2013）。 8 J.E. Hall等人，天然气行业中氢/天然气混合物的气体检测（2019），可在https://hysafe.info/iahysafe/wp-content/uploads/2019_papers/128.pdf上获得。 9 Krosch，同上。6 Krosch，同上。7 P. E. Dodds＆S。Demoullin，38 Int'l J. of Hydrogen Energy 18，7189，7200（2013）。8 J.E.Hall等人，天然气行业中氢/天然气混合物的气体检测（2019），可在https://hysafe.info/iahysafe/wp-content/uploads/2019_papers/128.pdf上获得。 9 Krosch，同上。Hall等人，天然气行业中氢/天然气混合物的气体检测（2019），可在https://hysafe.info/iahysafe/wp-content/uploads/2019_papers/128.pdf上获得。9 Krosch，同上。9 Krosch，同上。
在存在相关噪声的情况下量子通道容量的实验见证
量子通信通道在随后的使用之间存在相关性的情况下，最近引起了很多关注。最初在经典信息传输的背景下研究了相关的量子渠道，这表明，对于某些相关强度的范围，随后的使用之间的纠缠产生是有益的，可以增强传播信息的量[1]。Interesting features then emerged in the study of quantum memory (or correlated) channels by modeling of rel- evant physical examples, including depolarizing channels [ 2 ], Pauli channels [ 3 – 5 ], dephasing channels [ 6 – 10 ], amplitude damping channels [ 11 ], Gaussian channels [ 12 ], lossy bosonic channels [ 13 , 14 ], spin chains [ 15 ], collision models [ 16 ], and a MicroMaser模型[17]（有关具有内存效果的量子通道的最新综述，请参见参考文献[18]）。Quantum channels can be characterized completely by means of quantum process tomography [ 19 ], a well- established technique that requires a number of measurement settings (in an entanglement-based scenario or otherwise a number of measurement settings times number of state prepa- rations in a single system scenario) that scales as d 4 , where d is the arbitrary finite dimension of the quantum system which is sent through the communication channel [ 20 – 22 ].最近提出了具有许多测量设置缩放为d 2的较便宜的程序，以检测不需要完整表征的量子通道的特定特性，例如，其纠缠破坏性属性[23]或其非马克维亚角色[24]。量化通道能力
如何引用本文：Mdingi，HM，2020，“黑人教堂是第四次工业革命带来的变革和范式转变的永恒见证者
第四次工业革命 (4IR) 的科学研究和技术进步主题对于神学和教会历史来说并不陌生。1 启蒙运动时期，科学与教会之间发生了科学和哲学争论，产生了两种理解现实的方法：（1）有神论世界观，目的论地接受自然和智能设计；（2）物质解读世界，不需要超然的神灵（Barret 2000；Gillespie 2008）。看起来，第四次工业革命对世界和人类的本质没有形而上学的倾向。2 或许，推动人们接受唯物主义关于现实本质的哲学底蕴和认识论以及唯物主义中所包含的哲学底蕴和认识论被接受为当今定义现实的思想流派。