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World File Search System计数问题
受量子计算的启发
量子计算提供了全息算法的灵感[37]，进而启发了用于计算计数问题的Holant框架（在[18]的Conforence版本中首次引入）。计算计数问题包括各种计算问题，从图表上定义的组合问题到量子计算中统计物理学和计算幅度中计算部分函数的问题。它们正在不同的框架中进行分析，包括计算约束满意度问题（计数CSP）和Holant问题的框架。计算计数问题是一个积极研究的领域，但到目前为止，似乎没有尝试将量子信息理论或量子计算中的知识应用于其分析。尽管如此，如下所示，量子信息理论，尤其是量子纠缠的理论，也是对Holant问题的研究的新途径。通过一组函数f参数化了一个holant问题；在本文中，我们考虑了布尔输入的有限代数复合物值函数。限制到有限的设置，即计数CSP社区中的标准。我们使用它来避免在有限的功能集中允许问题进行参数时出现的有效可计算性的问题。在以下内容中，布尔输入的所有代数复合物值函数的集合表示为υ。我们还写入∂n：= {f∈υ| Arity（f）= n}限制了Arity n功能的限制。此地图分配给每个顶点v∈Va函数π（v）= fv∈F。问题的实例Holant（F）由一个多数G =（V，E）组成，带有顶点V和边缘E，以及MAPπ。该地图还设置了V和F V的参数的边缘之间的两次试验，因此V的程度必须等于f V的arity。给定地图π，任何分配σ：e→{0，1}布尔值的边缘诱导重量
Claudio Chamon教育：研究经验
•德国的体育社会（Deutsche Physikalische gesellschaft -DPG）会议，德国雷根斯堡，德国邀请演讲：“分数拓扑绝缘子”•波士顿地区碳纳米科学（培根）日，波士顿，波士顿，波士顿，邀请谈话：“驱动的石墨烯是一种可调的仪表式和托架物质•俄罗斯的圣彼得堡邀请演讲：“弹性膜下的非理性的人”•麦克斯 - 彭型式f的physik physik komplexer Systeme，德累斯顿，德国，关于“旋转Orbit纠缠的旋转量子状态：Extronic Systems中的量子状态的异国情调状态”计数问题的复杂性”•布朗大学研讨会：“分数拓扑绝缘子”•西班牙研讨会的马德里材料学院：“驱动石墨烯是具有拓扑特性的可调半导体”
分布式模型检查有限的TreeDepth
我们确定在界图中，在界面模型中，每个单声道二阶逻辑（MSO）公式都可以在恒定数量的圆圈中确定。据我们所知，这标志着有关分布式模型检查的第一个元理论。在MSO中表达了图形上各种优化问题。示例包括确定图表是否具有大小的集团，它是否允许颜色的颜色，是否包含图形𝐻作为子图或次要，或者是否可以通过vertex-disewoint路径连接𝐺中的终端顶点。我们的元理论可显着增强Bousquet等人的工作。[PODC 2022]，该[PODC 2022]专注于具有有界TreeDeptth的图形上的MSO的分布式认证。此外，我们的结果可以扩展到求解在MSO中表达的优化和计数问题，并在界面的TreeDeppth图中。
与性相关的患者报告的脑雾症状非 -
结果。该研究包括303名患者（79.53％的女性，47.52％的医务人员）。COVID-19发作和问卷完成的中位时间为208（IQR 161–248）天。与男性相比，女性报告的写作，阅读和计数问题的流行率更高（<4周或3.05，95％CI：1.38–6.72; 4-12周或2.51，2.51，95％CI：1.02-6.14;> 12周;> 12周； CI：1.41–4.54; 4-12周，或3.74，95％CI：1.93–7.24;The difference between the two sexes in answering questions in an understandable/unambiguous manner was statistically significant between four and 12 weeks after infection (OR 2.63, 95% CI: 1.36–5.10), while a sex difference in recalling new information was found below 12 weeks (OR 2.54, 95% CI: 1.44–4.48 and OR 2.43, 95% CI: 1.37–4.31 for < 4 and 4–12几周）。在报告多任务处理，记住过去的信息，确定当前日期或现场取向方面没有性别差异。
优化量子电路通常很困难
为了使量子计算尽可能高效地完成，优化底层量子电路中使用的门数量非常重要。在本文中，我们发现许多近似通用量子电路的门优化问题都是 NP 难的。具体来说，我们通过将问题简化为布尔可满足性，证明了优化 Clifford+T 电路中的 T 计数或 T 深度（它们是执行容错量子计算的计算成本的重要指标）是 NP 难的。通过类似的论证，我们证明了优化 Clifford+T 电路中的 CNOT 门或 Hadamard 门的数量也是 NP 难的。同样改变相同的论证，我们还确定了优化可逆经典电路中 Toffoli 门数量的难度。我们找到了 NP NQP 的 T 计数和 Toffoli 计数问题的上限。最后，我们还证明，对于任何非 Clifford 门 G，在 Clifford+ G 门集上优化 G 计数是 NP 难题，其中我们只需要在运算符范数中的某个小距离内匹配目标单元。
量子多体系统配分函数的经典算法、相关衰减和复零点
我们提出了一个准多项式时间经典算法，用于估计在热相变点以上温度下量子多体系统的配分函数。众所周知，在最坏情况下，同样的问题在该点以下是 NP 难的。结合我们的工作，这表明量子系统相位的转变也伴随着近似难度的转变。我们还表明，在相变点以上的 n 个粒子系统中，距离至少为 Ω（log n）的两个可观测量之间的相关性呈指数衰减。当哈密顿量具有交换项或在一维链上时，我们可以将 log n 的因子改进为常数。我们结果的关键是用配分函数的复零点来表征相变和系统的临界行为。我们的工作扩展了 Dobrushin 和 Shlosman 的开创性工作，该工作涉及经典自旋模型中相关性衰减与自由能解析性之间的等价性。在算法方面，我们的结果扩展了 Barvinok 提出的一种用于解决量子多体系统经典计数问题的新方法的范围。
在经典和量子计算平台上估计布尔可满足性问题的状态密度
给定一个合取范式 (CNF) 中的布尔公式 φ (x)，状态密度计算对于所有 e 值，恰好违反 e 个子句的变量分配的数量。因此，状态密度是所有可能分配中未满足子句数量的直方图。这种计算概括了最大可满足性 (MAX-SAT) 和模型计数问题，不仅可以洞察整个解空间，还可以衡量问题实例的难度。因此，在现实世界中，即使使用最先进的算法，这个问题通常也是不可行的。虽然找到这个问题的确切答案是一项计算密集型任务，但我们提出了一种基于测度不等式集中度来估计状态密度的新方法。该方法产生了二次无约束二进制优化 (QUBO)，这特别适用于基于量子退火的解决方案。我们介绍了总体方法，并将 D-Wave 量子退火器的结果与最著名的经典算法（如 Hamze-de Freitas-Selby (HFS) 算法和可满足性模理论 (SMT) 求解器）进行了比较。
收缩投影纠缠对状态一般很难
精确计算量子多体系统的性质是现代物理学和计算机科学中最重要的但也是最复杂的挑战之一。近年来，张量网络假设已成为最有前途的方法之一，能够以惊人的效率模拟一维系统的静态性质，并在凝聚态理论中拥有丰富的数值应用。然而，在更高维度上，与计算复杂性理论领域的联系表明，称为投影纠缠对态 (PEPS) 的二维张量网络的精确归一化是 # P 完全的。因此，PEPS 收缩的有效算法将允许解决极其困难的组合计数问题，这被认为是极不可能的。由于理解二维和三维系统的重要性，目前仍然存在的问题是：已知的典型状态结构是否与量子多体系统相关？在这项工作中，我们表明，对于典型实例，准确评估 PEPS 的规范化或期望值与计算难度最高的特殊配置一样困难。我们讨论了平均情况难度的结构特性与当前尝试张量网络收缩的有效算法研究的关系，这暗示了对量子多体理论中重要问题的平均情况难度的大量可能的进一步见解。
![arXiv:2302.11454v3 [quant-ph] 2024 年 5 月 7 日](/simg/g:\will\search\icon\source\0\065616719c427506bc86c55d47d4ddd87650cf91.png)
arXiv:2302.11454v3 [quant-ph] 2024 年 5 月 7 日
对称群的克罗内克系数是否计数某些组合对象集是一个长期悬而未决的问题。在这项工作中，我们表明给定的克罗内克系数与可以使用量子计算机有效测量的投影仪的秩成正比。换句话说，克罗内克系数计数由 QMA 验证者的接受见证人所跨越的向量空间的维数，其中 QMA 是 NP 的量子类似物。这意味着在给定的相对误差内近似克罗内克系数并不比某一类自然的量子近似计数问题更难，这些问题捕捉了估计量子多体系统热性质的复杂性。第二个结果是确定克罗内克系数的正性包含在 QMA 中，补充了 Ikenmeyer、Mulmuley 和 Walter 最近的 NP 难度结果。对于对称群特征表行和近似的相关问题，我们得到了类似的结果。最后，我们讨论了一种将归一化克罗内克系数近似为逆多项式加性误差的高效量子算法。