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量子计算的一些数学知识
要通过本书开始研究量子计算，您不需要了解量子物理学，也不需要高级编程技能（一点 Python）。本课程的数学为大学一年级的水平，并将延伸至大学二年级。介绍了所有基本概念，特别是复数起着重要作用（而且上面的数字 α 和 β 是复数）以及向量和矩阵。量子计算是一个令人困惑但又非常真实的世界。这取决于你的发现！
量子：计算的新时代？
• IBM Q, 18 QC's online (free or paid) with up to 53 qubits • Google Sycamore, access on request, up to 54 qubits • Rigetti, access on request or via AWS Braket, up to 32 qubits • IonQ, access on request or via AWS Braket, up to 11 qubits • Honeywell, access TBA or via AWS Braket, up to 6 qubits • Xanadu, 8/12 Qubits宣布了24个，应要求访问•Qutech的Quantum Inspire，最多5 Q QUBITS 30多个新企业在全球范围内建造量子系统
量子计算的进步及其对
传统的软件范式，引入新的编程模型，并要求开发人员重新考虑现有方法。量子算法，例如Shor的算法和Grover的算法，挑战当前的加密系统，要求创建Quantum抗性解决方案。此外，量子计算在优化，解决问题和仿真方面提供了有希望的应用，这些应用可能会在整个行业中产生深远的影响。但是，量子计算的采用面临着重大挑战，包括技术限制，高成本和缺乏量子专业知识。尽管有这些障碍，但量子技术的持续发展表明了一个未来，量子和古典计算将共存，为软件开发人员提供新的工具和功能。本文对当前量子计算的状态，对软件开发的影响以及未来的挑战提供了深入的分析。关键字：量子计算，软件开发，量子算法，量子
量子计算的几何形状
我们通过引入合适的3量子门克服了这一困难（例如Toffoli Gate或CCNOT，见图4）。这样的门允许通过适当地选择第三个量子位的条目来实现量子状态的副本和两个量子位之间的NAND操作。在实际物理平台上执行量子算法时，由于测量或噪声，系统与环境的相互作用会降低信息。这与真实的经典设备中发生的情况有所不同，因为描述测量值或嘈杂进化的量子通道不会简单地以随机的方式翻转Qubit的状态，而是可以实际上可以将纯状态转换为混合状态，从而导致信息损失。此外，由于无用定理，错误校正方案更难实现。仍然，我们可以开发可容忍的算法以最大程度地减少损害，并且我们有一个重要的理论结果，称为阈值定理。这是经典von Neumann定理的类似物，并指出，通过应用量子误差校正方法，可以将错误率低于一定阈值的量子计算机可以将错误率降低到任意较低的级别。因此，我们希望总体上创建易于故障的算法和可行的量子计算。我们邀请读者查看此类算法的拓扑方法[19，20，8]。
量子计算的理念
我在本章中与学生和其他听众的互动在我在乌尔比诺大学（University of Urbino University of Urbino of Urbino University of Urbino of the Covid-19 Plogemition of Covid-19 Plogement of Minders of Minders of Mindere of Minders''中，我在乌尔比诺大学（Universion of Urbino 2020年12月，明尼苏达大学的研讨会是第二波大流行开始的。感谢Ari Duwell，Eduardo Miranda，Philip Papayannopoulos和Lev Vaidman对本章先前草稿的评论。多年来，我也感谢与Guido Bacciagaluppi，Jim Baggot，Michel Janssen，Christoph Lehner，Lev Vaidman和David Wallace的非正式讨论；特别是我在第3节中对埃弗里特解释的介绍，这是我从这些讨论中学到的东西的重要信息，尽管我只认为自己对埃弗雷特观点的表达中的任何错误或误解负责。第2节，关于“基本概念”的第2节，我最近与斯蒂芬·哈特曼（Stephan Hartmann），迈克尔·贾纳斯（Michael Janas），米歇尔·詹森（Michel Janssen）和马库斯·穆勒（MarkusMüller）以及与杰弗里·布鲁（Jeffrey Bub）和（已故的）比尔·德莫普洛斯（Bill DeMopoulos）的对应关系，对我最近的相关主题进行了广泛的了解；虽然在这里再次对任何错误负责。最后，我感谢亚历山大·冯·洪堡（Alexander von Humboldt）的大力支持。1空间不允许我详尽调查量子计算带来的所有哲学问题。感兴趣的读者可以在Hagar＆Cuffaro（2019）中找到其他重要问题的摘要。
