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65 年后费曼对量子计算的设想
1959 年，诺贝尔奖获得者理查德·费曼发表了题为“底部还有足够的空间”的演讲，他强调，为了大幅加快计算速度，我们需要将计算机组件制造得更小——一直到分子、原子甚至基本粒子的大小。在这个层面上，物理学不再由确定性的牛顿力学来描述，而是由概率量子定律来描述。正因为如此，计算机设计师开始思考如何基于非确定性元素设计一台可靠的计算机——这种想法最终导致了现代量子计算的思想和算法。因此，我们有一条加快计算速度的直接途径：学习如何使用分子、原子，然后是基本粒子作为计算设备的构建块。但是，如果我们达到基本粒子的大小会怎样？乍一看，我们似乎将达到计算机速度的绝对极限。然而，正如我们在本文中所展示的，我们可以通过利用基本粒子的内部结构来进一步加快计算速度：例如，质子和中子由夸克组成。有趣的是，相应的数学与所谓的彩色光学计算非常相似——在计算中使用不同颜色的光。
65 年后费曼对量子计算的设想
1959 年，诺贝尔奖获得者理查德·费曼发表了题为“底部还有足够的空间”的演讲，他强调，为了大幅加快计算速度，我们需要将计算机组件制造得更小——一直到分子、原子甚至基本粒子的大小。在这个层面上，物理学不再由确定性的牛顿力学来描述，而是由概率量子定律来描述。正因为如此，计算机设计师开始思考如何基于非确定性元素设计一台可靠的计算机——这种想法最终导致了现代量子计算的思想和算法。因此，我们有一条加快计算速度的直接途径：学习如何使用分子、原子，然后是基本粒子作为计算设备的构建块。但是，如果我们达到基本粒子的大小会怎样？乍一看，我们似乎将达到计算机速度的绝对极限。然而，正如我们在本文中所展示的，我们可以通过利用基本粒子的内部结构来进一步加快计算速度：例如，质子和中子由夸克组成。有趣的是，相应的数学与所谓的彩色光学计算非常相似——在计算中使用不同颜色的光。
玻尔兹曼机与费曼路径积分的类比
摘要：机器学习对科学、技术、健康以及计算机和信息科学等多个领域产生了重大影响。随着量子计算的出现，量子机器学习已成为研究复杂学习问题的一种新的、重要的途径。然而，关于机器学习的基础存在着大量的争论和不确定性。在这里，我们详细阐述了一种称为玻尔兹曼机的通用机器学习方法与费曼对量子和统计力学的描述之间的数学联系。在费曼的描述中，量子现象源于路径的优雅加权和（或叠加）。我们的分析表明，玻尔兹曼机和神经网络具有相似的数学结构。这允许将玻尔兹曼机和神经网络中的隐藏层解释为路径元素的离散版本，并允许对机器学习进行类似于量子和统计力学的路径积分解释。由于费曼路径是对干涉现象和与量子力学密切相关的叠加原理的自然而优雅的描述，这种分析使我们能够将机器学习的目标解释为通过网络找到路径和累积路径权重的适当组合，从而累积地捕获给定数学问题的 x 到 y 映射的正确属性。我们不得不得出结论，神经网络与费曼路径积分有着天然的联系，因此可能提供了一种被视为量子问题的途径。因此，我们提供了适用于玻尔兹曼机和费曼路径积分的通用量子电路模型。
具有决策图的量子电路混合薛定谔-费曼模拟
摘要 — 量子计算的经典模拟对于这项新兴技术的未来发展至关重要。为此，决策图已被提出作为一种补充技术，它通常可以解决这些模拟固有的指数复杂性。然而，在最坏的情况下，它们仍然无法摆脱这种复杂性。此外，虽然其他技术利用了所有可用的处理能力，但基于决策图的模拟迄今为止无法利用当今系统的许多处理单元。在这项工作中，我们表明，可以通过采用混合薛定谔-费曼方案进行模拟来同时解决这两个问题。更准确地说，我们表明使用决策图实现这种方案确实是可能的，我们讨论了实现过程中产生的问题，并提出了如何处理这些问题的解决方案。实验评估证实，这显著提高了基于决策图的模拟的最新水平——允许在几分钟内模拟某些硬电路，而这些电路迄今为止无法在一整天内模拟。索引词 — 量子计算、经典模拟、决策图、混合薛定谔-费曼
护照费
• 当他们居住在海外并且他们的一些申请文件必须通过安全递送返回时（请参阅有关将支持文件退回海外的更多信息） • 当他们要求在实时申请中安全地返回支持文件时需要额外的递送费用（请参阅有关邮寄护照和文件的更多信息） • 当他们需要额外的递送费用以通过快递将支持文件安全地返回到其他地址时（例如，祖父母的出生证明需要发送到他们的地址，而其他文件则返回到客户的地址） • 当他们要求将英国护照办公室通常会保留的信件退还给他们时 • 保证皇家邮政特别递送 • 当他们经常旅行并将他们的续签护照提交给英国护照办公室进行取消并且我们将护照退还给他们时（请参阅有关其他护照的更多信息）“免费”递送费
护照费
• 当他们居住在海外并且他们的一些申请文件必须通过安全递送返回时（请参阅有关将支持文件退回海外的更多信息） • 当他们要求在实时申请中安全地返回支持文件时需要额外的递送费用（请参阅有关邮寄护照和文件的更多信息） • 当他们需要额外的递送费用以通过快递将支持文件安全地返回到其他地址时（例如，祖父母的出生证明需要发送到他们的地址，而其他文件则返回到客户的地址） • 当他们要求将英国护照办公室通常会保留的信件退还给他们时 • 保证皇家邮政特别递送 • 当他们经常旅行并将他们的续签护照提交给英国护照办公室进行取消并且我们将护照退还给他们时（请参阅有关其他护照的更多信息）“免费”递送费
谁的费用是谁？
Executive Summary: A two -layer world 8 The billionaire oligarchy grows more and more… 9 While the working class struggles to survive 9 the wealth of billionaires has been taken, 10 spoons of silver is not conquered: the rise of the new appropriate aristocracy: as favoritism makes fortunes 11 men of monopoly and their billions 11 colonialism 11 historical colonialism 12有毒：随着历史殖民主义影响当前的不平等14一个深刻的不平等世界14结合种族主义，仇恨和分区15殖民主义和性别不平等15经济经济汽车提取15全球机构：世界银行，国际货币基金组织和联合国安理会15银行15银行，税收，税收和全球金融体系16多政治公司和现代殖民主义并破坏了我们的界限，并破坏了他们的界限。超级rica 18Executive Summary: A two -layer world 8 The billionaire oligarchy grows more and more… 9 While the working class struggles to survive 9 the wealth of billionaires has been taken, 10 spoons of silver is not conquered: the rise of the new appropriate aristocracy: as favoritism makes fortunes 11 men of monopoly and their billions 11 colonialism 11 historical colonialism 12有毒：随着历史殖民主义影响当前的不平等14一个深刻的不平等世界14结合种族主义，仇恨和分区15殖民主义和性别不平等15经济经济汽车提取15全球机构：世界银行，国际货币基金组织和联合国安理会15银行15银行，税收，税收和全球金融体系16多政治公司和现代殖民主义并破坏了我们的界限，并破坏了他们的界限。超级rica 18
