电磁场(3-0-0)先决条件:1。Mathematics-I 2。数学课程结局在课程结束时,学生将展示能力1。了解电磁的基本定律。2。在静态条件下获得简单配置的电场和磁场。3。分析时间变化的电场和磁场。4。以不同形式和不同的媒体了解麦克斯韦方程。5。了解EM波的传播。模块1:(08小时)坐标系统与转换:笛卡尔坐标,圆形圆柱坐标,球形坐标。向量计算:差分长度,面积和体积,线,表面和体积积分,DEL操作员,标量的梯度,矢量和散射定理的差异,矢量和Stoke定理的卷曲,标量的Laplacian。模块2:(10小时)静电场:库仑定律,电场强度,电场,线,线,表面和体积电荷引起电流的边界条件。静电边界值问题:泊松和拉普拉斯方程,独特定理,求解泊松和拉普拉斯方程的一般程序,电容。Maxwell方程,用于静态场,磁标量和向量电势。模块3:(06小时)Magneto静态场:磁场强度,生物 - 萨瓦特定律,Ampere的电路Law-Maxwell方程,Ampere定律的应用,磁通量密度 - 最大的方程。磁边界条件。模块4:(10小时)电磁场和波传播:法拉第定律,变压器和运动电磁力,位移电流,麦克斯韦方程,最终形式,时谐波场。电磁波传播:有损耗的电介质中的波传播,损耗中的平面波较少介电,自由空间,良好的导体功率和poynting矢量。教科书:
MTEC101 工程师高等数学 单元 1 傅里叶变换 - 简介、傅里叶积分定理、傅里叶正弦和余弦积分、傅里叶积分的复数形式、傅里叶变换、逆傅里叶变换、性质、调制定理、傅里叶变换的卷积定理、帕塞瓦尔恒等式、函数导数的傅里叶变换、傅里叶与拉普拉斯变换之间的关系。 单元 2 Z 变换 - 简介、Z 变换的性质、逆 Z 变换的求值。 单元 3 矩阵和线性方程组 - 通过高斯消元法及其改进法解线性联立方程、Crout 三角化方法、迭代方法 - 雅可宾方法、高斯-赛达尔方法、通过迭代确定特征值。单元 4 保角映射-保角映射、线性变换、双线性变换、施瓦茨-克里斯托费尔变换。单元 5 变分法-欧拉-拉格朗日微分方程、最速降线问题及其他应用。等周问题、汉密尔顿原理和拉格朗日方程。瑞利-里兹法、伽辽金法。参考文献:1. 高等工程数学 - 作者:BS Grewal 博士;Khanna Publishers 2. 傅里叶级数与边界值问题 - 作者:Churchill;McGraw Hill。3. 复变量与应用 - 作者:Churchill;McGraw Hill。4. 变分法 - 作者:Elsgole;Addison Wesley。5. 变分法 - 作者:Galfand & Fomin;Prentice Hall。 6. 积分变换的使用 - 作者:IN Sneddon、Tata McGraw Hill。
电磁场(3-0-0)UPCEE303先决条件:1。Mathematics-I 2。数学课程结局在课程结束时,学生将展示能力1。了解电磁的基本定律。2。在静态条件下获得简单配置的电场和磁场。3。分析时间变化的电场和磁场。4。以不同形式和不同的媒体了解麦克斯韦方程。5。了解EM波的传播。模块1:(08小时)坐标系统与转换:笛卡尔坐标,圆形圆柱坐标,球形坐标。向量计算:差分长度,面积和体积,线,表面和体积积分,DEL操作员,标量的梯度,矢量和散射定理的差异,矢量和Stoke定理的卷曲,标量的Laplacian。模块2:(10小时)静电场:库仑定律,电场强度,电场,线,线,表面和体积电荷引起电流的边界条件。静电边界值问题:泊松和拉普拉斯方程,独特定理,求解泊松和拉普拉斯方程的一般程序,电容。磁边界条件。教科书:模块3:(06小时)Magneto静态场:磁场强度,生物 - 萨瓦特定律,Ampere的电路Law-Maxwell方程,Ampere定律的应用,磁通量密度 - 最大的方程。Maxwell方程,用于静态场,磁标量和向量电势。模块4:(10小时)电磁场和波传播:法拉第定律,变压器和运动电磁力,位移电流,麦克斯韦方程,最终形式,时谐波场。电磁波传播:有损耗的电介质中的波传播,损耗中的平面波较少介电,自由空间,良好的导体功率和poynting矢量。
成型和金属切割 模块:1 FEM 的数学基础 6 小时 工程中的一般场问题-离散和连续模型特性-边界值问题的变分公式-最小势能原理-加权残差法-大方程组的解-高斯消元法。 模块:2 FEM 的一般理论 5 小时 FEM 的一般理论-FEM 程序-域离散化-插值多项式的选择-收敛要求-单纯形元素的形状函数。 模块:3 一维结构分析的 FEM 8 小时 弹性问题的元素特征矩阵和向量-元素特征矩阵的组装-边界条件的合并-方程的解-后处理-使用杆、桁架和梁元素解决结构力学问题。 模块:4 二维固体力学的 FEM 6 小时 使用恒定应变可训练和矩形元素进行平面应力、平面应变和轴对称应力分析-自然坐标系和数值积分。模块:5 传热的有限元法 6 小时 考虑传导和对流损失的传热元素方程的制定 - 使用单纯形元素的一维、二维和轴对称稳态传热分析 - 瞬态传热分析简介。 模块:6 非线性有限元法的基本概念 6 小时 非线性问题 - 材料非线性分析 - 几何非线性分析 - 材料和几何非线性组合 - 非线性接触条件。 模块:7 制造业中有限元分析的应用 6 小时 铸件和焊接件凝固的有限元分析 - 特殊考虑、潜热结合 - 案例研究。 金属成型和金属切削的有限元分析、切屑分离标准、应变率依赖性的结合 - 案例研究。 模块:8 当代问题 2 小时 总讲座时长:45 小时 教科书
摘要:我们显然是第一次研究微纳米化等离激光激光的阈值条件,在H极化情况下,在其内部对称地放置在其内部的圆形量子激光。我们假设量子线是由非磁性增益材料制成的,其特征在复杂折射率的“主动”假想部分。激光综合等离激元效应的出现标志着当代光子学的重要趋势。在这里,石墨烯为贵金属提供了一种有希望的替代方法,因为它具有在红外线和Terahertz(THZ)光谱上维持等离子 - 孔龙天然表面波的能力。使用的创新方法是激光特征值问题(LEP),它是经典的电磁场边界值问题,适合于活性区域的存在。它是为交付特定于模式的发射频率而定制的,该发射频率纯粹是真实的,在阈值和活性区域的增益指数的值是使频率实现的必要条件。使用量子kubo形式主义表征石墨烯的电导率。,我们将所考虑的纳米剂的LEP减少到带状电流的超单向积分方程,并通过NyStrom-type方法对其进行离散。此方法是无网状的,并且在计算上是经济的。离散后,获得矩阵方程。所寻求的特定模式对{频率和阈值增益指数}对应于矩阵决定符的零。应注意,如果离散化顺序逐渐更大,则可以通过数学上确保与精确的LEP特征值的收敛性。识别和研究了两个模式的家族:量子线的模式,被石墨烯带的存在和条带的等离子体模式扰动。发现所有等离子体模式的频率和量子线的最低模式被发现通过改变石墨烯的化学潜力进行了充分的调整。用于等离子体模式频率和阈值的工程分析公式。我们认为,所提出的结果可用于创建单模可调微型和纳米层。
电磁场(3-0-0) 先决条件:1. 数学-I 2. 数学-II 课程成果 课程结束时,学生将展示以下能力:1. 理解电磁学的基本定律。2. 在静态条件下获得简单配置的电场和磁场。3. 分析时变电场和磁场。4. 理解不同形式和不同介质中的麦克斯韦方程。5. 了解电磁波的传播。模块 1:(08 小时)坐标系与变换:笛卡尔坐标、圆柱坐标、球坐标。矢量微积分:微分长度、面积和体积、线、表面和体积积分、Del 算子、标量的梯度、矢量散度与散度定理、矢量旋度与斯托克斯定理、标量的拉普拉斯算子。模块 2:(10 小时)静电场:库仑定律、电场强度、点电荷、线电荷、表面电荷和体积电荷产生的电场、电通量密度、高斯定律 - 麦克斯韦方程、高斯定律的应用、电势、E 和 V 之间的关系 - 麦克斯韦方程和电偶极子与通量线、静电场中的能量密度、电流和电流密度、点形式的欧姆定律、电流的连续性、边界条件。静电边界值问题:泊松和拉普拉斯方程、唯一性定理、求解泊松和拉普拉斯方程的一般程序、电容。模块 3:(06 小时)磁静场:磁场强度、毕奥-萨伐尔定律、安培电路定律-麦克斯韦方程、安培定律的应用、磁通密度-麦克斯韦方程。麦克斯韦静场方程、磁标量和矢量势。磁边界条件。模块 4:(10 小时)电磁场和波传播:法拉第定律、变压器和运动电磁力、位移电流、最终形式的麦克斯韦方程、时谐场。电磁波传播:有损电介质中的波传播、无损电介质中的平面波、自由空间、良导体功率和坡印廷矢量。教科书:
电磁场(3-0-0) 先决条件:1. 数学-I 2. 数学-II 课程成果 课程结束时,学生将展示以下能力:1. 理解电磁学的基本定律。2. 在静态条件下获得简单配置的电场和磁场。3. 分析时变电场和磁场。4. 理解不同形式和不同介质中的麦克斯韦方程。5. 了解电磁波的传播。模块 1:(08 小时)坐标系与变换:笛卡尔坐标、圆柱坐标、球坐标。矢量微积分:微分长度、面积和体积、线、表面和体积积分、Del 算子、标量的梯度、矢量散度与散度定理、矢量旋度与斯托克斯定理、标量的拉普拉斯算子。模块 2:(10 小时)静电场:库仑定律、电场强度、点电荷、线电荷、表面电荷和体积电荷产生的电场、电通量密度、高斯定律 - 麦克斯韦方程、高斯定律的应用、电势、E 和 V 之间的关系 - 麦克斯韦方程和电偶极子与通量线、静电场中的能量密度、电流和电流密度、点形式的欧姆定律、电流的连续性、边界条件。静电边界值问题:泊松和拉普拉斯方程、唯一性定理、求解泊松和拉普拉斯方程的一般程序、电容。模块 3:(06 小时)磁静场:磁场强度、毕奥-萨伐尔定律、安培电路定律-麦克斯韦方程、安培定律的应用、磁通密度-麦克斯韦方程。麦克斯韦静场方程、磁标量和矢量势。磁边界条件。模块 4:(10 小时)电磁场和波传播:法拉第定律、变压器和运动电磁力、位移电流、最终形式的麦克斯韦方程、时谐场。电磁波传播:有损电介质中的波传播、无损电介质中的平面波、自由空间、良导体功率和坡印廷矢量。教科书:
单元1:工程数学线性代数:矩阵代数,线性方程系统,特征值,特征向量。Calculus: Mean value theorems, Theorems of integral calculus, Evaluation of definite and improper integrals, Partial Derivatives, Maxima and minima, Multiple integrals, Fourier series, Vector identities, Directional derivatives, Line integral, Surface integral, Volume integral, Stokes's theorem, Gauss's theorem, Divergence theorem, Green's theorem.微分方程:一阶方程(线性和非线性),具有恒定系数的高阶线性微分方程,参数变化的方法,Cauchy方程,Euler方程,初始值和边界值问题,部分微分方程,部分微分方程,变量分离方法。复杂变量:分析函数,Cauchy的积分定理,Cauchy的积分公式,Taylor系列,Laurent系列,残基定理,解决方案积分。概率和统计:对定理,有条件的概率,平均值,中位数,模式,标准偏差,随机变量,离散和连续分布,Poisson分布,正态分布,二项式分布,相关分析,回归分析分析,回归分析分析:矩阵逆上的矩阵倒立,求解非元素平等的方法,差异和差异化方法,差异和差异化方法,差异和差异性方法差异化方法,差异差异和差异化方法差异化方法和差异方法。相关分析。单元2:应用力学和设计工程机制:自由图和平衡;摩擦及其应用,包括滚动摩擦,Belt-Pulley,刹车,离合器,螺丝千斤顶,楔子,车辆等。;桁架和框架;虚拟工作;平面运动中刚体的运动学和动力学;冲动和动量(线性和角度)以及能量配方;拉格朗日方程。材料力学:应力和应变,弹性常数,泊松比; Mohr的圆圈,用于平面应力和平面应变;薄缸; shear force and bending moment diagrams;弯曲和剪切应力;剪切中心的概念;梁的挠度;圆形轴的扭转;欧拉的
现代纳米材料涂层工艺的特点是高温环境和复杂的化学反应,需要精确合成定制设计。这种流动过程极其复杂,除了粘性行为外,还具有传热和传质特性。智能纳米涂层利用磁性纳米粒子,可以通过外部磁场进行操纵。数学模型提供了一种廉价的洞察此类涂层动力学过程固有特性的方法。受此启发,在当前的工作中,开发了一种新的数学模型,用于双催化反应物种在轴对称涂层中扩散,该涂层包裹强制对流边界层流,该流来自浸没在饱和磁性纳米流体的均质非达西多孔介质中的线性轴向拉伸水平圆柱体。其中包括均相和异相反应、热源(例如激光源)和非线性辐射传输。部署了 Tiwari-Das 纳米级模型。使用 Darcy-Forchheimer 阻力公式来模拟多孔介质纤维的体积多孔阻力和二阶惯性阻力。磁性纳米流体是一种水性导电聚合物,由基础流体水和磁性 TiO 2 纳米粒子组成。TiO 2 纳米粒子是一种化学反应物质 (A),还存在第二种物质 (B)(例如氧气),它也发生化学反应。粘性加热和欧姆耗散也包括在内,以产生更物理上真实的热分析。这里提出的具有物质扩散(物质 A 和 B)的非线性守恒方程通过适当的流函数和缩放变量转换为一组非线性联合多阶 ODE。在 MATLAB bvp5c 程序中,使用四点 Gauss-Lobotto 公式求解上升非线性常微分边界值问题。使用 Adams-Moulton 预测校正数值方案(Unix 中编码的 AM2)进行验证。包括速度、温度、物质 A 浓度、物质 B 浓度、表面摩擦、局部努塞尔特数以及物质 A 和 B 局部舍伍德数的广泛可视化。关键词:Darcy-Forchheimer 模型;水性功能磁性聚合物;智能涂层流;二氧化钛纳米颗粒分数;非线性辐射;均相和非均相化学反应;数值;边界层包裹;努塞尔特数;舍伍德数。
复分析(每周 3 节课):复平面的拓扑结构、单连通域和多连通域。同伦版本。扩展复平面的球面表示、解析函数、谐波函数、次谐波函数及其应用、次谐波函数的 Littlewood 条件、复积分、柯西定理和积分公式、缠绕数、柯西估计、莫雷拉定理、刘维尔定理、代数基本定理。最大模原理、施瓦茨引理、泰勒级数、洛朗级数、复函数的零点和极点、亚纯函数。赫尔维茨定理、奇点分类、留数定理、参数原理、鲁什定理和高斯-卢卡斯定理、轮廓积分及其在非正常积分中的应用、实积分的计算、涉及正弦和余弦的非正常积分、涉及正弦和余弦的定积分、通过分支切割积分、保形映射、莫比乌斯变换、施瓦茨-克里斯托费尔变换。韦尔斯特拉斯定理、蒙特尔定理及其在建立维塔利定理中的应用。哈纳克不等式及其在建立哈纳克原理中的应用。数值分析(每周 1 节课):实矩阵的特征值和特征向量:极值特征值和相关特征向量的幂法、对称矩阵的雅可比和 Householders 方法。样条插值:三次样条。函数逼近:最小二乘多项式逼近、正交多项式逼近、切比雪夫多项式、兰佐斯节约法。数值积分:闭式牛顿-柯特公式、高斯求积法。常微分方程(ODE)初值问题的数值解:多步预估-校正法、Adams-Bashforth 方法、Adams-Moulton 方法、Milne 方法、收敛性和稳定性。常微分方程的两点边界值问题:有限差分和 Shooting 方法。参考文献:复分析:1.Churchill, RV 和 Brown, JW,《复变量及其应用》第 5 版,McGrawHill。 1990. 2. Gamelin, TW, “复分析”, Springer-Verlag 2001. 3. Greene R. 和 Krantz, SG, “单复变量函数理论”, 第 3 版, GSM, 第 40 卷, 美国数学学会。2006. 4. Lang, S., “复分析”, Springer –Verlag, 2003. 5. Narasimhan, R. 和 Nivergelt, Y., “单变量复分析”, Birkhauser, 波士顿, 2001. 6.Ahlfors, LV, “复分析”, 第 3 版, McGrawHill, 纽约,1979. 7.Conway, JB “单复变量函数”, Springer –Verlag, 1978. 数值分析: