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在玻色量量子代码中的数量和相位转移弹性方面的权衡
量子代码通常依靠大量的自由度来达到低错误率。但是，每个额外的自由度都会引入一套新的错误机制。因此，最大程度地减少了量子代码使用的自由度是有帮助的。一种量子误差校正解决方案是将量子信息编码为一个或多个骨气模式。我们重新审视旋转不变的骨气代码，这些代码在fock状态下由整数g隔开，而间隙g则赋予了这些代码的数字弹性。直觉上，由于相位运算符和数字换档运算符不会通勤，因此人们期望在弹性到数换速器和旋转错误之间进行权衡。在这里，我们获得了与高斯dephasing误差相对于GPAP的单模单模式代码的近似量子误差的不存在的结果。我们表明，通过使用任意多种模式，G型多模式代码可以为任何有限的高斯dephasing和振幅阻尼误差产生良好的近似量子误差校正代码。
GESUS，一款用于教授和学习对称空间群的交互式计算机应用程序
摘要：本文介绍了一款专为学习空间对称群 (SGS) 而设计的数字应用程序。它教您如何识别对称元素执行的操作，包括点（或 2D）运算符（正确和不正确的旋转，包括镜像、反转和其他旋转版本）和空间（或 3D）运算符（螺旋轴和滑移平面），以及它们与晶格平移的组合。该软件应用 3D 空间视觉来识别与所提出的结构模型兼容的对称元素。使用国际公认的表示符号。解决与所提出的模型一致的晶体系统、类和空间群。在单斜系统中考虑了两种设置。该应用程序会自我评估和评估所获得的知识，允许重新完成每个练习，直到正确完成并遵循适当的建议。此应用程序是 SGS 学习的有用且易于使用的工具。它针对的是晶体学的初学者，具有关于对称元素、布拉维晶格、晶体类别和壁纸组的基本知识。
编译型异或游戏价值的计算 Tsirelson 定理
非局部博弈是理解纠缠和在具有多个空间分离的量子设备的环境中构建量子协议的基础工具。在这项工作中，我们继续了 Kalai 等人 (STOC '23) 发起的研究，该研究是在经典验证器和单个加密受限的量子设备之间进行的编译非局部博弈。我们的主要结果是，Kalai 等人提出的编译器对于任何双人 XOR 游戏都是可靠的。Tsirelson 的一个著名定理表明，对于 XOR 游戏，量子值由半定程序精确给出，我们通过证明 SDP 上界对于编译的游戏成立，直到编译产生的错误可以忽略不计，从而获得了我们的结果。这回答了 Natarajan 和 Zhang (FOCS '23) 提出的问题，他们展示了 CHSH 游戏特定情况的可靠性。利用我们的技术，我们获得了几个额外的结果，包括（1）并行重复 XOR 游戏的编译值的严格界限、（2）任何编译的 XOR 游戏的运算符自测试语句，以及（3）任何 XOR 游戏的“良好”平方和证书，从中可以看出运算符的刚性。
NVIDIA DOCA Allreduce 应用程序指南
allreduce 实现分为两种不同类型的进程：客户端和守护进程。客户端负责分配填充数据的向量，并通过向其守护进程发送带有向量的请求来启动 allreduce 操作。守护进程负责从所有连接的客户端和守护进程收集向量，在所有接收到的缓冲区上应用选定的运算符，然后将简化的结果向量分散回客户端。
CS 766/QIC 820量子信息理论（2011年秋季）
对于每个a∈γ。映射A 7→M A和M 7→A M是线性的，并且是彼此的，并且线性操作员的组成由矩阵乘法表示：M aB = m a m a m b = m a m b，每当a∈L（y，z），b∈L（x，x，y）和z，y和z是复杂的euclidean euclidean eculidean空间。等价，对于任何选择的矩阵m∈Mγ，∆（c）和k∈M∆，σ（c），对于有限的无空集σ，∆和γ。在这些注释中，线性运算符和矩阵之间的这种对应关系将不明确地提及：我们将在谈到运算符和谈到矩阵之间自由切换，具体取决于哪些更适合于手头的上下文。通常会偏爱谈论运营商，并根据需要将给定运营商的矩阵表示形式隐含地关联。更具体地，对于给定的复杂欧几里德空间的给定选择，x =cσ和y∈Cγ，对于给定的算子a∈L（x，y），矩阵ma∈Ma∈Mγ，σ（c）将简单地表示A，并且（a，b） - （a，b） - AS A（a，a，a，a，a，a，a，b）。
FIN7 揭秘臭名昭著的网络犯罪团伙
4 技术分析 14 4.1 初始向量 ............................................14 4.2 通信环境 .....。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。....21 4.3 攻击武器库 ..........................................22 4.4 大规模自动攻击活动。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。..26 4.4.1 Exchange开发模块 ...................。。。。。27 4.4.2 Auto-SQLi 模块。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。29 4.4.3 受害者优先排序。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。31 4.4.4 运算符。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。33 4.5 后利用。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。34
19it103 - 计算思维和python ...
条件：布尔值和运算符，条件（如果），替代（如果 - 否），有条件的（if-eLif-else）；迭代：状态，and，and，nate，nate，tor，for，for，break，nock，继续，通过；富有成果的功能：返回值，参数，本地和全局范围，功能组成，递归；字符串：字符串切片，不变性，字符串函数和方法，字符串模块；列表为数组。说明性程序：平方根，GCD，指数，总和数字数量，线性搜索，二进制搜索。
1符号，数学初步
w，x，y，z c rigraphic字母表示形式c n的有限维欧几里德空间。x 1 ...张量产品的n速记符号x 1⊗··x n。l（x）所有线性运算符的（复杂）空间A：X→X，暗中用C N×N识别。她（x）在l（x）内的Hermitian操作员的（真实）子空间。pos（x）她（x）中的正半数算子的圆锥体。dens（x）POS（x）中的密度算子的紧凑型凸组集。（操作员ρ∈Pos（x）是密度运算符或量子状态，如果TR（ρ）= 1。）a ∗操作员A：x→y的伴随，其形式为a ∗：y→x。⟨a，b⟩两个操作员A，B：x→y之间的标准内部产品。由⟨a，b⟩def = tr（a ∗ b）定义。i x作用于x的身份操作员。1 x作用于l（x）的身份超级操作员。e i，j = |我⟩⟨j |矩阵（i，j）TH条目为1的矩阵与所有其他矩阵0。{e i，j} dim（x）i，j = 1是l（x）的正顺序基础。
物理学作为信息处理课程大纲
本课程将介绍量子信息理论 (QIT) 的形式化方法，并展示它们与经典信息理论的关系。这些方法将用作思维工具，而不是计算工具。量子理论或统计物理学的背景将很有用，但不是必需的；基础物理学和对线性代数（向量和运算符）的熟悉将很有帮助。我们将讨论各种抽象概念，但重点是它们的直观含义，而不是它们的形式结构。不需要编码，但任何有此倾向的人都会看到许多模型构建的机会。