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密度算子和部分迹
在本课程的这一部分，我们将介绍一种描述量子态和操作的新方法。到目前为止，我们将量子态描述为范数为 1 的向量，将操作描述为酉矩阵。然而，这有一些局限性 - 例如，如果我测量 | + ⟩ ，然后做一个 Hadamard 门，状态会是什么？答案是 | + ⟩ 或 |−⟩，具体取决于我的测量结果。这会在我们的程序状态中创建一种分支，并且由于有许多连续的分支，跟踪程序的状态可能会很麻烦。我们可能必须这样推理：“如果我第一次测量的结果是 A，而第二次测量的结果是 B...那么我处于状态 | Ψ ⟩。现在我们来看看一种描述量子态的不同方法，称为密度算子，它有几个优点。首先，它们允许我们将我们的电线视为状态分布，从而解决了上述问题。在课程的后面，我们将看到它们还允许我们定义两种状态之间的可区分性度量 - 以限制区分器区分两种不同状态的概率。
恒定量子深度下的多元迹估计
有一种民间传说认为，需要深度为 Θ(m) 的量子电路来估算 m 个密度矩阵乘积的迹（即多元迹），这一子程序对于凝聚态和量子信息科学中的应用至关重要。我们通过构建一个恒定量子深度电路来完成这项任务，证明了这种看法过于保守，该电路受到 Shor 误差修正方法的启发。此外，我们的电路只需要二维电路中的局部门 - 我们展示了如何在类似于 Google 的 Sycamore 处理器的架构上以高度并行的方式实现它。凭借这些特点，我们的算法使多元迹估计的核心任务更接近近期量子处理器的能力。我们用一个关于用“表现良好”的多项式近似来估计量子态的非线性函数的定理来实例化后一种应用。
尾迹微物理学 - 联邦航空管理局
飞机尾迹是飞机在温度约为 −40°C 及以下时在对流层上部排放的产物，是人类对地球气候最明显的影响之一。最初，飞机尾迹的微物理特性与自然卷云不同，但随着时间的推移，飞机尾迹会失去形状并扩散，变得与自然卷云几乎无法区分，不仅在视觉上，而且在微物理特性上也是如此。飞机尾迹是消失还是发展成飞机尾卷云取决于环境相对湿度相对于冰。飞机尾迹将在充满冰的大气中持续存在。在过饱和状态下，冰晶会形成并提取过量的环境水蒸气。但是，线状飞机尾迹向卷云的转变尚不十分清楚，气候模型也没有很好地描述它。凝结尾迹的形成可以用施密特-阿普尔曼准则 (SAC) 1 来描述，这是一个简单的方程，它与大气温度和气压、燃料能量含量、排出的水蒸气量以及飞机的整体推进效率有关。SAC 预测可见凝结尾迹形成条件的可靠性已得到证实。
部分迹回归和低秩 Kraus 分解
迹回归模型是广为研究的线性回归模型的直接扩展，它允许将矩阵映射到实值输出。这里，我们介绍一个更为通用的模型，即部分迹回归模型，它是一类从矩阵值输入到矩阵值输出的线性映射；该模型包含了迹回归模型，因此也包含了线性回归模型。借用量子信息论的工具，其中部分迹算子已经得到了广泛的研究，我们提出了一个框架，用于利用完全正映射的所谓低秩 Kraus 表示从数据中学习部分迹回归模型。我们通过针对 i）矩阵到矩阵回归和 ii）半正定矩阵补全进行的合成和真实实验展示了该框架的相关性，这两个任务可以表述为部分迹回归问题。
针迹'n stem -DIY刺绣套件
我们的中心汇集了来自伦敦国王学院和我们的合作伙伴医院的科学家和医生，以利用干细胞的力量，以改善人类健康。人体包含200多种类型的细胞，这些细胞被组织成组织和器官，例如皮肤，心脏和大脑。许多（如果不是全部）的组织和器官包含干细胞 - 具有分裂和变成我们身体运作所需的专门细胞类型的细胞。在某些组织中，新细胞产生的速率很高 - 例如，我们的身体每秒产生2-300万个红细胞。在其他情况下（例如大脑）产生的新细胞很少。除了存在于我们组织中的干细胞外，还在实验室中创建了干细胞，其具有显着特性，即能够形成人体的所有不同细胞类型。它们被称为多能干细胞，可以通过通过接受生育治疗（IVF）捐赠的胚胎（胚胎干细胞）培养细胞来制成。也可以通过将DNA引入从组织培养的细胞中形成 - 这些被称为诱导多能干细胞或IPS细胞。干细胞很重要，因为如果我们可以控制其行为，我们可以刺激组织修复 - “再生” - 我们还可以解决细胞异常行为的癌症等疾病。
通过使用辅助电线（安全颠簸和对峙针迹）
需求是由于粘合材料不良，非平板粘合表面，奇数包装情况还是仅仅是由于对高可靠性的需求；通过正确使用辅助电线，通常可以大大提高线键互连的完整性。辅助电线定义为安全线，安全凸起或隔离针迹（又称凸起的针迹）。旧的待命安全线已经成为一项资产已有几十年了，但是，这被安全颠簸所取代，安全性需要较小的第二键终止区域。此外，僵持针迹（SOS）具有更多的应用程序，并且还具有许多侧面好处，可以将其纳入电路设计中，以获得更好的电线强度性能，更少的互连（死于死亡结合）和较低的环路。隔离针键键合涉及将球碰撞放置在电线互连的一端，然后将电线与另一个球放在互连的另一端，并在先前放置的球碰撞上缝线。这会导致几乎均匀的针键键互连到颠簸，并具有固有的针键键拉力强度的改善。SOS的另一种用途是反向键（在模具键垫上的颠簸上的针键键），通常会导致比标准前向线环的较低的环轮廓，并且环路更强，因为电线尚未在球上方退火（在热影响的区域）。实施SOS的主要障碍是视觉检查员的重新培训和质量部门的批准。
使用特征态迹距离识别量子多体可积性和混沌
虽然量子多体可积性和混沌的概念对于理解量子物质至关重要，但它们的精确定义迄今为止仍是一个悬而未决的问题。在本文中，我们引入了量子多体可积性和混沌的替代指标，该指标基于通过最近邻子系统迹线距离计算的特征态统计数据。我们表明，通过对各种典型模型系统（包括随机矩阵理论、自由费米子、Bethe-ansatz 可解系统和多体局部化模型）进行广泛的数值模拟，这为我们提供了忠实的分类。虽然现有指标（例如从能级间距统计中获得的指标）已经得到了巨大的成功，但它们也面临局限性。例如，这涉及量子多体踢顶，它是完全可解的，但根据能级间距统计，在某些范围内被归类为混沌，而我们引入的指标则表明了预期的量子多体可积性。我们讨论了我们观察到的最近邻跟踪距离的普遍行为，并指出我们的指标在其他情况下也可能有用，例如多体局部化转变。
基于导航雷达回波视频数据的占据栅格地图构建方法
摘 要 : ［ 目的 ］ 为解决无人艇的船载导航雷达对养殖区 、 浮筒 、 小型漂浮物等海洋漂浮障碍物感知效果不 佳的问题 ， 提出一种基于导航雷达回波视频数据构建与更新的占据栅格地图的环境感知方法。 ［ 方法 ］ 首 先 ， 采用多级集合的形式描述雷达点迹与回波点间的包含关系 ， 为栅格地图构建奠定基础 ， 期间 ， 基于群相邻 关系对近邻点迹进行凝聚 ， 抑制目标分裂导致的航迹偏差 ； 然后 ， 利用所提的基于自然对数函数的占据栅格 地图概率更新算法 ， 通过合理利用历史数据区分海杂波与微小海洋漂浮障碍物 ； 最后 ， 建立基于点迹属性的 栅格地图概率扩散模型 ， 以较好地保证典型动态目标占据栅格更新的实时性。 ［ 结果 ］ 实船试验结果表明 ， 所提方法可准确获取养殖区 、 浮筒等成片海洋漂浮障碍物的轮廓信息 ， 抑制目标分裂现象 ； 与经典方法相比 ， 所提方法对干舷 0.5 m 的小型漂浮物首次发现距离提升了 78.34 m ， 定位精度提升了 1.42 m 。 ［ 结论 ］ 所提方 法能够实现对多种海洋漂浮障碍物 、 海面运动目标的准确感知 ， 确保无人艇航行安全。
半有限冯诺依曼代数上的量子主导
令 H 为有限维希尔伯特空间，B(H)为作用于 H 的有界算子空间。密度算子ρ∈B(H)（在量子信息论文献中称为量子系统 H 上的状态）为正，迹为1。量子系统之间的动力学通过完全正迹保持映射（也称为量子通道）建模，该映射将密度算子映射到密度算子。对于张量积希尔伯特空间 HA ⊗HB 上的两个二分密度算子ρ和σ，如果存在线性完全正迹保持（CPTP）映射Φ：B(HB) → B(HB)，使得σ=id⊗Φ(ρ)，则称σ被ρ量子优化。这一概念已在不同背景下以各种形式进行了研究[23,4,3,2,16]。直观地看，量子主导化描述了从 B 系统观察到的无序性。这可以从条件熵的数据处理不等式 H ( A | B ) 中看出，
