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World File Search System递归函数
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2 量子力学中的作用函数
狄拉克和费曼是第一批理解作用量在量子力学中的作用的人。狄拉克的动机源于希望获得一种量子力学公式，其中时间和空间变量以类似的方式处理。让我提醒你，在量子力学的通常公式中，量子系统在初始时间被指定为在与哈密顿量和它们之间交换的一组完整算符的本征态中选择的某个状态。然后使用哈密顿量来查找系统在稍后时间 t 处于哪种状态。继续计算从 t 0 时的状态 S 0 到 t 时的状态 S 的跃迁幅度，等等。如你所见，时间在这个描述中起着核心作用，但对于相对论系统来说，人们会感到不安，因为即使最终答案是相对论不变的，理论的明显洛伦兹不变性也会丢失。因此，狄拉克开始寻找一种不以时间为核心的公式。为此，他回到了经典力学，那里有两种（类似的）描述：汉密尔顿的描述从头开始单独指出时间，而拉格朗日的描述则没有。具体来说，他寻找经典力学中 AF 的含义，目的是将其推广到量子力学。答案当然是已知的，作用量是正则变换的生成器，它将系统从一个时间带到另一个时间。因此，重新回忆一下正则变换是有益的：
神经网络中的激活函数
摘要——人工神经网络的灵感来源于人类大脑和大脑中的神经元网络。信息通过神经突触连接从一个神经元处理并传递到另一个神经元。同样，在人工神经网络中，不同层的细胞排列并相互连接。神经网络内层的输出/信息被传递到下一层，最后传递到最外层，产生输出。外层的输入为内层的输出提供非线性，以便进一步处理。在人工神经网络中，激活函数非常重要，因为它们有助于学习和理解输入和相应输出之间的非线性和复杂映射。
地球：通过签名距离函数
我们引入了一种新的生成方法，用于合成3D几何形状和单视收集的图像。大多数现有的方法预测了体积密度，以呈现多视图一致的图像。通过使用神经辐射场进行体积重新定位，它们继承了一个关键限制：生成的几何形状嘈杂且不受限制，从而限制了输出网格的质量和实用性。为了打扮这个问题，我们提出了Geogen，这是一种新的基于SDF的3D生成模型，以端到端的方式训练。最初，我们将体积密度重新解释为签名距离函数（SDF）。这使我们能够引入有用的先验来生成有效的网格。然而，这些先验阻止了生成模型学习细节，从而将方法的可观性限制在现实世界中。为了解决这个问题，我们使转换可学习，并限制渲染深度图与SDF的零级集合一致。通过对手训练的镜头，我们鼓励网络在输出网格上产生更高的忠诚度细节。进行评估，我们介绍了一个从360度摄像机角度捕获的人类头像的合成数据集，以克服现实世界数据集所面临的挑战，而实际数据集通常缺乏3D同意，并且不涵盖所有摄像机角度。我们在多个数据集上进行的实验表明，与基于神经辐射场的先前发电模型相比，Geogen在视觉和定量上产生更好的几何形状。
可计算性和计算复杂性 2024-2025 学年，第一学期 讲义
1 可计算性 6 1.1 基本定义和示例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . . 13 1.2.4 丘奇-图灵论题. . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.5 寻找不可计算函数. . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.6 暂停计算的递归可枚举性. . . . . . . . . . . . . 15 1.2.7 另一个不可计算函数：忙碌海狸游戏. . . . . . . ...
递归量子幺正程序合成的一个案例
由于与量子编程相关的量子知识不直观，量子程序的编码和验证非常困难。因此，迫切需要自动化工具来减轻与低级量子细节相关的繁琐和错误。在本文中，我们发起了量子酉程序的程序合成研究，该程序以递归方式定义一系列用于不同输入大小的酉电路，这些电路在现有的量子编程语言中被广泛使用。具体来说，我们介绍了第一个量子程序合成框架 QSynth，其中包括一种新的归纳量子编程语言、其规范、合理的推理逻辑以及将推理过程编码为 SMT 实例。 QSynth 利用现有的 SMT 求解器，成功合成了 10 个量子幺正程序，包括量子算术程序、量子特征值反演、量子隐形传态和量子傅里叶变换，这些程序可以轻松地转换为主要量子平台上的可执行程序，例如 Q#、IBM Qiskit 和 AWS Braket。
使用量子案例语句进行量子递归编程
其中 {| i ⟩} 是外部“硬币”系统 c 的状态希尔伯特空间的正交基，子程序 P i 的选择根据“硬币”空间的基态 | i ⟩ 进行。 (2) 和 (3) 的一个根本区别是， (3) 的控制流是量子的，因为量子“硬币” c 的基态可以叠加，因此 c 携带的是量子信息而不是经典信息（有关量子控制流的更多信息，参见 [13] 第 6 章和 [12]）。基于测量的 case 语句的递归方案 (2) 已经在文献中得到研究，并在 [13] 中被称为递归量子编程，因为递归沿着经典控制流执行。在本文中，我们考虑一种带有量子 case 语句的递归新方案 (3)。这种量子递归方案与前一种方案的一个重要区别在于：在该方案中，过程标识符可以出现在形式 (3) 的量子案例语句的不同分支中，因此对它们的递归调用可以以量子并行的方式发生，作为执行路径的叠加。因此，我们将新方案称为量子递归编程，因为执行是沿着量子控制流执行的。正如将在一系列示例中展示的那样，可以定义一类重要的大型量子门，并且可以在新的量子递归方案中方便而优雅地描述量子算法。本文的结构如下。作为定义量子递归的基础，我们在第二部分中引入了量子阵列。然后，我们在几个方面介绍了我们的量子递归程序
人工智能 - 计算机科学
简短的回答是肯定的，但逻辑上完整意味着如果该陈述为真，我们可以在有限的时间内证明这一点。因为函数可以递归应用，（例如回想一下 S(S(S(n)))。因此，无法确定知识库是否包含某些事实（如果不包含，我们将永远循环下去）。当它确实包含某些事实时，您可以想象一个像 IDS（迭代深化搜索）这样的例程，其中递归级别是受控的。我们称之为半可判定的。
递归伪疲劳开裂损伤 - 奥本大学
沥青路面递归伪疲劳开裂损伤模型 作者：Kenneth Adomako Tutu 这篇论文提交给奥本大学研究生院，部分满足哲学博士学位的要求 阿拉巴马州奥本 2018 年 8 月 4 日 经土木工程 Brasfield 和 Gorrie 教授、主席 David H. Timm 批准 J. Brian Anderson，土木工程副教授 Carolina M. Rodezno，国家沥青技术中心助理研究教授 Fabricio Leiva-Villacorta，国家沥青技术中心助理研究教授 April E. Simons，建筑科学助理教授
数学函数为人工智能提供动力
人工智能 (AI) 的重大进步为社会带来了益处和新挑战。人工智能的一个关键突破是机器学习 (ML)，它可以帮助计算机从示例中学习。这种学习非常适合无法通过明确规则定义的任务，例如识别照片中的物体、推荐音乐、标记欺诈性信用卡活动、创建自适应视频游戏或将语音转换为文本。