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World File Search System递归定义
计算机科学与工程（AI）
4CAI2-01：离散数学结构 学分：3 满分：100（IA：30，ETE：70） 3L+0T+0P 期末考试：3 小时 SN 内容 小时 1 简介：课程目标、范围和结果。 1 2 集合论：集合的定义、可数集和不可数集、集合运算、集合划分、基数（包含-排斥和加法原理）维恩图、集合上一些一般恒等式的证明。关系：定义、关系类型、关系组合、关系的图形表示、等价关系、偏序关系、作业调度问题。函数：定义、函数类型、一对一、入函数和到函数、反函数、函数组合、递归定义函数、鸽巢原理。定理证明技术：数学归纳法、矛盾证明。函数组合。鸽巢原理和广义鸽巢原理。
课程大纲
课程成果 成功完成本课程后，学生将能够 CO1：构建简单的数学证明并具备验证它们的能力。 CO2：通过命题和谓词逻辑的形式语言表达数学属性。 CO3：理解和分析递归定义。 CO4：使用图算法解决实际问题。 CO5：使用布尔代数的性质评估布尔函数并简化表达式。 书籍和参考文献 1. 《离散数学要素》，CL Liu、Tata McGraw-Hill 著。 2. 《组合数学导论》，RA Brualdi、Pearson 著。 3. 《面向计算机科学家和数学家的离散数学》，JL Mott、A. Kandel 和 TP Baker、Prentice Hall India 著。 4. 《图论》，F. Harary、Narosa 著。 5. 《离散数学及其应用》，T. Koshy 著，Academic Press 出版 6. 《离散数学及其应用》，KH Rosen 著，Tata McGraw-Hill 出版。 7. 《离散数学结构及其在计算机科学中的应用》，J. Tremblay 著，R. Manohar 著，Tata McGraw-Hill 出版。
r22 m. 技术。中央安全与环境部
第一单元：基础逻辑与证明：命题逻辑、命题逻辑的应用、命题等价、谓词和量词、嵌套量词、推理规则、证明简介、证明方法与策略。第二单元：基本结构、集合、函数、序列、和、矩阵和关系：集合、函数、序列与和、集合和矩阵关系的基数、关系及其性质、n 元关系及其应用、表示关系、关系的闭包、等价关系、偏序。第三单元：算法、归纳与递归：算法、函数的增长、算法的复杂性。归纳与递归：数学归纳、强归纳与良序、递归定义与结构归纳、递归算法、程序正确性。第四单元：离散概率和高级计数技术：离散概率简介。概率论、贝叶斯定理、期望值和方差。高级计数技术：递归关系、解决线性递归关系、分治算法和递归关系、生成函数、包含-排除、包含-排除的应用。第五单元：图：图和图模型、图术语和特殊类型的图、表示图和图同构、连通性、欧拉和汉密尔顿路径、最短路径问题、平面图、图着色。树：树的简介、树的应用、树的遍历、生成树、最小生成树。教科书：
塔：量子叠加中的数据结构
针对元素独特性，子集总和和最接近的问题等问题的新兴量子算法通过依靠抽象数据结构来展示计算优势。实际上将这种算法视为量子计算机的程序，需要有效地实现数据结构，其操作对应于操纵数据的量子叠加的单一操作员。要在叠加中正确操作，实现必须满足三个属性ð可逆性，历史独立性和有限的时间执行。标准实现，例如将抽象集作为哈希表的表示，使这些属性失败，呼吁开发专门实现的工具。在这项工作中，我们提出了Core Tower，这是具有随机访问记忆的量子编程的第一语言。Core Tower使开发人员能够将数据结构作为基于指针的链接数据实现。它具有可逆语义，使每个有效程序都可以翻译成统一的量子电路。我们提出了Boson，这是第一个支持量子叠加中可逆，独立和恒定时间动态内存分配的内存分配器。我们还展示了塔，这是一种用于递归定义的数据结构的量子编程的语言。塔具有类型系统，该系统使用经典参数界定所有递归，这对于在量子计算机上执行的必要条件是必要的。使用塔，我们实施了地面，即第一个量子数据结构库，包括列表，堆栈，队列，字符串和集合。我们提供了第一个可执行的集合实现，该集合满足了所有三个强制性的可逆性，历史记录独立性和有限时间执行的属性。
双维的定向IDLA森林
1。简介。内部扩散限制聚集（IDLA）是Meakin和Deutch [33]于1986年为化学应用引入的随机增长模型，然后在数学框架中，由Diaconis和Fulton在[16]中。在此模型中，通过从某个源点开始的随机步行访问的curlant聚集物中添加到汇总的第一个站点，从而递归定义了聚集体。经典IDLA模型在Z D中构建如下。我们以0 =开始; 。在步骤n，一个简单的符号随机步行从原点0开始，直到它退出电流骨料A n-1，例如在某个顶点z处，该顶点Z添加到n-1中以获取a n = a n = a n-1∪{z}。在经典的IDLA模型（以及本文）中，该单词粒子用于参考随机步行，该随机步行在退出当前汇总a -1时停止，并在新的顶点z上安顿下来。第一个定理是由Lawler，Bramson和Griffeath在[27]的经典IDLA模型中建立的。它断言骨料n（适当归一化时）会导致A.S.随着北部的影响，到达欧几里得球（W.R.T.最多线性的极限形状）。从那时起，几篇论文（由Lawler [26]，Asselah和Gaudil-Lière[2，3，4]和Jerison，Levine和Shefinfield [22，23，24]）改善了在2 d d d d d d d d d d d d d d d d d和Sublogarithmic in Eaverplogarithmic中的爆发的界限。最近，已经考虑了此问题的许多变体。In particular, IDLA on discrete groups with polynomial or exponential growth have been studied in [ 10 , 11 ], on non-amenable graphs in [ 20 ], with multiple sources in [ 29 ], on supercritical percolation clusters in [ 17 , 40 ], on comb lattices in [ 5 , 21 ], on cylinder graphs in [ 25 , 30 , 41 ], con- structed with drifted random walks in [ 31 ] or在[7]中具有统一的起点。