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结核分枝杆菌复合群鉴定 - DNA
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论量子信道的混合酉秩
在量子信息理论中，对于任何维度为 n 的正整数，混合酉量子信道是那些可以用 n × n 复酉矩阵的共轭凸组合表示的线性映射。我们考虑任何此类信道的混合酉秩，它是这种形式表达所需的最少不同酉共轭个数。我们确定了混合酉信道的混合酉秩 N 和 Choi 秩 r 之间的几种新关系，Choi 秩等于该信道的 Kraus 表示所需的最少非零项个数。最值得注意的是，我们证明了对每个混合酉信道都有不等式 N ≤ r 2 − r + 1 满足（当 r = 2 时，等式 N = 2 也是如此），并且我们展示了已知的第一个满足 N > r 的混合酉信道的例子。具体来说，我们证明对于无穷多个正整数 d （包括每个素数幂 d ），存在 Choi 秩为 d + 1 和混合酉秩为 2 d 的混合酉信道。我们还研究了混合酉 Werner-Holevo 信道的混合酉秩。
学习酉变换 Bobak Toussi Kiani
线性代数是一个简单而优雅的数学框架，是许多科学和工程学科的数学基石。线性代数被广泛定义为对以向量和矩阵表示的线性方程的研究，它为操纵和控制许多物理系统提供了数学工具箱。例如，线性代数是量子力学现象和机器学习算法建模的核心。在线性代数研究的矩阵领域中，酉矩阵因其特殊属性而脱颖而出，即它们保留范数并且易于计算逆。从算法或控制设置解释，酉矩阵用于描述和操纵许多物理系统。与当前工作相关的是，酉矩阵通常在量子力学中被研究，它们可以公式化量子态的时间演化，在人工智能中，它们提供了一种通过保留范数来构建稳定学习算法的方法。在研究酉矩阵时自然会出现一个问题，那就是学习它们有多难。例如，当人们想要了解一个量子系统的动态或将酉变换应用于嵌入到机器学习算法中的数据时，可能会出现这样的问题。在本文中，我研究了在深度学习和量子计算的背景下学习酉矩阵的难度。这项工作旨在提高我们对酉矩阵的一般数学理解，并提供将酉矩阵集成到经典或量子算法中的框架。本文比较了量子和经典领域中参数化酉矩阵的不同形式。一般来说，实验表明，无论考虑哪种参数化，学习任意 𝑑 × 𝑑 酉矩阵都需要学习算法中至少 𝑑 2 个参数。在经典（非量子）设置中，酉矩阵可以通过组合作用于酉流形较小子空间的算子的乘积来构造。在量子设置中，也存在在汉密尔顿设置中参数化酉矩阵的可能性，其中表明重复应用两个交替的汉密尔顿量就足够了
基于群感淬灭的磁性分子印迹聚合物制备及其对信号分子吸附 ...
收稿日期： 2024−10−19 修回日期： 2024−11−13 接受日期： 2024−11−18 DOI ： 10.20078/j.eep.20241104 基金项目： 国家自然科学基金资助项目 （ 62218901 ） 第一作者： 孙俊强 （ 2000— ）， 男 ， 广东珠海人 ， 硕士研究生 ， 主要研究方向为磁性分子印迹技术。 E-mail ： sjq@gzhu.edu.cn 通讯作者： 瞿芳术 （ 1984— ）， 男 ， 福建宁德人 ， 教授 ， 主要研究方向为膜法水处理技术。 E-mail ： qufs@gzhu.edu.cn
