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图 1:我们扩展的 SEIR 模型的隔室图。最初,人们要么是易感者(U i),要么是已接种疫苗者(V i),其中 i ∈{1,2} 表示人口群体。这两个类别都有可能暴露于病毒(E ji),然后被感染(I jki),其中 j ∈{U,V} 表示他们最初是未接种疫苗还是接种过疫苗,k ∈{S,A} 表示他们是否有症状或无症状疾病。从这里开始,有症状的人或无症状的人可以从疾病中恢复(R jki),或者有症状的人也可能因疾病死亡(D ji)。对于每个组,ω i 表示出现症状感染的概率,σ i 表示因疾病死亡的概率。我们将每种机制的疫苗有效性定义为 1 − α m ,其中 m ∈{ 1 , 2 , 3 , 4 } 。我们考虑以下机制:1)降低易感性,2)降低出现症状感染的概率,3)降低因病死亡的概率,4)降低传染性。在传染力 λ i 中,1 − δ A 表示无症状感染导致的传染性降低,LP j 表示第 j 组中存活的人数。