助理教授 数学系,SL Bawa DAV 学院,巴塔拉 摘要 斯里尼瓦萨·拉马努金是一位印度数学家,以其在数论、连分数和无穷级数方面的开创性贡献而闻名,他仍然是数学史上最具影响力的人物之一。拉马努金 1887 年出生于殖民地印度,他基本上是自学成才,尽管受过的正规教育有限,但他还是发展了自己的数学理论。他早期在配分函数、高度合数和模形式性质方面的工作为数论的重大进步铺平了道路。拉马努金与英国数学家 GH 哈代的合作尤为卓有成效,从而发展了几个数学概念,包括著名的哈代-拉马努金数。他在无穷级数方面的工作,尤其是他的快速收敛到圆周率的级数,对数学分析和计算算法产生了深远的影响。尽管拉马努金的一生很短暂——32 岁便去世——但他的发现仍然激励着当代数学研究,尤其是在密码学、统计力学和计算机科学等领域。本文探讨了拉马努金的一生、他在数学方面的主要贡献以及他对现代数学的持久影响,展示了他的工作成果的持久遗产及其在数论和数学计算领域的相关性。
为了证明我们方法的效果,我们就各种优化问题进行了多个NU Merical实验。对于每个问题,提供了一组来自未知可行集合的可行决策,我们生成了一个不可行的决定的人工数据集,这些决策在于使用我们的MCMC算法的已知多面体放松的组成。然后,我们训练分类器以学习可行数据集和不可行的数据集之间的分离边界。我们将我们的方法与几个未加剧的密度估计基线进行了比较,这些密度估计基线不会与补体中采样的数据相比。使用模拟的分数背包问题,我们表明我们的方法对于创建分类器至关重要,即(i)在需要可行和不可行区域之间的紧密分离边界时表现良好; (ii)当可行决策的数据集很小时。此外,我们考虑了所有Miplib [14]实例的线性性放松,少于80个变量,并证明我们基于抽样的分类器显着胜过所有基线模型。我们的实验代码可在https://github.com/rafidrm/mcmc-compomplement上找到。
激光:激光原理 – 自发辐射和受激发射 – 爱因斯坦系数 – 粒子数反转和激光作用 – 光学谐振器(定性)- 激光类型 – Nd:YAG、CO 2 激光、GaAs 激光 – 激光的工业和医疗应用;光纤:光纤中光的原理和传播 – 数值孔径和接受角 – 基于材料的光纤类型、折射率分布、传播模式(单模和多模光纤)- 光纤衰减的定性思想 - 光纤的应用 - 光纤通信(示意图)、有源和无源光纤传感器、内窥镜
激光:激光原理 – 自发辐射和受激发射 – 爱因斯坦系数 – 粒子数反转和激光作用 – 光学谐振器(定性) – 激光类型 – Nd:YAG、CO 2 激光、GaAs 激光 – 激光的工业和医疗应用;光纤:光纤中光的原理和传播 – 数值孔径和接受角 – 基于材料的光纤类型、折射率分布、传播模式(单模和多模光纤) – 光纤衰减的定性概念 – 光纤的应用 – 光纤通信(示意图)、有源和无源光纤传感器、内窥镜
激光:激光原理 – 自发辐射和受激发射 – 爱因斯坦系数 – 粒子数反转和激光作用 – 光学谐振器(定性)- 激光类型 – Nd:YAG、CO 2 激光、GaAs 激光 – 激光的工业和医疗应用;光纤:光纤中光的原理和传播 – 数值孔径和接受角 – 基于材料的光纤类型、折射率分布、传播模式(单模和多模光纤)- 光纤衰减的定性思想 - 光纤的应用 - 光纤通信(示意图)、有源和无源光纤传感器、内窥镜
基础设施漏洞 Panini America 的财务和技术领导层同意使用 Maxxsure 生成 M-Score™,这是 Panini 的网络风险综合量化。该练习重点关注组织需要解决的关键领域,并使他们能够以数据合理的方式分配优先级。Panini 超越了初始 M-Score 的计算,并将 Maxxsure 网络风险管理仪表板纳入其正在进行的网络风险管理计划。情境因素 Maxxsure 提供最全面的网络风险量化解决方案,为组织做出数据驱动和财务审查的决策奠定了基础,即通过采用保险政策来补救、保留或转移多少网络风险。Maxxsure 从您的组织和值得信赖的第三方资源收集数据,使用强大的模型来计算您的网络风险 - 您的 M-Score - 并传达影响您分数的因素。我们支持持续监控并提供最精确的财务损失潜力估计。此报告使您的团队能够优先考虑解决您情况的网络计划。应用程序漏洞 基础设施漏洞
1. 遵照医生指示使用药物。 2. 如有药物过敏史,使用药物前请咨询医生或药剂师。 3. 丢弃所有过期或不再需要的药物。 4. 不要与他人共用药物。 5. 告知医生和药剂师您是否怀孕、计划怀孕或正在哺乳。治疗期间请勿哺乳。 6. 如果使用药物后症状持续或恶化,请咨询医生。 7. 如果您怀孕,请避免接触药物。 8. 接触药物后请洗手。 9. 在治疗期间,请咨询医生或药剂师有关非处方药、中药、草药和疫苗接种的使用情况。 10. 治疗期间性行为并非禁忌,但建议您使用屏障避孕措施(如避孕套)。如果您怀疑自己怀孕,请告知您的医生。
激光:激光原理 – 自发辐射和受激发射 – 爱因斯坦系数 – 粒子数反转和激光作用 – 光学谐振器(定性)- 激光类型 – Nd:YAG、CO 2 激光、GaAs 激光 – 激光的工业和医疗应用;光纤:光纤中光的原理和传播 – 数值孔径和接受角 – 基于材料的光纤类型、折射率分布、传播模式(单模和多模光纤)- 光纤衰减的定性思想 - 光纤的应用 - 光纤通信(示意图)、有源和无源光纤传感器、内窥镜
激光:激光原理 – 自发辐射和受激发射 – 爱因斯坦系数 – 粒子数反转和激光作用 – 光学谐振器(定性)- 激光类型 – Nd:YAG、CO 2 激光、GaAs 激光 – 激光的工业和医疗应用;光纤:光纤中光的原理和传播 – 数值孔径和接受角 – 基于材料的光纤类型、折射率分布、传播模式(单模和多模光纤)- 光纤衰减的定性思想 - 光纤的应用 - 光纤通信(示意图)、有源和无源光纤传感器、内窥镜
警告: • 曾报告出现高血压和高血压危象;治疗前应很好地控制现有的高血压 4 • 接受尼拉帕尼治疗的患者中曾报告出现骨髓增生异常综合征/急性髓细胞白血病 (MDS/AML) 5 特殊人群:体重低的患者可能比体重较高的患者出现更多的 3 级或 4 级药物不良反应;可能需要减少剂量。2,4 致癌性:未发现信息 致突变性:Ames 试验中无致突变性。尼拉帕尼在哺乳动物体外和体内染色体试验中具有致染色体断裂作用。2,3 生育力:在动物研究中,与人类临床暴露后的暴露相比,在较低暴露量下观察到精子发生减少、睾丸小和生殖细胞耗竭(在睾丸和附睾中)。最后一次服药四周后,这些发现有可逆性的趋势。2,3 怀孕:尚未进行生殖研究;然而,根据其作用机制,如果在怀孕期间使用尼拉帕尼可能会对胎儿造成伤害。尼拉帕尼具有遗传毒性,并积极靶向分裂细胞,因此,它有可能导致致畸性和胚胎-胎儿死亡。育龄妇女应在治疗期间以及最后一次服药后至少一个月至六个月内采取避孕措施。2,3,1 不建议母乳喂养,因为药物可能会分泌到乳汁中。女性应在最后一次服药后至少一个月再进行母乳喂养。2,3
