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World File Search System量子态
量子态流形中的指数弧
所考虑的流形由标准形式的 σ 有限冯·诺依曼代数上的忠实正常状态组成。讨论了切平面和近似切平面。假设给出一个相对熵/散度函数。它用于推广连接一个状态到另一个状态的指数弧的概念。指数弧的生成器被证明是唯一的，直到加法常数。在荒木相对熵的情况下，冯·诺依曼代数的每个自伴元素都会生成一个指数弧。组合指数弧的生成器被证明是相加的。从荒木相对熵得出的度量被证明可以重现久保-森度量。后者是线性响应理论中使用的度量。e 和 m 连接描述了一对对偶几何。任何有限数量的线性独立生成器都会确定一个状态子流形，该子流形通过指数弧与给定的参考状态相连。这样的子流形是对偶平面统计流形的量子概括。
纯量子态集合的非正交性测度
摘要：现代光通信技术可以实现大规模多级（或M元）光信号，研究这种大规模M元光信号的量子力学性质对于统一量子信息科学和光通信技术的理解至关重要。本文针对纯量子态集合的量子力学非正交性，提出了一种基于量子检测理论中最小二乘误差准则的非正交性指标。首先，定义线性无关信号的指标，并通过数值模拟对所提出的指标进行分析。接下来，将该指标应用于超大规模M元相移键控（PSK）相干态信号。此外，将该指标与PSK信号的纯状态信道容量进行了比较。结果表明，即使信号传输功率很高，超大规模M元PSK相干态信号仍然表现出量子性质。因此，基于所提出的指数对高度大规模M元相干态信号的理论表征将是更好地理解量子流密码Y00等尖端光通信技术的第一步。
量子态验证和保真度估计的统计方法
高效可靠的量子态认证对于各种量子信息处理任务以及量子技术实施的总体进展至关重要。近几年来，出现了几种使用高级统计方法以资源高效的方式认证量子态的方法。本文回顾了该领域的最新进展。首先解释如何用假设检验的语言讨论量子态的验证和保真度估计。然后，详细解释了使用局部测量或局部操作辅助测量和经典通信来验证纠缠态的各种策略。最后，讨论了该问题的几种扩展，例如量子信道的认证和纠缠的验证。
可逆量子态空间上的度量张量
i) 一种适用于通用 n 级量子系统的具有普遍有效性的无坐标算法；ii) 当量子发散函数（量子相对熵）满足数据处理不等式（DPI）时，则得到的量子度量满足 MP。
量子态、群和单调度量张量
其中 ρ 是量子态，U ∈ U ( H ) ，φ U 表示每个单调度量张量 G 的等距同构，这是因为在完全正的、保迹映射下必须具有单调性，这代表了经典粗粒化量子版本 [ 35 , 40 ]。从无穷大的角度来看，作用量φ可以用 S + 上的基本矢量场来描述，从而提供了酉群李代数 u ( H ) 的反表示。这些矢量场用 X b 表示，其中 b 是 H 上的埃尔米特算子（有关更多信息，请参见第 2 节），对于所有单调度量张量来说，它们都是 Killing 矢量场，因为 U ( H ) 通过等距同构起作用。现在，李代数 u ( H ) 是 H 上有界线性算子空间 B ( H ) 的李子代数，具有由线性算子之间的交换子 [· , ·] 给出的李积。特别地，可以证明 B ( H )（具有 [· , ·] ）同构于 U ( H ) 复数化的李代数，即 H 上由可逆线性算子组成的李群 GL ( H ) 的李代数。此外，已知 [ 9 , 15 , 26 , 27 ] GL ( H ) 作用于流形 S + ，更一般地作用于整个量子态空间 S ，根据
混合量子态固有的拓扑序
然而，现有的拓扑序理论框架主要局限于与外界环境隔绝的封闭量子系统。拓扑序对耗散和退相干的稳定性尚未得到充分评估，这对需要精确控制和纠正各种误差的量子信息科学和技术构成了重大挑战。封闭和开放量子系统的一个根本区别在于它们的量子态：封闭系统表现出由单个波函数描述的纯态，而开放系统通常表现出由波函数的统计集合描述的混合态。为了解决关键的稳定性问题，最近的一些研究探索了退相干下拓扑序的持久性 [ 8 ， 9 ]。他们揭示了混合态拓扑序中的相变与拓扑量子记忆的崩溃——非局部编码在拓扑序中的量子信息——之间的联系。
重新审视在线量子态学习
理论也可能有助于解决量子计算和量子信息中的一些有趣问题（Carleo and Troyer 2017）。在本文中，我们应用在线学习理论来解决学习未知量子态的有趣问题。学习未知量子态是量子计算和量子信息中的一个基本问题。基本版本是量子态断层扫描问题（Vogel and Risken 1989），旨在完全恢复未知量子态的经典描述。虽然量子态断层扫描可以完整地表征目标状态，但成本相当高。最近的进展表明，在最坏情况下完全重建未知量子态需要指数级的状态副本（Haah 等人 2016；Odonnell 和 Wright 2016）。然而，在某些应用中，没有必要完全重建未知量子态。一些辅助信息就足够了。因此，一些学习任务会继续学习将一组双结果测量应用于未知状态的成功概率，并考虑某些指标。其中，阴影层析成像问题 (Aaronson 2018) 要求均匀估计集合中所有测量的成功概率。Aaronson (2018) 表明，阴影层析成像中未知状态所需的副本数量与量子比特的数量几乎呈线性关系，并且与测量次数呈多对数关系。更一般地，它可能不需要均匀估计所有双结果测量中误差内的成功概率。按照统计学习理论的思想，我们可以假设在某些可能的双结果测量中存在一个分布。我们的目标是学习一种量子态，使得从分布中采样的测量分别应用于学习状态和目标状态的成功概率之间的预期差异在特定误差范围内。这被称为量子态的统计学习模型或PAC学习模型。Aaronson（2007）证明，量子态PAC学习的样本数量只随着状态的量子比特数量线性增长，与全量子态层析成像相比，这是一个令人惊讶的指数减少。
噪声量子态的力量和资源稀释的优势
纠缠蒸馏可以将嘈杂的量子态转换为单态，进而可用于各种量子技术任务，例如量子隐形传态和量子密钥分发。纠缠稀释是逆过程：单态转换为具有较少纠缠的量子态。虽然蒸馏的用处显而易见，但纠缠稀释的实际应用却不那么明显。在这里，我们表明纠缠稀释可以提高共享量子态对局部噪声的弹性。即使将单态稀释为具有任意小纠缠的状态，也可以观察到增加的弹性。我们将分析扩展到其他量子资源理论，例如量子相干性、量子热力学和纯度。对于这些资源理论，我们证明将纯量子态稀释为嘈杂量子态有利于保护系统免受噪声影响。我们的结果证明了量子资源稀释的用处，并为量子信息处理中嘈杂量子态优于纯态提供了一个罕见的例子。
热力学理想量子态输入至任意设备
我们研究并确定任何有限时间物理过程的理想输入。我们证明熵流、热量和功的期望值都可以通过初始状态的 Hermitian 可观测量来确定。这些 Hermitian 算子概括了行为的广度和常见热力学目标的理想输入。我们展示了如何通过测量有限数量、实际上任意输入的热力学输出来构造这些 Hermitian 算子。因此，少量测试输入的行为决定了所有输入的全部热力学行为范围。对于任何过程，熵流、热量和功都可以通过纯输入态（各自算子的本征态）来极化。相反，最小化熵产生或最大化自由能变化的输入状态是从算子获得的非纯混合态，它们是凸优化问题的解。为了实现这些目标，我们提供了一种易于实现的密度矩阵流形梯度下降法，其中解析解在每个迭代步骤中产生有效的下降方向。有限域内的理想输入及其相关的热力学算子可以用较少的努力获得。这允许在无限维量子系统的量子子空间内分析理想的热力学输入；它还允许在经典极限中分析理想输入。我们的例子说明了“理想”输入的多样性：不同的初始状态使熵产生最小化，使自由能的变化极端化，并最大化工作提取。