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线性和非线性分数反应扩散方程的量子算法
高维分数阶反应扩散方程在生物学、化学和物理学领域有着广泛的应用，并表现出一系列丰富的现象。虽然经典算法在空间维度上具有指数复杂度，但量子计算机可以产生仅具有多项式复杂度的量子态来编码解决方案，前提是存在合适的输入访问。在这项工作中，我们研究了具有周期性边界条件的线性和非线性分数阶反应扩散方程的高效量子算法。对于线性方程，我们分析和比较了各种方法的复杂性，包括二阶 Trotter 公式、时间推进法和截断 Dyson 级数法。我们还提出了一种新算法，该算法将汉密尔顿模拟技术与交互图像形式相结合，从而在空间维度上实现最佳缩放。对于非线性方程，我们采用 Carleman 线性化方法，并提出了一种适用于分数阶反应扩散方程空间离散化产生的密集矩阵的块编码版本。
通过求解神经微分方程的镜头进行量子机学习在理论上容易的量子计算机上：校准
关键字：神经普通微分方程，Wasserstein生成的广告网络，序列到序列网络本报告调查了神经通用差分方程（NODE）在机器学习中的应用，重点介绍其在Wasserstein生成的对抗性网络（WGANS）（WGANS）（WGANS）和序列到序列到序列到序列 - 序列到序列（seq2seqsssssssssssssss）的集成。我们探索了解决ODE的各种方法，并在计算效率和准确性方面进行了比较。我们的研究采用了JAX框架和差异方程求解器库的Diffrax来实施和评估这些方法。我们使用FréchetInception距离（FID）度量和SEQ2SEQ模型使用BLEU分数对WGAN进行基准测试。我们的分析涵盖了不同的伴随，自适应公差，网络体系结构中的求解器位置以及标准化技术的影响。对于WGAN，我们发现求解器的选择及其实现并没有显着影响FID得分，但确实会影响计算时间。在SEQ2SEQ模型中，我们观察到，增加网络的宽度会始终提高BLEU分数，并且选择伴随方法和适应性公差可以显着影响性能和效率。我们的结果表明，ODE求解器和相关参数的最佳选择取决于特定的机器学习任务以及准确性和计算效率之间所需的权衡。这项研究通过为不同的应用程序和计算约束来优化这些模型，从而为基于节点的机器学习的不断增长贡献。
您的 2024/25 年度市政税法案 - 说明
您的账单上显示了适用于您房产的税阶。如果您想对您的税阶提出上诉，您应该阅读下面标题为对您的房产税阶提出上诉的部分。成人社会关怀税款国务大臣向成人社会关怀当局提出了一项提议。（“成人社会关怀当局”是根据《2014 年关怀法》第 1 部分行使职能的地方当局，即英格兰的郡议会、英格兰没有郡议会的地区的区议会、伦敦自治市议会、伦敦市议会和锡利群岛议会。）该提议是，成人社会关怀当局可以选择在其市政税中征收额外的“税款”，而无需举行全民公投，以帮助该当局从 2016-17 财政年度起承担成人社会关怀支出。该提议最初是针对截至 2019-20 财政年度（包括 2019-20 财政年度）的财政年度提出的。如果国务大臣选择在某个财政年度续签该提议，则需获得下议院的批准。
流动和热的建模与数值模拟...
在本文中，我们提出了一种在 Boussinesq 近似下求解不可压缩 Navier-Stokes 方程的新 3D 方法。开发的数值代码的优势在于使用高阶方法进行时间积分（3 阶 Runge-Kutta 方法）和空间离散化（6 阶有限差分方案）。对数值方法的阶数进行了研究，然后对几种自然对流情况进行了广泛的验证。使用 FreeFem++ 开发了针对同一问题的有限元模拟代码，并针对相同的自然对流情况进行了验证。通过使用浸入边界法对产生热量的内部障碍物进行建模来处理电信机柜的情况。该方法已通过有限元模拟和文献中的许多其他案例进行了验证。我们展示了不同 2D 和 3D 配置的结果，其中障碍物以不同的方式放置在腔体内。还展示了结果，以与机柜中两个散热组件的实验测量结果进行比较。最终扩展并测试了有限元代码，以模拟可用作被动冷却装置的相变材料。
这是用于使用金溅射目标
序言：SCC生物学科学主席序前生物学生物学生物化学生态科学神经科学微生物学和细胞生物学分子生物物理学单元分子复制发展和化学科学的遗传学疗法预科化学科学化学科学和物理化学材料的固体化学材料固体化学和结构化学材料的物理化学化学化学化学化学化学化学效果，有机化学效果。电气，电子和计算机科学（EEC）的数学物理部（EECS）序前计算机科学和自动化电气通信工程电气工程电气工程电气工程电子系统工程工程工程部序前航空航天航空航天气氛和海洋科学土木科学和海洋工程科学土木工程工程学化学工程工程材料工程工程技术工程技术工程技术范围内>
重新评估不确定因果顺序对量子计量的优势
量子开关是因果顺序不确定过程的典型例子，据称在量子计量领域的某些特定任务中，它比因果顺序确定的过程具有多种优势。在本文中，我们认为，如果进行更公平的比较，其中一些优势实际上并不成立。为此，我们考虑了一个框架，该框架允许对不同类别的因果顺序不确定过程的性能（由量子 Fisher 信息量化）与因果策略在给定计量任务上的性能进行适当的比较。更一般地说，通过考虑最近提出的具有经典或量子控制因果顺序的电路类别，我们得出了不同的例子，其中因果顺序不确定的过程比因果顺序确定的过程具有（或不具有）优势，从而限定了因果顺序不确定在量子计量方面的兴趣。事实证明，对于一系列示例，已知在物理上可实现的具有因果序量子控制的量子电路类被证明比因果序量子电路以及因果叠加量子电路类具有严格的优势。因此，对此类的考虑提供了新证据，表明在量子计量学中，不确定的因果序策略可以严格胜过确定的因果序策略。
特色课程说明（生物信息学讲座）
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