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World File Search System随机过程
随机量子定理
本文介绍了几类与物理学和动态系统理论密切相关的新数学结构。这些结构中最普遍的一种称为广义随机系统，它们共同包含许多重要的随机过程，包括马尔可夫链和随机动态系统。然后，本文陈述并证明了一个新定理，该定理建立了任何广义随机系统与酉演化的量子系统之间的精确对应关系。因此，该定理导致了量子理论的新表述，以及希尔伯特空间、路径积分和准概率表述。该定理还从第一原理的角度解释了为什么量子系统基于复数、希尔伯特空间、线性酉时间演化和玻恩规则。此外，该定理表明，通过选择合适的希尔伯特空间，并选择适当的幺正演化，可以在量子计算机上模拟任何广义随机系统，从而可能为量子计算开辟一系列新颖的应用。
工程物理学
简介：学习本课程的动机、必修基础数学复习、实线子集上概率与长度的关系、概率形式定义、事件与$\sigma$代数、事件独立性与条件概率、事件序列与Borel-Cantell引理。随机变量：随机变量的定义、随机变量的类型、CDF、PDF及其性质、随机向量与独立性、随机变量变换简介、高斯随机向量简介。数学期望：通过例子了解平均值的重要性、期望的定义、矩与条件期望、MGF、PGF与特征函数的使用、方差与k阶矩、MMSE估计。不等式与收敛概念：马尔可夫、切比雪夫、切尔诺夫与Mcdiarmid不等式、概率收敛、均值与几乎必然、大数定律与中心极限定理。随机过程的简要介绍：示例和正式定义、平稳性、自相关和互相关函数、遍历性的定义。
通过射线追踪结合随机建模来表征室内无线信道
摘要 — 我们研究了无线电信道模拟器在预测特定环境中的信道响应方面的可靠性。室内环境的表面几何布局和材料特性已知，因此适合进行这种针对特定地点的模拟。我们通过将该方法的预测结果与特定静态环境中的测量结果进行比较来评估该方法的性能。在测量和模拟的一组路径上，路径损耗、莱斯 K 因子和 RMS 延迟扩展具有良好的一致性，这表明设计良好的无线电模拟器可以可靠地预测系统行为。通常，通过这种或类似技术获得的无线信道模型不会捕捉由于环境中人员移动而导致的信道响应的时间变化。我们使用随机过程处理信道响应的时变部分。通过对几个典型的办公场景进行信道探测实验，我们表明自回归过程可用于为几种不同的运动场景建模时变抽头增益。
通过射线追踪表征室内无线信道...
摘要 — 我们研究了无线电信道模拟器在预测特定环境中的信道响应方面的可靠性。已知表面几何布局和材料特性的室内环境适合进行这种特定场地的模拟。我们通过将其预测与特定静态环境中的测量值进行比较来评估该方法的性能。在测量和模拟的一组路径上，路径损耗、Ricean K 因子和 RMS 延迟扩展具有良好的一致性，这表明可以使用设计良好的无线电模拟器可靠地预测系统行为。通常，通过这种或类似技术获得的无线信道模型不会捕捉由于环境中人员移动而导致的信道响应的时间变化。我们使用随机过程处理信道响应的时变部分。通过对几种典型办公场景进行信道探测实验，我们表明自回归过程可用于为几种不同的运动场景建模随时间变化的抽头增益。
生物医学工程（BIM）
BIM 105 — 生物医学工程师的概率与数据科学（4 个单元）此版本已结束；请参阅下面的更新课程。课程描述：概率、随机变量、随机过程、数学建模和数据分析的概念，以及在生物医学工程中的应用。包括组合学、离散、连续和联合分布的随机变量、概率分布和模型、马尔可夫链和泊松过程。使用 MATLAB 的计算机实验室涵盖数学和计算建模技术、动手数据分析和计算机模拟。先决条件：MAT 022A C- 或更高或 MAT 027A C- 或更高或 BIS 027A C- 或更高或 ENG 006（可以同时进行）；或经讲师同意。学习活动：讲座 3 小时，实验室 2 小时。学分限制：对于已修读 MAT 107 或 BIS 107 的学生没有学分；已完成 MAT 135A 或 STA 131A 的学生仅可获得 2 个学分。成绩模式：字母。通识教育：科学与工程 (SE)。
Vel Tech Rangarajan 和 Dr.Sagunthala 研发技术研究所
LTP 1 10210PH102 材料物理学 3 0 0 3 2 10210CH102 生物化学 3 0 0 3 3 10210CS101 使用 C 语言解决问题 3 0 0 3 4 10210ME101 设计思维 2 0 0 2 5 10210MA201 矩阵与微积分 2 0 2 3 6 10210EN201 专业交流 - I 1 0 2 2 7 10210ME201 工程制图 1 0 4 3 8 10210CH301 工程化学实验室 0 0 2 1 9 10210EE301 工程产品实验室 0 0 2 1 10 10210CS301 使用 C 语言解决问题实验室 0 0 2 1 11 10210PH103 应用物理学 2 0 0 2 12 10210BM101 工程师生物学 2 0 0 2 13 10210MA203 矢量微积分与复变量 2 0 2 3 14 10210EN202 专业交流 - II 1 0 2 2 15 10210EE202 基础电气与仪器工程 2 0 2 3 16 10210EE204 工程概论 1 0 4 3 17 10210CS201 Python 编程 1 0 2 2 18 10210PH302 应用物理实验室 0 0 2 1 19 10210CS303 IT 研讨会 0 0 2 1 20 10210MA104 傅里叶级数与变换技术 3 0 0 3 21 10210CH103 环境研究 2 0 0 2 22 10210ME102 人类普世价值 3 0 0 3 23 10210ME103 创新与创业 2 0 0 2 24 10210ME104 项目管理与金融 2 0 0 2 25 10210MA106 概率与随机过程 3 0 0 3 总计 56
Fokker-Planck反馈控制框架用于结肠癌诱导血管生成的最佳个性化治疗
本文提出了一种用于获得结肠癌诱导血管生成个性化最佳治疗策略的新框架。结肠癌的动力学由 It´o 随机过程给出，这有助于对系统中存在的随机性进行建模。然后，随机动力学由 Fokker-Planck (FP) 偏微分方程 (PDE) 表示，该方程控制相关概率密度函数的演变。使用三步程序获得最佳疗法。首先，制定一个有限维 FP 约束优化问题，该问题输入单个嘈杂的患者数据，并求解以获得与单个肿瘤特征相对应的未知参数。接下来，使用最佳参数集的灵敏度分析来确定要控制的参数，从而有助于评估治疗类型。最后，解决反馈 FP 控制问题以确定最佳组合疗法。由贝伐单抗和卡培他滨组成的组合药物的数值结果证明了所提框架的有效性。
一种新的量子机器学习算法：受量子条件主方程启发的分裂隐量子马尔可夫模型
隐量子马尔可夫模型（HQMM）在分析时间序列数据和研究量子领域的随机过程方面有巨大潜力，是一种比经典马尔可夫模型更具潜在优势的升级选择。在本文中，我们引入了分裂 HQMM（SHQMM）来实现隐量子马尔可夫过程，利用具有精细平衡条件的条件主方程来展示量子系统内部状态之间的互连。实验结果表明我们的模型在适用范围和鲁棒性方面优于以前的模型。此外，我们通过将量子条件主方程与 HQMM 联系起来，建立了一种新的学习算法来求解 HQMM 中的参数。最后，我们的研究提供了明确的证据，表明量子传输系统可以被视为 HQMM 的物理表示。SHQMM 及其配套算法提出了一种基于物理实现的分析量子系统和时间序列的新方法。
喷气子结构的量子生成模型
理解喷气机的子结构是高能物理学的基本挑战，因为其固有的复杂性和多规模动力学。虽然诸如蒙特卡洛模拟之类的经典方法是重现喷气机现象学特性的功率工具，但这种方法难以准确捕获有关射流形成和进化的复杂相关性和随机过程。量子构成对抗网络（QGAN）通过利用量子计算以数据驱动方式建模量子计算对高维相关性和纠缠的能力来提供一种新颖的补充方法。在这项工作中，我们采用了QGAN框架来对喷气机中领先的黑龙的运动学进行建模。我们的研究调查了量子机器学习是否可以提供对喷气子结构建模的新见解，尤其是在经典方法遇到限制的地区。结果表明，QGAN可以有效地捕获喷气子结构的关键特征，为探索高能物理学中驱动喷气机形成和进化的机制铺平了道路。
用Physarum polycephalum撰写流行音乐...
诸如算法作曲家之类的创意系统经常使用人工智能模型，例如马尔可夫链，神经网络和遗传算法来模拟随机过程。非常规计算（UC）技术可以说明数据存储，处理，输入和输出的非数字方式。UC范式（例如生物计算和Quanth computing）钻探到二进制位以外的域，以处理复杂的非线性函数。在本文中，我们将Physarum Polycephalum作为过程来处理并为流行音乐生成创意数据。该有机体在撰写我们的歌曲《蠕动到我的草坪》的过程中担任合作者。尽管在该领域进行了研究，但文献缺乏流行音乐的例子，以及在创作音乐时如何控制有机体的非线性行为。这很重要，因为非线性表示形式不如常规数字手段那么明显。本研究旨在将这项技术分解给非专家和音乐家，以便他们可以将其纳入其创作过程中。更重要的是，它结合了电阻器和回忆录，以具有更大的灵活性，同时生成音乐并优化参数以进行更快的处理和性能。