1。戒指2 1.1。基本定义2 1.2。理想和商戒指4 1.3。环同态7 1.4。代数9 2。积分域13 2.1。基本定义13 2.2。独特的分解域(UFD)14 2.3。主理想域(PID)16 2.4。GCD和LCM 17 2.5。欧几里得域18 2.6。分数的场20 2.7。多项式环中的分解21 3。字段23 3.1。基本定义23 3.2。场扩展25 3.3。分裂字段和有限字段28 3.4。代数闭合字段29 3.5。用指南针和直码结构30 4。对称多项式33 4.1。判别35 5。模块36 5.1。定义和示例36 5.2。同构和子模型37 5.3。简单且难以解决的模块39 5.4。中文剩余定理41 5.5。PID 42 5.6上的模块。Noetherian模块44附录A.环形多项式45附录B. RSA算法47
随着现实世界量子计算的出现,参数化量子计算可用作量子-经典机器学习系统中的假设族的想法越来越受到关注。这种混合系统已经显示出在监督和生成学习中解决现实世界任务的潜力,最近的研究已经证实了它们在特殊人工任务中的优势。然而,在强化学习的情况下,这可以说是最具挑战性的,学习提升将非常有价值,没有任何提案能够成功解决甚至标准的基准测试任务,也没有显示出优于经典算法的理论学习优势。在这项工作中,我们实现了两者。我们提出了一种使用极少量子位的混合量子-经典强化学习模型,我们表明可以有效地训练该模型来解决几个标准基准测试环境。此外,我们展示并正式证明了参数化量子电路能够解决某些学习任务,这些任务对于经典模型(包括当前最先进的深度神经网络)来说是难以解决的,在人们普遍认为的离散对数问题的经典难度下。
摘要 魔力指的是一个系统中“量子化”的程度,它不能仅通过稳定态和 Clifford 操作来完全描述。在量子计算中,稳定态和 Clifford 操作可以在经典计算机上有效地模拟,即使它们从纠缠的角度看起来很复杂。从这个意义上说,魔力是释放量子计算机独特计算能力以解决经典难以解决的问题的关键资源。魔力可以通过满足 Clifford 操作下单调性等基本性质的度量来量化,例如 Wigner 负性和 mana。在本文中,我们将随机电路的统计力学映射方法推广到 R´enyi Wigner 负性和 mana 的计算。基于此,我们发现:(1)一个精确的公式描述在 Haar 随机电路下制备的多体态中魔力与纠缠之间的竞争;(2)一个公式描述在随机 Clifford 电路下演化的状态中魔力的扩散和扰乱; (3) 定量描述测量条件下的魔法“压缩”和“隐形传态”。最后,我们评论了相干信息与魔法之间的关系。
摘要 在大多数现代能源市场中,电力都是以结算后付费拍卖的方式进行交易的。通常,多个连续市场共存,每日拍卖,每个小时产品单独交易。在每个市场和每个交易小时,每个电力生产商和消费者都会提交多个价格和数量组合,称为投标。在市场参与者提交所有投标后,每小时的市场清算价格都会公布,市场参与者必须履行其接受的承诺。对于具有随机供应或需求的市场参与者来说,相应的决策问题尤其难以解决。我们将能源交易问题表述为一个动态程序,并通过后向递归分析得出最优投标函数。我们证明,对于每个小时和市场,最优投标函数完全由两个投标定义。虽然我们关注的是具有随机供应的电力生产商(例如风能或太阳能),但我们的模型也适用于具有随机需求的电力消费者。最优政策适用于大多数自由化能源市场,几乎独立于底层电价过程的结构。
里德堡原子拥有远离原子阳离子的高度激发价电子。[1,2] 与基态原子相比,它们表现出夸张的特性,例如非常大的电偶极矩,这可以促进与宏观外部场甚至来自附近粒子的微观电磁场的强烈相互作用。这些相互作用可以通过静态电场或磁场、激光或微波场来控制,使里德堡原子系统成为实现可控量子多体模拟器的理想选择。过去几十年来,在中性原子系统方面取得了令人瞩目的实验进展,包括超冷原子气体的制备[3,4]、单原子的高分辨率成像[5,6]、可重构光镊阵列中单个原子的捕获[7-9],高激发里德堡态的迷人特性被令人信服地揭示出来,使其成为最受欢迎的中性原子量子信息处理 (QIP) 平台。大量 QIP 涉及量子计算和量子模拟,旨在解决传统计算机难以解决的复杂问题。为实现量子计算和量子模拟而寻求的物理候选物范围包括
摘要 — 量子计算受益于量子态的集体特征,例如叠加和纠缠,可以有效解决传统系统难以解决的问题。可扩展量子信息处理器架构 (SAQIP) 是一种有前途的技术,它基于离子阱,实现了一种由大量全定制构建块(旨在实现所谓的基本逻辑单元 (ELU))组成的混合体,这些构建块通过可重构光开关网络连接。与每个架构一样,需要相应的设计方法才能将给定的量子功能正确映射到相应的设备上。然而,由于相应的复杂性经常使过去的架构无法实现这项任务的精确解决方案,大多数现有的映射方法都依赖于启发式方法,因此无法提供精确/最佳结果。然而,考虑到 SAQIP 架构,可以避免这个问题。事实上,由于这种架构的构建块,任何要映射的电路都必须划分为 ELU。由于这些通常规模适中,因此可以得到精确/最优解。在本文中,我们概述了一种可以生成此类最优结果的精确映射方法。为此,我们在混合整数线性规划 (MILP) 中提出了相应的公式,可以应对(较小但仍然不平凡的)复杂性。
摘要 互联网是一个全球计算机网络。这个无限的数字网络池将人类置于一个无法逃脱的二进制网络之中,这些二进制网络既难以处理又难以解决。医学世界及其众多专业同样是无边无际的。当两者发生碰撞时,就像现在这样,数据爆炸是不可避免的。爆炸的影响仍在继续,信息浪潮席卷医学界。就人类而言,我可以说,如果没有医疗和医护专业人员的档案贡献,浏览和评估所有与医疗和保健相关的网站将是不可能的。本文的目的是描述互联网上的医学,它与我们以零和一的形式提供的信息结构之间的密切和不断增长的关系,以及如何使所有医务工作者更容易快速获得有用的信息。了解这种抽象的医学知识与更实用的电子方法的融合将如何为未来指明方向也非常重要。未来要么以灾难告终,要么走向美好创造。世纪之交,很明显,网络、电子邮件、网络浏览器和信息高速公路将继续存在,现在已不可避免,这些创新将以多种方式影响医疗培训、学习和研究以及医疗保健服务,但仍有许多东西有待发现和发明。
在 COVID-19 疫情爆发之前,精神疾病已经给社会带来了沉重的负担。但现在,我们正在应对与 COVID-19 相关的压力以及 SARS-CoV-2 病毒对神经精神的直接影响,这种负担开始让人感到难以承受。我们欢迎治疗缓解,但可用的药物却如此之少。为什么在危机时期可用的药物如此之少?直到最近,神经精神药物的开发看起来并不乐观。许多制药公司已经放弃了开发针对重度抑郁症、阿尔茨海默病和精神分裂症等历史上难以解决的适应症的药物。然而,基因组学和成像等领域的进步,以及神经精神疾病病理生理学的突破性发现,引发了新一轮的创新。接下来,我们将介绍五家公司(有些规模大,有些规模小),它们正在为不仅有未满足需求,而且往往被社会忽视或边缘化的患者开发新型疗法。这些公司在第四届年度神经精神药物开发峰会上发表了一些最引人注目的演讲,该峰会是一场虚拟活动,于 2021 年 9 月 28 日至 30 日举行……
序言人工智能(AI)研究了难以解决传统算法方法难以解决的问题。这些问题通常让人想起被认为需要人类智能的问题,而由此产生的AI解决方案策略通常会概括为问题类别。AI技术现在在计算,支持电子邮件,社交媒体,摄影,金融市场和智能虚拟助手(例如Siri,Alexa)等日常应用中普遍存在。这些技术也用于对自主剂的设计和分析,这些自主剂感知其环境并与之合理地相互作用,例如自动驾驶汽车和其他机器人。传统上,AI包括符号和亚符号方法的混合。它提供的解决方案取决于一系列一系列一般和专业知识表示方案,解决问题机制和优化技术。这些方法涉及感知(例如语音识别,自然语言理解,计算机视觉),解决问题(例如搜索,计划,优化),产生(例如叙事,对话,对话,图像,图像,模型,模型),代理(例如,机器人技术,任务,任务 - 自动化,控制,控制)以及支持它们(E。e.G. g。机器学习可以在这些方面中的每个方面使用,甚至可以在所有这些方面端对端使用。在过去的十年中,“人工智能”一词在企业,新闻文章和日常对话中已变得司空见惯,这在很大程度上受到一系列高影响力的机器学习应用的驱动。人工智能的研究使学生准备确定何时适合给定问题的AI方法,确定适当的表示和推理机制,实施它们,并就表现及其更广泛的社会影响进行评估。通过大型数据集的广泛可用性,增加的计算能力和算法改进,使这些进步成为可能。尤其是,通过大型数据集优化自动学习的表示形式已经有了转变。由此产生的进步将诸如“神经网络”和“深度学习”等术语纳入了日常白话。企业现在将基于AI的解决方案宣传为其服务的增值,因此“人工智能”现在既是技术术语又是营销流行语。其他学科,例如生物学,艺术,建筑和金融,越来越多地利用AI技术来解决其学科中的问题。在我们历史上,更广泛的人口首次可以使用复杂的AI驱动工具,包括从及时的工具或诗歌中生成及时的诗歌,描述的艺术品以及描绘真实人的虚假照片或视频。AI技术现在已广泛用于股票交易,策划我们的新闻和社交媒体供稿,对求职者的自动评估,医疗状况的检测以及通过累犯预测影响监狱判决。因此,AI技术可以在开发和应用它时具有重大的社会影响和道德考虑。
早就知道,量子计算具有彻底改变我们在古典计算机上难以解决的问题解决方案的潜力。直到最近,小型但功能上的量子计算机才能在云上使用,才能测试其潜力。在本文中,我们建议利用其能力来解决推荐系统提供商的重要任务,即推荐旋转木马的最佳选择。在许多视频和音乐流服务中,用户提供了一个包含多个推荐列表的首页,即旋转木马,每个旋转木马都具有一定的标准(例如艺术家,情绪,动作电影等)。选择要显示哪种旋转木马是一个困难的问题,因为它需要说明如何避免使用重复建议的不同建议列表,以及它们如何帮助用户探索目录。我们特别关注绝热的计算范式,并使用能够解决NP-HARD优化问题的D-Wave Quantum nealer可以通过经典操作研究工具来编程,并且可以在云上免费获得。我们提出了黑匣子推荐人的旋转木马选择问题的公式,可以在量子退火器上有效解决,并具有简单的优势。我们讨论了其有效性,局限性和可能的发展方向。