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![arxiv：2501.12013v1 [Math.ap] 2025年1月21日](/simg/a\ae9d5bd0202214c72d34ab5f5f6cd1ea472f122e.webp)
arxiv：2501.12013v1 [Math.ap] 2025年1月21日
在本文中，我们的主要目的是针对穿孔域上的neumann类型边界价值问题（1.1） - （1.3）开发定量均质化理论，并建立收敛速率，在文献中从未研究过。在[6]中已经开始研究了周期性环境中汉密尔顿 - 雅各比方程的定量均质化，并且对于一般的非率汉密尔顿– jacobi方程式，对速率O（ε1 / 3）的收敛速率均为。[18]中已经启动了汉密尔顿–雅各布方程的定量均质化的最新发展，并且在[23]中建立了最佳速率O（ε）。在这个方向上有很大的兴趣和发展，我们指的是[7、8、10、17、19、20、21、24]和其中的参考文献。特别是我们的工作受[8]的启发，该工作研究了在状态约束边界条件下，研究凸汉密尔顿 - 雅各比方程的定量均匀化。在[8]中，作者重新开发了[23]中引入的框架，以将其应用于穿孔域上的状态约束问题。更确切地说，引入了与问题相关的扩展度量功能，并且证明是本文中的关键成分的一种亚粘附和超级效果，可以建立同质化的定量结果。此方法很健壮。然而，它在很大程度上取决于粘度解决方案的表示公式的结构，该公式是由相关值函数在最佳控制中给出的问题。因此，如果我们改变边界条件，则需要非常小心。如下所述，当我们考虑针对Neumann型问题的粘度解决方案的表示公式（1.1） - （1.3）时，我们需要考虑轨迹的反射效应，这是Skorokhod问题（1.11）表达的。这会造成新的困难，并需要仔细的论据来建立定量结果。我们指出，即使在凸设置中，也没有PDE争论来获得比O（ε1 / 3）更好的收敛速率。值得一提的是，在评论文章[15]中，定性和定量均质化理论被列为偏微分方程研究的主要发展。[15]中考虑的方程是椭圆形PDE。可以指出，诺伊曼问题比Dirichlet问题更加困难。在[16]中，作者解决了γ=ν的Neumann问题。对于一般情况下，γ与边界无处不在，[15]指出，即使对于Laplacian操作员，问题也不是微不足道的，并且是一个有趣且充满挑战的问题。例如，有关此方向的最新发展，请参见[13，22]。在本文中，我们建立了具有一般诺伊曼边界条件的一阶汉密尔顿 - 雅各比方程的定量均质化理论，并提供了收敛的最佳速率。在我们的论文中，我们定义值函数vεn，vεc：ωε×[0，∞）→r for（1.1） - （1.3）by
来自指挥官 来自指挥官...
很多年前，当我在越南当军医时，我们当中有不少人对未来感到迷茫，不知道自己是否能活着回家。我的牧师（昵称“查皮”）引用了一段圣经，在迷茫和绝望中给了我们希望和鼓励。他引用了诗篇第 46 篇，其中写道：“神是我们的避难所，是我们的力量，是我们在患难中随时的帮助。因此，大地虽崩塌，山虽摇动，我们也不惧怕……万军之耶和华与我们同在，雅各的神是我们的堡垒……”希望给了我们力量，让我们即使在看似无望的环境中也能活下去。不用说，这节经文多年来一直伴随着我，提醒我，当我们感到绝望、气馁、压力重重、害怕明天时，神是我们的避难所和力量。他是我们在患难中随时的帮助。
分钟
2。董事会和工作人员Halstead的引入介绍了Sask Wheat董事会；杰克·莱格（Jake Leguee）（韦本）；莱斯利·凯利（Watrous）；斯科特·赫普沃思（Assiniboia）；罗布·斯通（Davidson）； Glenn Tait（Meota）； Joceyln Velestuk（Broadview）。Halstead指出，董事会将在AGM结束时扩展到8位董事，并从Craik加入Cameron Reich。由执行董事布莱尔·戈德德（Blair Goldade）领导的介绍员工。Halstead还指出了参加会议的特别嘉宾，包括加拿大谷物的Dean Dies；来自加拿大谷物种植者的凯尔·拉金（Kyle Larkin）和安德烈·哈珀（Andre Harpe），曼尼托巴庄园联盟（Manitoba Crod Alliance）的帕姆·德·罗克奎尼（Pam de Rocquigny）和尼克·马蒂森（Nick Matheson），加拿大谷物委员会的道格·乔尼（Doug Chorney）和洛尼·麦卡格（Lonnie McKague），来自艾伯塔省谷物的肖恩·雅各拉（Shawn Jacula），以及SK SK Sptist的许多官员。 他确认会议有法定人数，可以进行。Halstead还指出了参加会议的特别嘉宾，包括加拿大谷物的Dean Dies；来自加拿大谷物种植者的凯尔·拉金（Kyle Larkin）和安德烈·哈珀（Andre Harpe），曼尼托巴庄园联盟（Manitoba Crod Alliance）的帕姆·德·罗克奎尼（Pam de Rocquigny）和尼克·马蒂森（Nick Matheson），加拿大谷物委员会的道格·乔尼（Doug Chorney）和洛尼·麦卡格（Lonnie McKague），来自艾伯塔省谷物的肖恩·雅各拉（Shawn Jacula），以及SK SK Sptist的许多官员。他确认会议有法定人数，可以进行。
2025 年 1 月 12 日当周上午 8:00 礼拜
+Word+ 阅读以赛亚书 43:1-7 雅各啊，创造你的耶和华，以色列啊，造成你的耶和华，现在如此说：你不要害怕，因为我救赎了你，我提你的名召你，你是我的。2 你从水中经过，我必与你同在；你趟过江河，水必不漫过你；你从火中行过，必不被烧，火焰也不吞灭你。3 因为我是耶和华你的神，是以色列的圣者，你的救主。我使埃及作你的赎价，并使古实和西巴代替你。4 因你在我眼中为宝为尊，又因我爱你，所以我使人代替你，使列国代替你的生命。5 你不要害怕，因为我与你同在；我必将你的后裔从东方领来，也必从西方招聚你。6 我要对北方说：交出来，向南方说：不要阻挡；将我的众子从远方领来，将我的众女从地极领来，7 凡称为我名下的人，都是我为自己的荣耀所创造的，是我所作所为。”
格兰特镇 新普罗维登斯 巴哈马
以赛亚书 43:1 - 7 雅各啊，创造你的耶和华，以色列啊，造成你的耶和华如此说：你不要害怕，因为我救赎了你，我提你的名召你，你属于我。你从水中经过，我必与你同在；你趟过江河，水必不漫过你；你从火中行过，必不被烧；火焰也不烧灭你。因为我是耶和华你的神，是以色列的圣者你的救主。我使埃及作你的赎价，使古实和西巴代替你。因你在我眼中为宝为尊；又因我爱你，所以我使众人代替你，使列国换你的命。你不要害怕，因为我与你同在；我必将你的后裔从东领来，又必从西招聚你；我要对北方说：“交出他们”，对南方说：“不要阻止；把我的儿女从远方带来，把我的儿女从地极带来，就是所有以我之名召集的人，我为我的荣耀创造的人，我塑造和造就的人。” 读者：主的话。所有人：感谢上帝。
上帝对美国的计划
拿单的承诺 上帝对美国有一个计划，圣经揭示了这一点。当大卫王请求为约柜建造一座房子时，先知拿单带来了主的答案。上帝说：“我必为我民以色列选定一个地方，栽培他们，使他们住自己的地方，不再迁移。恶人也不像从前扰害他们。”（撒母耳记下 7:10）上帝所指的地方不可能是大卫统治的中东地区。上帝说他们“不再迁移”。北方部落被亚述人占领，再也没有回来。大约 120 年后，剩下的部落被带到巴比伦。当他们回来时，罗马在公元 135 年禁止他们进入应许之地。上帝还承诺“恶人”不会再像以前那样扰害他们，但亚述、巴比伦、希腊和罗马都这样做了。指定之地必须是另一个地方。清教徒当英国迫害清教徒和朝圣者时，他们发现美国可以成为避难之地。清教徒于 1620 年抵达，清教徒在 10 年后开始跟随。约翰·科顿为第一支前往美国的清教徒船队宣讲了告别布道。他以拿单的预言为文本，并引用了上帝给予古代希伯来人的其他承诺。清教徒相信他们是上帝的子民，继承了上帝给予以色列人的承诺。像早期的希伯来人一样，他们在所居住的国家是陌生人，不得不逃往另一个国家。美国是他们的应许之地，一个避难所，在那里他们将受到上帝的保护，免受“邪恶之子”的侵害，可以自由净化教堂，建立上帝的王国。雅各的遗产 上帝赐给亚伯拉罕“这地，从埃及河直到伯拉大河”（创世记 15：18）。亚伯拉罕的孙子雅各得到了那部分土地，但他说上帝还给了他更多的土地。他告诉儿子们：“你父亲所赐的福，胜过我祖先所赐的福，直到永世的山岭的边界”（创世记 49：26）。那些额外的土地，“永世的山岭的边界”，很可能是大陆海岸和岛屿的一部分。雅各把它们遗赠给约瑟：“这土地必归约瑟的头上，和那与弟兄别居之人的头上”（创世记 49：26）。就像约瑟被卖到埃及，后来登上权力宝座，并在饥荒期间养活了他的亲属一样，约瑟的后代也得到了一个单独的应许之地，在后来的时代，这个应许之地将提供避难所。这片应许之地与朝圣者和清教徒来到的地方相符。以赛亚的预言以赛亚称颂“那在埃塞俄比亚河流那边有翅膀遮蔽的土地”（以赛亚书 18:1）。埃塞俄比亚的河流是示巴周围的河流，约瑟夫斯将其确定为尼罗河，安塔普斯河和阿斯塔波鲁斯河（约瑟夫斯，犹太古史，第 2 卷，第 11 章）。这是示巴女王来见所罗门王的同一座城市（列王纪上 10，历代志下 9）。耶稣提到了这一事件，他说：“示巴女王
Elu Rashi Shemos 第 1 卷.indb
来到埃及的以色列子民（雅各）在《创世纪》 (46:8-27) 中已经详细统计过。拉希解释了为什么《妥拉》在这里重复了这一统计：— א! ף ע!虽然[托拉]已经计算了[雅科夫的孩子们]的一生，并按名字列出了每个人的一生当它描述他们下降到埃及时， — חָ ז!ר וּמְ נָ אָ ם בְּ מִ תָ תָ ם 在这段讲述他们死亡的段落中再次计数了他们 [1]（第 6 节）。 — לְ הוֹדִ ע! חִ בָּ תָ ם 托拉这样做是为了告诉我们[犹太人]对哈希姆有多么的喜爱， — שֶׁנִּמְשְׁ לוּ ל!כּוֹכָ בִ ם 因为他们就像星星一样，-哎呀哎呀！ כְ נִйסָ ם בְּ מִ סְפָּ ר וּבִשְׁ מוֹתָ ם [Hashem] 在晚上它们出现时取出，并在早上它们消失时将它们收集起来，对每一个进行计数，并用它们的名字称呼它们，“ — שֶׁנֶּאֱמ！ ר ”ה!מּוֹצִ א בְ מִ סְפָּ ר צְ בָ אָ ם לְ כֻלָּ ם בְּשֵׁ ם צְ רָ א正如经上所说（《耶沙亚书》40:26），他按人数召集他们的军团，按名字召唤他们每个人。 [2] 同样，哈希姆在他“把他们带出去”时，即当他把他们带到埃及时，以及当他“聚集他们”时，即在这段经文中叙述他们的死亡时，又数了一下他们的死亡[3]（Shemos Rabbah 1:3；Tanchuma Yashan §2）。
阅读圣经计划
} 加拉太书 如何为耶稣而活 1. 1–3 2. 4–6 } 以弗所书 3. 1–3 4. 4–6 } 腓立比书 5. 1–4 } 歌罗西书 6. 1–4 } 帖撒罗尼迦前书 7. 1–5 } 帖撒罗尼迦前书 8. 1–3 } 提摩太前书 9. 1–6 } 提摩太前书 10. 1–4 } 提多书 } 腓利门书 11. T 1–P 1 } 希伯来书 耶稣完成神的计划 12. 1–4 13. 5–7 14. 8–10 15. 11–13 } 雅各书 16. 1–5 } 彼得前书 17. 1–2 18. 3–5 } 彼得前书 19. 1–3 }约翰一书 20. 1–3 21. 4–5 } 约翰十一书 } 犹大书 22. 2J 1–J1 } 启示录 教会的异象 23. 1–2 24. 3–5 25. 6–8 26. 9–11 27. 12–13 28. 14–16 29. 17–18 30. 19–20 31. 20–22
CBCS教学大纲
粒子系统的力学：约束；广义坐标；虚拟工作的虚拟位移和原则； D'Alembert的原则；广义力量；拉格朗日;拉格朗日的运动方程；循环坐标；速度依赖性潜力；科里奥利的力量；能量原理；瑞利的耗散功能。动作积分;汉密尔顿的原则； Lagrange的方程式通过变异方法；汉密尔顿的非全面系统原则；对称特性和保护法； Noether的定理。规范结合坐标和动量； Legendre转型；汉密尔顿;汉密尔顿的方程式来自各种原则； Poincare-Cartan的整体不变；固定行动的原则；费马特的原则；规范转型；生成功能；泊松支架；运动方程；动作角度变量；汉密尔顿 - 雅各比方程；汉密尔顿的主要功能；汉密尔顿的特征功能； liouville的定理。普朗克定律，照片电动效应；玻尔理论，康普顿效应； de Broglie波；波粒二元论；最小不确定性产品；需要新的机制；路径积分；量子力学的基本法律和基础； Schrödinger方程；量子状态，可观察和密度矩阵形式主义的入门概念。
应用物理学研究生课程的教学大纲
详细信息第一学期MPYC-101（经典力学）标记100单位I：粒子系统的力学：惯性和非惯性框架的参考框架。拉格朗日公式，速度依赖性电位和耗散功能，守恒定理和对称特性，空间的HO形成性和各向同性以及线性和角度动量的守恒，时间和能量的均匀性。Hamiltonian Formulation: Calculus of variations and Euler Lagranges equation, Brachistochrone problem , Hamiltons principle, extension of Hamiltons principle to nonholonomic systems , Legendre transforma-tion and the Hamilton equations of motion, physical significance of Hamiltonian ,Derivation of Hamiltons equations of motion from a variational principle , Rouths procedure , Principle of least action.（12）单元-II：规范转换：规范转换，生成功能的类型，规范转换的条件，庞美列的整体不变性，Poissons Theorem，Poisson和Lagrange Bracket，Poisson和Poisson和Lagrange括号，作为典型的Infitites Invarities Invarities Invarities Invarity Invarise Invarient anderical Transferations Theoremations theorems，liounion theorems，liou nou。汉密尔顿-Jacobi理论：汉密尔顿 - 汉密尔顿主管功能，谐波振荡器和开普勒问题的雅各布方程 - 汉密尔顿 - 雅各比方法，雅各比方法，完全可分离的系统的动作角度变量，开普勒系统中的开普勒问题在动作角度变量，地球光学和波浪机制。（15）单位-III：小振荡：小振荡的问题，两个耦合振荡器的示例，小振荡的一般理论，正常坐标和正常的振动模式，线性截然分子的自由振动。刚体运动：独立于刚体的坐标，正交转换，欧拉角，Cayley-Klein参数，欧拉斯对刚性体运动，无限旋转，载体的变化速率，coriolis力量的效力。刚体动力学：一点点运动的角动量和动能。：惯性和惯性动量，惯性张量的特征值和主要轴变换。重对称顶部具有一个点固定的。关于非线性和混乱的质量。（13）书籍：1。古典力学H. Goldstein 2。古典力学-Landau和LiftShitz 3。古典力学Corben＆Stehle 4。古典动态Marion＆Thornton 5。分析力学L. Hand和J. Finch 6。经典力学J.C. UPADHYAYA MPYC-102（Physics-I中的数学方法）完整标记-100单元I复杂分析：简要修订复数及其图形表示。Euler的公式，De Moivre的定理，复数的根。复杂变量的功能。分析性和cauchy-riemann条件。分析功能的示例。奇异函数：杆和分支点，奇异性的顺序，分支切割。集成一个复杂变量的函数。Cauchy'sInquality.cauchy的积分公式。简单和