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World File Search System零向量
特征和零向量量子维度
其中 η ( q ) = Q ∞ k =1 (1 − qk ) 是 Dedekind eta 函数，它计数所有能级 m 上的分区 p ( m )。在许多相关的物理应用中，可能会发生 N 级上的特定后代 ξ 同时是原发性的。这被称为零向量，它提供自己的 Verma 模块 V ξ ，该模块与由 | hi ⟩ 生成的所有其他状态正交。因此，它与 Vi 解耦并可以被商掉。在适当地从 Vi 中商掉所有零向量后，可得到不可约的 Virasoro 模块 H i 。显然，此过程减小了向量空间的大小，因此 ( 1 ) 中的 d(m) ≤ p(m)。这反映在不可约模块 H i 的特征中。例如，考虑 N 级上单个零向量 ξ 的情况，它已被商掉。注意，零场 ξ 具有共形权重 h ξ = hi + N 。原始 Verma 模块 V i 摆脱了 Verma 模块 V ξ ，
最短矢量问题的变异量子解决方案
一个基本的计算问题是在欧几里得局部找到最短的非零向量，这是一个被称为最短矢量问题（SVP）的问题。即使在量子计算机上，这个问题也很难，因此在后量子后加密中起关键作用。在这项工作中，我们探讨了如何使用（有效）（有效的）嘈杂的中间标度量子（NISQ）来解决SVP。具体来说，我们将问题的问题映射到找到合适的哈密顿量的基态。尤其是（i）我们为晶格界建立了新的界限，这使我们能够获得新的界限（分别为估计值）对于任何晶格的每个维度量子的数量）（分别为random q -ary lattices）以求解SVP； （ii）我们通过提出（a）不同的经典优化环或（b）对哈密顿量的新映射来排除优化空间中的零向量。这些改进使我们能够在量子仿真中求解高达28个的SVP，即使在特殊情况下，也比以前所取得的成就要多得多。fi-Nelly，我们推断了能够解决晶格实例所需的NISQ设备的大小，这些实例甚至对于最好的经典算法也很难，发现可以解决10 3量Qubits，可以解决此类实例。
使用CNN.DOCX
许多一般相对论中的许多经典定理都基于基础Lorentzian时空的局部几何形状结合。这些局部约束通常具有曲率平衡（如ricci张量）和通过爱因斯坦方程（Einstein方程）的下限形式，它们被解释为能量条件。这样的条件是无效的条件，需要在零向量方向上ricci张量无负。The null energy condition plays a crucial role in the Penrose Singularity Theorem about in- completeness of null geodesics [ Pen65 ] which forshadowed the existence of black holes and in Hawking's Area Monotonicity Theorem [ Haw72 ] which as- serts that the area of cross-sections of a black hole horizon is non-decreasing towards the future provided the horizon is future null complete.在本文中，我们介绍了沿未来指导的未来指导的测量无效的无效凸出的熵凸度的零兹歧管的零能量条件的表征。
NIST 后量子密码学的元分析...
依赖于特定数学问题的计算难度。量子计算机利用量子力学原理以传统计算机无法做到的方式处理信息，具有独特的解决问题的能力。这些能力使量子计算机有可能危及流行的经典加密技术的安全性，如 RSA（Rivest-Shamir-Adleman）和 ECC（椭圆曲线密码术）（1）。一般来说，密码学有两个主要的基础结构：基于格和基于哈希的签名方案。基于格的签名方案依赖于最短向量问题 (SVP) 和最近向量问题 (CVP) (2)。SVP 试图在格中找到一个非零向量，格被定义为由一组元素组成的数学结构，每个元素都有唯一的上限和下限。同时，CVP 要求在给定特定格和目标点的情况下，找到最接近目标的格点。虽然这两个问题都是 NP 难题，这意味着它们需要大量计算，并且被认为无法在多项式时间内精确解决，但有许多算法可用于寻找它们的近似答案 (2)。然而，即使对于量子计算机来说，它们仍然是极具挑战性的问题，这使得 SVP 和 CVP 方案相当安全。基于格的签名方案与传统加密方法相比具有许多不同的优势，例如密钥大小更小（需要更少的存储空间）、签名验证和签名算法效率更高（处理时间更快）以及对侧信道攻击（一种利用系统或其硬件的间接影响的方法）的强大抵抗力。仍然存在的一个主要缺点是这些安全方案相对较新，尚未得到广泛研究，因此尚不清楚它们与其他方案相比有多容易受到攻击。此外，基于格的签名方案可能比其他签名方案（例如基于椭圆曲线的签名方案）更慢 (3)。基于格的签名方案的一些常见示例是 FALCON 和 CRYSTALS-Dilithium (4)。 FALCON 以其紧凑签名和高效率而闻名，非常适合需要快速验证的应用。本研究考虑了两种常见的 FALCON 变体。FALCON 512 和 FALCON 1024 都是专为数字签名设计的基于格的加密算法。FALCON 1024 由于其多项式次数较大而提供更高的安全性，而 FALCON 512 提供更快的性能和更小的签名大小，使其适用于资源受限的环境。相比之下，即使在资源有限的环境中，CRYSTALS-Dilithium 也能提供强大的安全保障和稳健性。