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World File Search System零空间
约束优化的零空间梯度流及其在形状优化中的应用
摘要。本文旨在介绍一种梯度流算法，用于解决等式和不等式约束优化问题，该算法特别适用于形状优化应用。我们依靠 Yamashita (Math. Program. 18 (1980) 155–168) 提出的用于等式约束问题的常微分方程 (ODE) 方法的变体：搜索方向是零空间步长和范围空间步长的组合，旨在分别降低最小化目标函数的值和违反约束的程度。我们的第一个贡献是提出将这种 ODE 方法扩展到具有等式和不等式约束的优化问题。在文献中，一种常见的做法是通过引入额外的松弛变量将不等式约束简化为等式约束。在这里，我们通过计算目标函数梯度在可行方向锥上的投影来解决它们的局部组合特性。这是通过求解对偶二次规划子问题来实现的，该子问题的大小等于活动或违反约束的数量。这个问题的解决方案允许确定优化轨迹应保持切线的不等式约束。我们的第二个贡献是在无限维希尔伯特空间的背景下以及在更一般的优化集（例如形状集）的背景下对梯度流的公式化，因为它出现在 Hadamard 边界变分法框架内的形状优化中。该公式的基石是形状导数的经典扩展和正则化操作。我们的算法的数值效率和易实现性在实际的形状优化问题上得到了证明。
化学计量矩阵左零空间的凸基导致了具有代谢意义的池的定义
摘要 计量矩阵 S 表示反应速率向量到浓度时间导数空间的映射。计量矩阵的左零空间包含动态不变量：浓度变量的组合，称为代谢池，其总浓度不会随时间而变化。通过类比 S 形成的传统反应图，可以从 ST 得出化合物图。与 S 的（右）零空间的通量分析类比使我们能够将代谢池分为三类：A 类包含以某些部分形式的化学元素及其组合，B 类除了包含网络内部携带此类部分的辅因子外，还包含此类部分，C 类仅包含辅因子。左零空间基的凸公式使我们能够将代谢池直接分为这三类。 B 型代谢池包括保守池，这些池形成代谢物和辅因子的部分占据和部分空置浓度状态的结合物。因此，B 型代谢池描述了主要底物和辅因子之间捕获能量和氧化还原电位等特性的部分交换的各种状态。凸基可以清楚地洞察人类红细胞中糖酵解途径的这种交换，包括识别形成结合物的高能池和低能池。示例表明，池图可能比通量图更适合信号通路。对化学计量矩阵左零空间的分析使我们能够定义细胞的可实现状态及其生理相关性。
减轻航天活动对环境的影响
1. AIAA：卫星轨道安全最佳实践 2. CONFERS：商业交会及近距操作（RPO）和在轨服务（OOS）指导原则 3. 地球与空间可持续性倡议：空间可持续性原则备忘录 4. 欧洲空间局：零碎片宪章 5. 全球可持续月球活动专家组：和平与可持续月球活动的建议框架和关键要素 6. GSOA 空间可持续性行为准则 7. 海牙全球正义研究所：华盛顿契约 8. 巴黎和平论坛：净零空间倡议 9. 卫星工业协会：空间安全原则 10. 空间安全联盟：空间可持续性最佳实践
具有非阿贝尔对称性的开放量子系统的稳态简并性
摘要 我们研究了具有多个非阿贝尔强对称性的开放量子系统的零空间退化。通过将这些对称性的希尔伯特空间表示分解为涉及多个交换不变子空间的直接和的不可约表示，我们推导出稳态退化的严格下限。我们将这些结果应用于开放量子多体系统，并给出了三个说明性示例：全连通量子网络、XXX Heisenberg 模型和 Hubbard 模型。我们发现，在 SU(2) 对称情况下，导出的边界在系统尺寸上至少以立方级缩放，通常是饱和的。此外，我们的工作为具有非阿贝尔对称性的 Liouvillian 的系统块分解提供了一种理论，从而降低了对这些对象进行对角化所涉及的计算难度，并将自然的物理结构暴露给稳定状态——我们在示例中观察到了这一点。
具有非阿贝尔对称性的开放量子系统的稳态简并性
摘要 我们研究了具有多个非阿贝尔强对称性的开放量子系统的零空间退化。通过将这些对称性的希尔伯特空间表示分解为涉及多个交换不变子空间的直接和的不可约表示，我们推导出稳态退化的严格下限。我们将这些结果应用于开放量子多体系统，并给出了三个说明性示例：全连通量子网络、XXX Heisenberg 模型和 Hubbard 模型。我们发现，在 SU(2) 对称情况下，导出的边界在系统尺寸上至少以立方级缩放，通常是饱和的。此外，我们的工作为具有非阿贝尔对称性的 Liouvillian 的系统块分解提供了一种理论，从而降低了对这些对象进行对角化所涉及的计算难度，并将自然的物理结构暴露给稳定状态——我们在示例中观察到了这一点。
用于在轨服务的具有柔性附件的旋转漂浮空间机器人的鲁棒控制
线性和角航天器动力学。已经针对捕获应用进行了研究，因为潜在的翻滚目标需要经过调整的机械手方法。通过 Giordano 等人 (2018) 提出的工作空间调整策略或 Giordano 等人 (2019) 同时控制全局质心和航天器姿态，已经研究了如何有效使用推进器来补偿机械手运动。同样，当仅控制机械手时，Pisculli 等人 (2015) 开发了反应零空间控制，以减少机械手和航天器底座之间的相互作用。还可以注意到没有考虑底座执行器的情况。更一般地说，轨迹规划被认为可以减少机械手运动和/或外部干扰对底座的影响，至少对于无奇点轨迹而言。Rybus 等人采用了非线性模型预测控制。 (2017) 确保机械手实现优化轨迹，最大限度地减少机械手对卫星的干扰，同样在捕获接近阶段，Lu 和 Yang (2020) 研究了笛卡尔轨迹规划，以最大限度地减少姿态干扰，Seddaoui 和 Saaj (2019) 提出了一种用于燃料消耗优化的无碰撞路径和无奇点路径的通用轨迹规划，同时采用 H ∞ 控制和前馈补偿处理内部和外部扰动。
接触式触觉显示中空间差异问题的视觉引导
摘要 — 在虚拟环境中，视觉和触觉场景之间的空间差异会对用户的表现和体验产生负面影响。本文展示了在具有接触式触觉显示器的触觉增强虚拟系统中，由于姿势差异而导致的空间差异是如何发生的。为了缓解这个问题，我们提出了视觉引导，这是一种动态操纵视觉场景以补偿差异的算法。在涉及按钮按下任务和±150 mm 和±40 ◦ 之间的空间差异的一对研究中验证了该算法的有效性。实验结果表明，使用该技术的差异试验产生的错误率和速度峰值数量（代表目标运动的数量）与零空间差异试验中达到的相当。此结果也是在无需专门的适应或训练过程的情况下实现的，从而确保用户可以立即使用该算法。一对后续研究还表明，该算法对模拟器晕动症的主观评分影响不大，这表明偶尔使用该算法不会对用户对虚拟环境的体验产生负面影响。我们相信，本文提出的视觉引导算法可用于在结合遭遇式触觉显示的各种触觉训练应用中创造更有用、更引人注目的体验。
机器人感知规划：挑战与机遇
机器学习和计算机视觉领域的最新进展显着增强了机器人的感知能力[1]，为新的机器人应用开辟了可能性。然而，设计有效整合感知和行动目标的方法仍然是一个不小的挑战。这对协作机器人 [2]、敏捷四旋翼飞行 [3] 和自主安全机器人 [4] 等有前景的机器人应用提出了要求。虽然现有的移动机器人任务（如检查规划[5]和监视[6]）通常需要实现地标的可见性，但在理解和如何在解决视野约束时整合额外的自由度（DOF）方面仍然存在差距。近期，使用零空间投影和阻抗控制的机械手分层跟踪方法 [ 7 ] 虽然相关，但尚未完全解决这一挑战。在本文中，我们主张采用新方法，生成用于导航或操纵的机器人运动，同时有效地实现感知目标。现有的方法主要集中于如何在存在看不见的[8]或动态[9]障碍物的情况下规划机器人运动，或者如何改进漫游车的机器人定位[10,11]。此外，考虑兴趣点约束的方法仅仅依赖于将被跟踪特征的质心保持在图像平面的中心[3,12]。最后，大多数现有的方法都是为无人机设计的[3,9-12]，不能轻易推广到高自由度机器人，如移动机械手或具有运动约束的机器人。我们认为，需要全面考虑感知和运动目标的方法，才能实现有效的多任务机器人——即同时具有感知和行动目标的机器人。我们通过进行实验来支持我们的机器人，这些机器人必须完成基本任务，例如操纵或导航，同时保持对物体的连续监控。等他环境。到
用于在轨服务的具有柔性附件的旋转漂浮空间机器人的控制
由于很难获得柔性动力学，因此提出了对未知扰动具有鲁棒性的控制器 [6]。在机械手操纵过程中实现姿态控制仍然是一项具有挑战性的任务，因为除了外部扭矩/力之外，机械手运动和附加物振动也可能导致不良的底座旋转。已经研究了通过工作空间调整策略 [7] 或同时控制全局质心和航天器姿态 [8] 来有效使用推进器来补偿机械手运动。同样，当仅控制机械手时，已经开发了反应零空间控制以减少机械手和航天器底座之间的相互作用 [9]。由于振动部分是由于机械手运动引起的，因此基于机械手刚体动力学和附加物柔性动力学之间的耦合因素，已经提出了一种控制策略来抑制振动 [10] 或优化机械手轨迹以最大限度地减少底座扰动 [11]。此外，未来的任务预计会有更长的寿命。除了飞行空间机械手的高效推进剂消耗策略外，一个有意义的延长寿命的方法是使用带电气的动能矩交换装置，这种装置被称为旋转自由浮动航天器机械手[12]。利用动能矩交换装置的优点来控制机械手引起了人们对处理相对较大质量和惯性的操纵的兴趣，比如在捕获或部署场景中。通过运动学指标，在控制机械手的同时控制航天器姿态可以提高其可操纵性[13]。已经研究了结合反作用轮和控制力矩陀螺仪来在机械手运动期间保持卫星平台固定[14]。本文旨在开发在轨部署应用中在结构扰动下航天器底座和机械手的通用控制。在考虑不同机械手配置的系统动量分布时，开发通用控制的兴趣凸显出来 [13]。本文的贡献在于将柔性动力学与刚性动力学相结合，从而可以开发扩展状态观测器来改善控制性能，而不是刚性系统的未知扰动观测器 [6]。然后使用 NDI 对系统进行解耦和线性化，包括对振动扰动和航天器漂移的估计。此外，还针对实际的大尺寸系统开发了控制律和观测器的综合。