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World File Search System霍普夫
霍普夫代数、量子群和拓扑场论
5 拓扑场论和量子码 149 5.1 关键范畴和关键霍普夫代数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .... .... 184 5.5.6 拓扑量子计算和 Turaev-Viro 模型 . . . . . . . . . . . . 185
霍夫社区规划摘要
• 利用 Euclid 大道上的 Agora 娱乐中心为音乐和娱乐等替代行业提供经济和创业机会 • 通过联盟公园复兴、非洲裔美国人博物馆综合体开发、小非洲开发和纪念霍夫暴动的纪念碑等开发项目，充分利用和庆祝社区丰富的艺术和文化遗产 • 利用教育资源为青年提供所需的教育和培训（例如，威尔逊中学将搬迁至东 55 街，其课程侧重于安全、健康和公共管理） • 建立一个以青年活动和青年机会为长期稳定基石的社区（4 个孩子基金会） • 清理废弃和受污染的土地并增加绿地 • 利用大学圈教育、医疗和文化机构的存在和邻近性，并与霍夫社区建立联系 • 继续使霍夫成为寻求高端和市场价格住房的居民的首选社区，同时在适当的位置建造经济适用房 • 确保霍夫成为创造就业机会的中心，提供高端和低端就业机会 • 开发上切斯特社区以吸引大学圈和欧几里得大道附近机构的现有员工和未来员工
Lepu Biopharma Co., Ltd. 乐普生物科技股份有限公司
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单纯霍普菲尔德网络
Hopfield 网络是一种人工神经网络，它通过选择循环连接权重和更新规则将记忆模式存储在神经元的状态中，使得网络的能量景观在记忆周围形成吸引子。我们可以在这种使用 N 个神经元的网络中存储多少个稳定、足够吸引人的记忆模式？答案取决于权重和更新规则的选择。受生物学中集合连通性的启发，我们通过添加集合连接并将这些连接嵌入到单纯复形中来扩展 Hopfield 网络。单纯复形是图的高维类似物，它自然地表示成对和成组关系的集合。我们表明，我们的单纯 Hopfield 网络增加了记忆存储容量。令人惊讶的是，即使连接仅限于与全成对网络大小相同的小随机子集，我们的网络仍然优于成对网络。这样的场景包括非平凡的单纯拓扑。我们还测试了类似的现代连续 Hopfield 网络，为改进 Transformer 模型中的注意力机制提供了一条潜在的有希望的途径。
马丁·施林普夫
自 2023 年起 EPFL，终身制助理教授领导 NeuroAI 实验室对人类视觉和语言进行建模。NeuroX 研究所核心成员。任职于生命科学学院和计算机与通信科学学院。 2022 - 2023 MIT Quest for Intelligence，研究科学家在整个研究所内架起自然和人工智能研究的桥梁。 2017 MetaMind / Salesforce Einstein AI，深度学习者顾问：Richard Socher。通过强化学习进行自然语言处理的灵活架构搜索（发现了非常新颖的架构）。 2016 哈佛医学院，研究助理顾问：Gabriel Kreiman。通过颅内记录进行循环计算以识别模型和人脑中的遮挡物体。 2015 - 2016 Oracle 实验室，系统研究员开发了按需集群数据库模块（现已广泛使用）。 2015 - 2020 Integreat Digital Factory，联合创始人兼首席技术官；后来 技术顾问 向难民分发本地信息的平台，现在在德国近 20% 的城市中使用（integreat-app.de/en）。 2015 西门子股份公司，软件工程师 行为驱动的测试框架，用于运行以自然语言编写的测试规范（现在用于三大业务领域）。 2012 - 2015 Martin Schrimpf 软件解决方案，自由职业者 领导开发具有光学字符识别功能的文档管理系统，使客户公司实现无纸化。
布莱顿和霍夫院长：西方教堂
本周的经文使我们想起了门徒训练的成本。耶稣不要求他的门徒爱上他们的敌人，那将是完全不真实的。耶稣的追随者受到挑战，要确定敌人的福利，顽固地仁慈，并拒绝以暴力偿还暴力。仇恨只能被爱击败；只有宽恕才能治愈伤害；邪恶只能通过善良控制。可能不会反映召集的智慧，而是耶稣在acɵon中的智慧。这也是大卫对扫罗国王侵略的回应。（在第一次阅读中）。在自己的生活中，耶稣必须努力尊重自己的道德。这个过程不是一个无痛或无血的空气：它使耶稣付出了一切。他首先是爱的，即使他知道回报永远不会达到所能付出的回报。他从不讨价对待的爱。他从未参与股票 - 收到回报。最重要的是，他养成了使敌人与爱相混淆的习惯。耶稣期望我们，他的追随者分享我们收到的giōs。爱之所以受到爱，是因为某个地方的人正在通过一种无情的生活，因为有人在他的不法行为中被掩盖了。这些是在另一个人中创造价值的giōs；他们在荒地建造寺庙。他们向人们介绍了天堂的禁止地理。他们停止了卑鄙的传播。爱创造了自己的现实，善良的力量。它使我们能够，ɵ玛aōerɵme，拒绝通过我们沉睡的vicɵm的心脏向长矛的pu绕。
光子霍普夫子的拓扑变换和自由空间传输
摘要。结构化光场体现了偏振、相位和振幅的强烈空间变化。通过它们的拓扑特性可以理解、表征和利用此类场。三维 (3D) 拓扑孤子，例如霍普夫子，是具有非平凡粒子状结构的 3D 局部连续场配置，表现出许多重要的拓扑保护特性。在这里，我们提出并展示了霍普夫子的光子对应物，它们具有霍普夫纤维化、霍普夫指数和从实空间矢量光束到代表偏振态的同伦超球面的霍普夫映射的精确特征。我们通过实验生成具有按需高阶霍普夫指数和独立控制拓扑纹理的光子霍普夫子，包括 Néel 类型、Bloch 类型和反斯盖明类型。我们还展示了光子霍普夫子的稳健自由空间传输，从而展示了霍普夫子在开发光学拓扑信息学和通信方面的潜力。