在帮助年轻读者提高读写能力方面,教师依赖正确的支持数据。理解每分钟正确单词数 (WCPM) 作为衡量标准是必不可少的起点,借助带 Coach 的 MAP® Reading Fluency™,教师可以获得这些信息。他们还可以看到学生拥有最大成长机会的特定技能和内容领域,并且通过 Coach 的加入,拥有一个技术支持的阅读导师,该导师使用 NCII 认可的读写能力评估来对学生进行个性化的阅读指导。
如果初次阅读时觉得本文的结构有些混乱,那是因为有些考虑被故意拖延了。我们希望在后续阅读中,原因会变得清晰。在第 2 节中,我们定义了符号,介绍了散射问题的离散化,将 FMM 与更熟悉的快速算法联系起来,并介绍了 FMM 的基本分析工具。第 3 节给出了 FMM 实现的详细说明(除了算法的一些重要参数的选择)。在展示该方法的结构之后,第 4 节将分析这些参数(多极展开中使用的项数以及远场量制表的方向)。标量问题的算法已经完全定义,我们在第 5 节中展示了应用于矢量(电磁)散射所需的微小修改。在结束之前,第 6 节给出了 FMM 背后分析的物理解释。
神经网络(无论是否卷积)的基本操作是实现两个向量之间的内积:大量乘积之和,每个乘积将数据值与系数相乘。在典型的网络中,数据和系数都是实值,最终的总和通过非线性函数运行。在二值化网络中,情况相同,但有一个例外,即所有系数和数据值只能取值 +1.0 和 -1.0。这意味着乘积要么是 +1.0(+1.0 x +1.0,或 -1.0 x -1.0),要么是 -1.0(+1.0 x -1.0,或 -1.0 x +1.0)。乘积之和现在变成介于 +N 和 -N 之间的值,其中 N 是总和中的项数。将非线性函数应用于此总和(例如 ReLU),然后将该值映射到下一层 -1.0 或 +1.0。