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World File Search System香农熵
非恒定曲率空间中量子非线性振子的香农信息熵
所谓的达布 III 振子是定义在具有非常量负曲率的径向对称空间上的精确可解的 N 维非线性振子。该振子可以解释为通常的 N 维谐振子的平滑（超）可积变形，其非负参数 λ 与底层空间的曲率直接相关。本文详细研究了达布 III 振子的量子版本的香农信息熵，并分析了熵和曲率之间的相互作用。具体而言，在 N 维情况下可以找到位置空间中香农熵的解析结果，并且在曲率 λ → 0 的极限下可以恢复 N 维谐振子量子态的已知结果。然而，达布 III 波函数的傅里叶变换无法以精确形式计算，从而阻碍了对动量空间中信息熵的解析研究。尽管如此，我们已经在一维和三维情况下对后者进行了数值计算，并且我们发现通过增加负曲率的绝对值（通过更大的 λ 参数），位置空间中的信息熵会增加，而在动量空间中的信息熵会变小。这个结果确实与这个量子非线性振荡器的波函数的扩散特性一致，这在图中得到了明确展示。位置和动量空间中的熵之和也根据曲率进行了分析：对于所有激发态，这种总熵都会随着 λ 的减小而减小，但对于基态，当 λ 消失时，总熵最小，相应的不确定性关系始终得到满足。© 2022 作者。由 Elsevier BV 出版这是一篇根据 CC BY-NC-ND 许可协议开放获取的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。
多模式的大脑信号复杂性预测人类智力
自发的大脑活动为外部需求期间人类认知处理的基础奠定了基础。基于功能磁共振成像（fMRI）的神经影像学研究确定了自发（内在）脑动力学的特定特征，这些特征与一般认知能力的个体差异相关，即智力。然而，fMRI研究本质上受到时间分辨率低的限制，因此阻止了关于毫秒内神经波动的结论。在这里，我们使用了来自144名健康成年人的静止状态脑电图（EEG）录音（EEG）录音，以测试是否可以从智力上的个体差异（Raven的先进的渐进式矩阵得分）来预测，可以从时间上高度分辨的内在脑脑sig-nals的复杂性中预测。我们比较了大脑信号复杂性的不同操作（多尺度熵，香农熵，模糊熵和微骨与智能关系的特定特征）。结果表明，大脑信号复杂性度量与智力之间的关联具有较小的效应大小（R; 0.20），并且在不同的空间和时间尺度上有所不同。具体来说，较高的智力得分与神经处理的局部方面的复杂性较低，而属于默认模式网络的任务阴性大脑区域的活动较少。最后，我们结合了大脑信号复杂性的多个测量方法，以表明可以通过样品中的多模式（10倍交叉验证）以及在独立的样品（外部复制，n = 57）中进行多模型的多模型来显着预测单个智力得分。总的来说，我们的结果强调了智力和内在的大脑动力学之间关联的时间和空间依赖性，并提出mul-timodal方法是对复杂人类特征的未来神经科学研究的有希望的手段。
具有量子安全轻量级加密技术...
摘要 — 量子置换垫或 QPP 最早由 Kuang 和 Bettenburg 于 2020 年提出 [15]。QPP 是一种由多个 n 量子比特量子置换门组成的通用量子算法。作为一种量子算法，QPP 既可以在量子计算系统中实现为对 n 量子比特状态进行操作以进行转换的量子电路，也可以在由 n 位置换矩阵垫表示的经典计算系统中实现。QPP 具有两个独特的特点：巨大的香农信息熵和置换矩阵之间的非交换性或广义不确定性原理。置换变换是输入信息空间和输出密文空间之间的双射映射。这意味着，由于不确定性关系，QPP 具有可重用的香农完全保密性。QPP 是希尔伯特空间上一次性垫或 OTP 的推广，而 OTP 是伽罗瓦域上 QPP 的简化。基于此，本文研究了一种 AES 变体，将 AES 的 ShiftRows 和 MixColumns 与 QPP 结合起来，形成一种量子安全轻量级密码体制，称为 AES-QPP。AES-QPP 将 SubBytes 和 AddRoundKey 与 16 个 8 位置换矩阵的相同 QPP 结合起来，本质上 SubBytes 是一个特殊的 8 位置换矩阵，AddRoundKey 是从 XOR 操作中选择的 16 个 8 位置换矩阵。通过随机选择 16 个带有密钥材料的置换矩阵，AES-QPP 可以容纳总共 26,944 位香农熵。它不仅提高了对差分和线性攻击的安全性，而且还将轮数大大减少到 5 轮。AES-QPP 可能是量子安全轻量级密码体制的良好候选者。
无法忍受的存在之缓慢：为什么我们的生活速度只有 10 比特/秒？
“快，想一件事。现在我会通过问你一些是非问题来猜那个东西。”几个世纪以来，“二十个问题”游戏一直是一种流行的思维挑战。如果问题设计得当，每个问题都会揭示有关神秘事物的 1 比特信息。如果猜测者经常获胜，这表明思考者可以在几秒钟内访问大约 2 20 至 1 百万个可能的项目。因此，思考速度 - 不受任何限制 - 相当于几秒钟内的 20 比特信息：10 比特/秒或更低的速率。更一般地说，人类行为的信息吞吐量约为 10 比特/秒。我们回顾了近一个世纪以来涉及人类认知各个方面的测量结果：感知、行动或 - 如上例所示 - 想象力。一般方法是评估一个人在给定时间内可能执行的一系列可能操作。在此过程中，我们需要一个明确的标准来区分动作和其噪声变化。香农熵量化了“信号”和“噪声”之间的区别，最终得出了信息速率，以比特/秒表示（见方框 1）。这种信息论方法使我们能够比较不同心理任务和过程、同一大脑中不同神经结构、不同物种以及大脑和机器之间的处理速度。这只是描述人类经验的一个框架，但它通过比较分析提供了宝贵的见解。特别是，我们的周围神经系统能够以更高的速率从环境中吸收信息，大约为千兆比特/秒。这定义了一个悖论：人类行为的微小信息吞吐量与行为所基于的大量信息输入之间存在巨大差距。这个巨大的比率——大约 100,000,000——在很大程度上仍未得到解释。
PHY-923 量子信息和计算学分...
PHY- 923 量子信息与计算 学分：3-0 先决条件：无 目标和目的：这是一门研究生课程，旨在让学生具备量子力学的基础知识。本课程介绍量子信息的基本结构和程序及其应用。课程的一部分还专门介绍量子计算和量子纠错。 核心内容：量子比特、量子门、信息论、量子算法、量子纠错、量子信息应用 详细课程内容：动机；量子比特、正交态；非正交态；斯特恩·格拉赫实验、量子比特、算子、布洛赫球；单量子比特的密度算子、量子比特密度矩阵的测量、广义测量、POVM、量子密钥分发（使用单量子比特）、量子比特系统、密度矩阵、超光速通信、量子纠缠、贝尔态、EPR 对的不可分离性、贝尔不等式、贝尔不等式的最大违反、纠缠的用途：量子密钥分发（量子无克隆）、量子密集编码、量子态鉴别、量子隐形传态、香农熵、经典数据压缩、冯·诺依曼熵、量子数据压缩、可访问信息、量化纠缠：纠缠浓度和冯·诺依曼熵、佩雷斯可分离性标准、计算机科学概论、图灵机、经典门、复杂性类、量子计算：量子电路、量子门、模拟、Deutsch 算法、量子搜索算法：Grover 算法、量子傅里叶变换、相位估计及其在排序和因式分解中的应用、量子计算动态系统、量子计算机的物理实现、单个量子比特的退相干模型、比特翻转通道、相位翻转通道、比特相位翻转通道、去极化通道、振幅阻尼、相位阻尼、解纠缠课程成果：在课程结束时，学生将能够
慢性神经性疼痛中的EEG频带分析
背景和目标：慢性神经性疼痛（NP）是一种慢性疼痛疾病，严重影响患者的生活。疼痛管理被证明是不可能的。提供NP相关信息的低成本，无创工具是脑电图（EEG）。但是，事实证明，常用的线性脑电图特征在表征NP病理生理学方面受到限制。本研究试图确定非线性脑电图特征（例如近似熵（APEN））是否比绝对条带功率更好地区分疼痛严重性。方法：基于简短疼痛清单（BPI）的非参数统计方法，以及线性和非线性EEG特征。为此，招募了36例慢性NP患者，并注册了22个渠道。此外，将13名参与者的控制数据库用作参考，其中有19个通道注册。对于两组，在静止状态下记录了脑电图10分钟：5分钟，眼睛睁开（EO）和5分钟，闭上眼睛（EC）。在两组的所有通道中估计了五个临床频带（Delta，Theta，Alpha，beta和Gamma）中五个临床频带（Delta，Theta，Alpha，Beta和Gamma）中的绝对带功率和APEN EEG特征。结果，分别为实验和对照类别获得了220维和190维特征向量。对于实验类别，NP患者根据BPI评估分为三组：低，中度和高疼痛。©2023作者。由Elsevier B.V.最后，使用Kruskal Wallis和Hoc Dunn的测试比较组之间的特征向量。结果：APEN揭示了大多数频段和组之间的统计差异（P <= 0.0 0 01）。相比之下，群体之间的差异较小，尤其是在EO之间。此外，NP组仅在Theta，Alpha和Beta带中仅使用APEN聚集。结论：结果表明，APEN有效地表征了慢性NP的不同严重性，而不是常用的线性特征。APEN和其他非线性技术（例如，光谱熵，香农熵）可能是监测慢性NP体验的更合适的方法。这是CC下的开放式访问文章（http://creativecommons.org/licenses/4.0/）
微生物组和脂质组分析揭示了同类研究中皮肤细菌与脂质之间的相互作用
人类皮肤充当身体与外部环境之间的保护障碍。角质层（SC）中的皮肤微生物组和细胞间脂质对于维持皮肤屏障功能至关重要。但是，尚不完全了解皮肤细菌与脂质之间的相互作用。在这项研究中，我们表征了57名健康参与者队列中前臂和面部的皮肤微生物组和SC脂质谱。16S rRNA基因测序表明，身体位置和性别之间的皮肤微生物组成显着不同。雌性前臂样品具有最高的微生物多样性。hominis葡萄球菌，微球菌，结核菌菌群，细菌，麦格纳（Finegoldia Magna）和moraxellaceae sp。的相对丰度。明显高于脸部。通过重建未观察到的状态（PICRUST2）和ANCOM-BC对群落进行系统发育研究对16S rRNA基因测序的预测功能分析显示，身体位置或性别之间的细菌代谢途径不同雌性前臂和硫氧化途径，雄性脸更丰富。SC脂质轮廓在身体位置之间也有所不同。总游离脂肪酸（FFA），硫酸胆固醇和鞘氨酸的面部更丰富。二氢 - /6-羟基/植物 - 陶瓷的前臂中更丰富。16S rRNA基因测序和脂质的相关分析揭示了细菌与皮肤脂质之间的新型相互作用。香农熵和hominis与FFA，硫酸胆固醇和鞘氨酸负相关；虽然与二氢/6-羟基/植物神经酰胺正相关。预测途径谱和脂质的相关性鉴定出与氨基酸代谢相关，碳水化合物降解，芳香族化合物代谢和脂肪酸降解代谢与Dihydro-/6-Hydroxy/phyto-ChoreTer collatise collatise collatise collatise collatise collatise conteration s呈阳性相关。鞘氨醇。这项研究提供了有关皮肤微生物组和脂质之间潜在相关性的见解。
量子逻辑熵：基本原理和一般性质
熵是概率论和物理学中最重要的概念之一。尽管信息似乎没有一个精确的定义，但香农熵被视为有关某个系统的信息的重要量度，而吉布斯熵在统计力学中起着类似的作用。冯·诺依曼熵是这些经典量度在量子领域的一种可能的、在某种意义上是自然的延伸。尽管冯·诺依曼熵在量子信息的许多应用中发挥着基础性的作用，但它仍因多种不同原因而受到批评[1-3]。简而言之，虽然经典熵表示人们对系统的无知[4]，但量子熵似乎具有根本不同的含义，它对应于信息的先验不可访问性或非局部关联的存在。从这个角度来看，经典熵涉及主观 / 认识论的不确定性，而量子熵与某种形式的客观 / 本体论的不确定性相关 [5]，尽管这种推理存在争议。为了解决像这样的概念问题，提出了非加性 Tsallis 熵和其他度量 [1, 6, 7]。经典逻辑熵最近由 Ellerman [8, 9] 引入，作为源自分区逻辑的信息度量。因此，这种熵给出了集合 U 分区的区别。分区 p 被定义为集合中不相交部分的集合，如图 1a 所示。集合可以被认为最初是完全不同的，而每个分区都会收集那些区别已被分解的块。每个块表示与集合上的等价关系相关联的元素。然后，给定一个等价关系，一个块的元素之间是模糊的，而不同的块彼此不同。考虑到这些概念，将这种划分和区分框架扩展到量子系统的研究似乎可以为量子态鉴别、量子密码学和量子信道容量问题带来新的见解。事实上，在这些问题中，我们以某种方式对可区分状态之间的距离测量感兴趣，这正是逻辑熵所关联的知识类型。这项工作是之前提出研究量子逻辑熵的预印本的更新和扩展版本 [ 10 ]。在这个新版本中，与原始版本一样，我们主要关注这个量的基本定义和属性。其他高级主题要么在之前的研究中处理过，比如 [ 11 ]，要么留待将来研究。然而，正如将在整篇文章中进一步阐述的那样，这里介绍的结果为各种理论应用奠定了基础——甚至对于涉及后选系统的场景也是如此。