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World File Search System香农理论
从经典到量子香农理论
3 无噪声量子理论 69 3.1 概述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.4 测量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...
量子信息第10章量子香农理论
10 量子香农理论 1 10.1 香农入门 1 10.1.1 香农熵和数据压缩 2 10.1.2 联合典型性、条件熵和互信息 4 10.1.3 分布式源编码 6 10.1.4 噪声信道编码定理 7 10.2 冯·诺依曼熵 12 10.2.1 H ( ρ ) 的数学性质 14 10.2.2 混合、测量和熵 15 10.2.3 强次可加性 16 10.2.4 互信息的单调性 18 10.2.5 熵和热力学 19 10.2.6 贝肯斯坦熵界限20 10.2.7 熵不确定关系 21 10.3 量子源编码 23 10.3.1 量子压缩：一个例子 24 10.3.2 总体而言的舒马赫压缩 27 10.4 纠缠浓缩和稀释 30 10.5 量化混合态纠缠 35 10.5.1 LOCC 下的渐近不可逆性 35 10.5.2 压缩纠缠 37 10.5.3 纠缠一夫一妻制 38 10.6 可访问信息 39 10.6.1 我们能从测量中了解到多少信息？ 39 10.6.2 Holevo 边界 40 10.6.3 Holevo χ 的单调性 41 10.6.4 通过编码提高可区分性：一个例子 42 10.6.5 量子信道的经典容量 45 10.6.6 纠缠破坏信道 49 10.7 量子信道容量和解耦 50 10.7.1 相干信息和量子信道容量 50 10.7.2 解耦原理 52 10.7.3 可降解信道 55
渠道资源理论在沟通场景中的应用
我们引入了与量子信道通信相关的信道资源理论，其中一组恒定信道（对于通信任务无用的信道）被视为免费资源。我们发现，这种结构简单的理论有助于解决量子香农理论中的核心问题——特别是，我们为一次性非信令辅助经典容量提供了一个逆界，这自然会导致其强逆性质，并获得了非信令辅助的一次性信道模拟成本。我们通过将非信令辅助信道编码与资源非生成超级信道最大集下的信道变换联系起来，阐明了非信令辅助与我们的形式主义之间的密切联系，为后者提供了物理特性。我们的研究结果为这些问题提供了新的视角和简明的论据，将最近发展的资源理论领域与量子信息论中的“经典”环境联系起来，并阐明了信道资源理论作为解决实际问题的有效工具的有效性。
量子通信与资源理论课程...
新闻评分方案：三次测验（30%、30%、40%） 办公时间：周三 15:00-16:00 教学大纲：这门高级课程是为那些对量子力学有基础知识并渴望探索量子通信、量子香农理论、纠缠理论和量子资源理论等专业领域的学生量身定制的。本课程旨在加深对量子纠缠及其在量子技术中的关键作用的理解，探索量子通信中的高级概念和协议，并研究量子资源理论的理论和实践方面，重点关注它们在量子计算和信息处理中的应用。 备注：尽管这门课程的名称与以色列理工学院的其他量子课程相似，但它从根本上是不同的，它通过先进且快速发展的量子资源理论的视角来研究量子信息，而这个主题在其他课程中基本上没有被探索过。
EE 589 量子信息理论
课程描述 量子香农理论：量子信道和纠缠；密集编码、隐形传态、量子压缩和量子容量定理。量子通信中的未解决的问题。 学习目标 完成本课程的学生将了解量子香农理论的基本概念和数学技术。他们将了解量子信息理论的基本协议：直接编码、纠缠分布、超密集编码和量子隐形传态。将定义和解释各种数学工具，包括各种距离测量和熵量。他们将了解量子协议中使用的资源：量子和经典信道（无噪声和有噪声）、共享纠缠、共享随机性和私人通信。他们还将了解这些资源之间的权衡，以及量子信息论中各种信道容量的定义。他们将了解围绕这些容量的许多计算困难，以及我们目前对量子信息论的理解中存在的未解决的问题。建议准备：需要具备丰富的复杂线性代数和概率论工作知识，例如从高级本科课程（MATH 225、MATH 307、EE 364 等级别）获得的知识。先前掌握量子信息知识（例如来自 EE 520 或 EE 514 的知识）会很有帮助。
量子极值表面处方的领先阶修正
摘要：我们表明，量子极值表面 (QES) 处方的简单应用会导致矛盾的结果，必须在领先阶上进行校正。当存在第二个 QES（领先阶的广义熵严格大于最小 QES）并且两个表面之间存在大量高度不可压缩的体积熵时，就会出现校正。我们将校正的来源追溯到 QES 处方的复制技巧推导中使用的假设失败，并表明更仔细的推导可以正确计算校正。使用一次性量子香农理论（平滑最小和最大熵）的工具，我们将这些结果推广到一组确定 QES 处方是否成立的精炼条件。我们发现了对纠缠楔重构（EWR）所需条件的类似改进，并展示了如何将 EWR 重新解释为一次性量子态合并（使用零位而不是经典位）的任务，重力能够以最佳效率实现这项任务。
一次性全息摄影
继 [1] 的工作之后，我们定义了一个边界区域 B 的广义协变最大纠缠楔，我们推测它是可从 B 重构的本体区域。类似地，我们定义了一个协变最小纠缠楔，我们推测它是可以影响 B 上的状态的本体区域。我们证明了最小和最大纠缠楔遵循此猜想所必需的各种属性，例如嵌套、包含因果楔以及在适当的特殊情况下简化为通常的量子极值表面处方。这些证明依赖于我们推测成立的（受限）量子聚焦猜想 (QFC) 的一次性版本。我们认为这些 QFC 意味着一次性广义第二定律 (GSL) 和量子布索界限。此外，在特定的半经典极限中，我们使用代数技术直接证明了这个一次性 GSL。最后，为了推导出我们的结果，我们将一次性量子香农理论和状态特定重建的框架扩展到有限维冯诺依曼代数，允许非平凡中心。
MIT开放访问文章量子瓦斯坦...
摘要 - 我们提出了订单1的Wasserstein距离与N Qudits的量子状态的概括。该提案在规范基础的向量中恢复了锤距，更通常是在规范的基础上，量子状态的经典瓦斯坦距离。相对于作用于一个Qudit的Qudits和单一操作的排列，所提出的距离是不变的，并且相对于张量产品是加法的。我们的主要结果是相对于所提出的距离，冯·诺伊曼熵的连续性结合，这显着增强了相对于痕量距离的最佳连续性。我们还提出了将Lipschitz常数的概括为量子可观察到的。量子Lipschitz常数的概念使我们能够使用半限定程序来计算提出的距离。我们证明了Marton的运输不平等的量子版本和量子Lipschitz可观察到的量子的量子高斯浓度不平等。此外，我们在浅量子电路的收缩系数以及相对于所提出的距离方面的张量量量的张量。我们讨论了量子机学习，量子香农理论和量子多体系统中的其他可能应用。
1 阶量子 Wasserstein 距离 IEEE ... - IRIS
摘要 — 我们提出了将 1 阶 Wasserstein 距离推广到 n 个量子态的建议。该建议恢复了正则基向量的汉明距离，更一般地恢复了正则基中对角量子态的经典 Wasserstein 距离。所提出的距离对于作用于一个量子态的量子位元的排列和幺正运算是不变的，并且对于张量积是可加的。我们的主要结果是冯·诺依曼熵关于所提距离的连续性界限，这显著加强了关于迹距离的最佳连续性界限。我们还提出了将 Lipschitz 常数推广到量子可观测量的建议。量子 Lipschitz 常数的概念使我们能够使用半定程序计算所提出的距离。我们证明了 Marton 传输不等式的量子版本和量子 Lipschitz 可观测量谱的量子高斯浓度不等式。此外，我们推导出浅量子电路的收缩系数和单量子信道的张量积相对于所提出的距离的界限。我们讨论了量子机器学习、量子香农理论和量子多体系统中的其他可能应用。