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上同调事实网络涉及量子误差修正、基于测量的量子计算、对称保护的拓扑序和语境性。在这里,我们将这个网络扩展到具有魔态的量子计算。在这个计算方案中,某些准概率函数的负性是量子性的一个指标。然而,在构造适用此陈述的准概率函数时,偶数和奇数局部希尔伯特空间维数的情况之间会出现显著差异。在技术层面上,在具有魔态的量子计算中将负性确立为量子性的指标依赖于 Wigner 函数的两个性质:它们相对于 Clifferd 群的协方差和 Pauli 测量的正表示。在奇数维度上,Gross 的 Wigner 函数(原始 Wigner 函数对奇数有限维希尔伯特空间的改编)具有这些性质。在偶数维度上,Gross 的 Wigner 函数不存在。这里我们讨论一类更广泛的 Wigner 函数,它们和 Gross 的函数一样,都是从算子基数获得的。我们发现,这种 Clifferd 协变 Wigner 函数在任何偶数维中都不存在,而且,只要量子数为 n ≥ 2 ,泡利测量就不能用它们在任何偶数维中正表示。我们确定,这种 Wigner 函数存在的障碍是同调的。
绿巨人、超人、终结者:所有这些形象都是流行文化中对魔像的呼应,魔像就是犹太神秘主义中的人造人。魔像传统,即通过语言仪式用粘土制作人造人,最早起源于德语地区的中世纪犹太神秘主义。然而,今天围绕这一形象讲述的广泛故事却是世俗化的产物。在工业化时代的风口浪尖,德国浪漫主义作家回顾看似古雅的中世纪的理想化形象,将魔像塑造为假定的犹太本质的标志,将中世纪神秘的犹太人形象与他们对正在兴起的新时代的怪异感知融合在一起。今天的魔像体现了这些复杂而多样的含义——既特殊又普遍——一方面是犹太人和非犹太人之间文化互动的矛盾标志,另一方面是人工智能 (AI) 时代人类的状态。1
HITRAN2004 论文 [1] 中曾描述过 HITRAN 数据库逐行部分提供的能级或状态的量子数标识。从那时起,许多新分子被添加到 HITRAN 数据库中,并且对某些分子和同位素的格式进行了调整以包含更多信息。下表将概述作为 HITRAN2020 传统(默认)“.par”输出格式(请参阅 www.hitran.org/lbl/ )的一部分提供的量子数格式(截至 HITRAN2020 [2])。应当注意,“.par”是固定长度的 ASCII 格式;因此,一些分子需要单独的解决方案才能在有限的空间内拟合所有可用的量子信息。数据库的关系结构还支持XSAMS格式(解释见http://www.vamdc.org/documents/cbc-1.0/),可以通过创建自定义输出格式进行检索,并能够存储更详细的量子信息。
可以使用多个脉冲序列 [2, 3] 来激发多量子相干性,并在演化时间之后将其转换为可观察到的单量子相干性。z 滤波脉冲序列如图5.1 所示,于 1996 年 [4, 5] 推出,至今仍在使用。第一和第二个脉冲应用了最高的 RF 功率。第一个脉冲激发多量子相干性,第二个脉冲将它们转换回零量子相干性。对于 𝜈𝜈 RF,第三个脉冲 ( π /2) 大约弱一个数量级,并且相应地更长,以便仅激发中心跃迁。它将不可观测的零量子相干性和群体(𝑝𝑝 = 0)转换为可观测的单量子相干性(𝑝𝑝 = −1)。图5.1 显示了自旋 5/2 核的对称三量子路径(0 → ± 3 → 0 → − 1)和对称五量子路径(0 → ± 5 → 0 → − 1)。虽然只有一个 p 符号会产生可以观察到的回声(参见公式(5.02)),但在尝试生成没有色散失真的 2D MQMAS 光谱时,必须同时获取 ± p 相干性传输路径 [2, 3, 6]。对称通路从回声通路和反回声通路产生相等的信号贡献。
摘要:纠缠态的分布是许多量子信息处理协议中至关重要的关键任务。一种常用的量子态分布设置设想在一个位置创建状态,然后通过一些量子通道将其发送到(可能不同的)远程接收器。虽然毫无疑问,也许直观地预料到,纠缠量子态的分布效率低于乘积态,但尚未对这种低效率(即纠缠态和分解态的量子态传输保真度之间的差异)进行彻底的量化。为此,在这项工作中,我们考虑了 n 个独立的振幅衰减通道,它们并行作用,即每个通道局部作用于 n 个量子比特状态的一部分。我们推导出了在初始状态存在纠缠的情况下,最多四个量子比特的乘积态保真度降低的精确分析结果。有趣的是,我们发现真正的多部分纠缠对保真度的影响比双量子比特纠缠更大。我们的结果暗示了这样一个事实:对于更大的 n 量子比特状态,产品状态和纠缠状态之间的平均保真度差异会随着单量子比特保真度的增加而增加,从而使后者成为不太值得信赖的品质因数。
其中 r 是 2 n 维实向量,H 是对称矩阵,称为哈密顿矩阵,不要与哈密顿算子 ˆ H 混淆。矩阵 H 可以假定为对称的,因为其中的任何反对称分量都会增加一个与恒等算子成比例的项(因为 CCR),因此相当于在哈密顿量上增加一个常数。当高阶项不显眼且可忽略不计时,通过二次哈密顿量来建模量子动力学非常常见,量子光场通常就是这种情况。此外,二次哈密顿量在其他实验中也代表了一致的近似,例如离子阱、光机械系统、纳米机械振荡器和许多其他系统。对于相互作用,量子振荡器的“自由”局部哈密顿量 ˆ x 2 + ˆ p 2 (以重新缩放的单位表示)显然是二次的。任何二次汉密尔顿量的对角化都是一个相当简单的数学程序。因为,正如我们将看到的,这种对角化依赖于识别彼此分离的自由度,所以由二次汉密尔顿量控制的系统在量子场论文献中被称为“准自由”。尽管它们的动力学很容易解决,但这样的系统仍然为量子信息理论提供了非常丰富的场景,其中用于分析二次汉密尔顿量的标准方法成为强大的盟友。