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黎曼切线空间中的联合对齐群体学习
摘要——在脑机接口（BCI）领域，学习模型通常针对每个受试者和每个会话分别进行训练，因为不同会话和不同受试者之间的数据并不一致。这里我们提出了一种小组学习的方法，即在联合调整多个主题和/或课程之后，使用它们同时进行学习。我们的方法受到盲源分离文献的启发。作为演示，我们在 22 个受试者的数据集上训练单一学习模型，并应用该组模型对所有受试者进行类似地预测测试数据。与传统的单独训练测试设置相比，我们观察到平均精度显著提高了 6.8 个点。我们的方法是通用的，可以用于任何应用程序。它还可用于训练需要大量数据的学习模型，例如深度神经网络。
使用谱聚类检测黎曼流形上的 BCI 的 EEG 异常值
摘要 — 自动检测和去除脑电图 (EEG) 异常值对于设计强大的脑机接口 (BCI) 至关重要。在本文中，我们提出了一种新的异常值检测方法，该方法适用于样本协方差矩阵 (SCM) 的黎曼流形。现有的异常值检测方法存在错误地将某些样本拒绝为异常值的风险，即使没有异常值，因为检测基于参考矩阵和阈值。为了解决这一限制，我们的方法黎曼谱聚类 (RiSC) 基于提出的相似性度量将 SCM 聚类为非异常值和异常值，从而检测异常值。这考虑了空间的黎曼几何，并放大了非异常值簇内的相似性并削弱了非异常值和异常值簇之间的相似性，而不是设置阈值。为了评估 RiSC 的性能，我们生成了受不同强度和数量的异常值污染的人工 EEG 数据集。比较 RiSC 与现有异常值检测方法之间的 Hit-False (HF) 差异，证实 RiSC 可以显著更好地检测异常值 (p < 0.001)。特别是，对于异常值污染最严重的数据集，RiSC 对 HF 差异的改善最大。
四肢瘫痪用户的长期 BCI 训练：自适应黎曼分类器和用户训练
基于脑电图 (EEG) 的脑机接口 (BCI) 通常被认为是针对运动障碍用户的有前途的辅助技术，但由于在现实生活中的可靠性低，在实验室外仍很少使用。因此，需要设计可供最终用户（例如严重运动障碍者）在实验室外使用的长期可靠的 BCI。因此，我们提出并评估了一种基于多类心理任务 (MT) 的 BCI 设计，用于为 CYBATHLON BCI 系列 2019 的四肢瘫痪用户进行纵向训练（3 个月内 20 次训练）。在本次 BCI 锦标赛中，四肢瘫痪的飞行员在赛车游戏中用精神驾驶虚拟汽车。我们旨在将渐进式用户 MT-BCI 训练与基于自适应黎曼分类器的新设计的机器学习流程相结合，该分类器已被证明有望在现实生活中应用。我们遵循两步训练过程：前 11 个课程用于训练用户通过执行两个认知任务（休息和心理减法）或两个运动想象任务（左手和右手）来控制 2 类 MT-BCI。第二个训练步骤（剩余 9 个课程）应用了自适应、独立于会话的黎曼分类器，该分类器结合了之前使用的所有 4 个 MT 类别。此外，由于我们的黎曼分类器以无监督的方式逐步更新，因此它将捕获会话内和会话之间的非平稳性。实验证据证实了这种方法的有效性。也就是说，与初始课程相比，训练结束时的分类准确率提高了约 30%。我们还研究了这种性能改进的神经相关性。使用新提出的 BCI 用户学习指标，我们可以显示我们的用户学会了通过产生越来越匹配 BCI 分类器训练数据分布的 EEG 信号来改善他的 BCI 控制，而不是通过改善他的 EEG 类别辨别。然而，由此产生的改进只对同步（基于提示）BCI 有效，并没有转化为 CYBATHLON BCI 游戏性能的提高。为了克服这个问题
基于类独特性的黎曼流形上基于振荡活动的 BCI 的频带选择：初步结果
摘要 — 众所周知，考虑用户特定设置可以增强脑机接口 (BCI) 的性能。特别是，振荡活动分类的最佳频带高度依赖于用户，过去二十年已经开发了许多频带选择方法。然而，这些传统方法是否可以有效地应用于黎曼 BCI 尚未得到很好的研究，黎曼 BCI 是一类新兴的 BCI 系统，与传统 BCI 管道不同，它利用了数据的非欧几里得性质。在本文中，我们提出了一种基于黎曼流形的新型频带选择方法。选择频带时，考虑到基于流形上的类间距离和类内方差量化的类独特性。该方法的一个优点是可以针对每个人调整频带，而无需进行密集的优化步骤。在使用基于运动想象的 BCI 公共数据集的比较实验中，我们的方法比固定宽频带和流行的传统频带选择方法的平均准确率有显著提高。尤其是，我们的方法显著提高了最初准确度较低的受试者的表现。这一初步结果表明，开发考虑流形属性的新用户特定设置算法的重要性，而不是直接应用在黎曼 BCI 兴起之前开发的方法。
具有间断性的 BCI 的黎曼通道选择......
摘要— 目标：会话间非平稳性是当前脑机接口 (BCI) 面临的主要挑战，会影响系统性能。在本文中，我们研究了使用通道选择来减少黎曼 BCI 分类器的会话间非平稳性。我们使用协方差矩阵的黎曼几何框架，因为它具有鲁棒性和良好的性能。当前的黎曼通道选择方法不考虑会话间非平稳性，通常在单个会话中进行测试。在这里，我们提出了一种新的通道选择方法，该方法专门考虑非平稳性影响，并在多会话 BCI 数据集上进行评估。方法：我们使用顺序浮动后向选择搜索策略删除最不重要的通道。我们的贡献包括：1) 在黎曼框架中通过不同标准量化多类问题中非平稳性对大脑活动的影响；2) 一种预测 BCI 性能是否可以通过通道选择提高的方法。结果：我们在三个基于多会话和多类心理任务 (MT) 的 BCI 数据集上评估了所提出的方法。与使用所有通道相比，它们可以显著提高受会话间非平稳性影响的数据集的性能，并且在所有数据集上都明显优于最先进的黎曼通道选择方法，尤其是在选择小通道集大小时。结论：通过通道选择降低非平稳性可以显著提高黎曼 BCI 分类准确性。意义：我们提出的通道选择方法有助于使黎曼 BCI 分类器对会话间非平稳性更具鲁棒性。索引词——脑机接口、EEG、黎曼流形、通道选择、非平稳性。
量子支持向量机应用于黎曼几何的脑电信号分类
有关量子计算的文献表明，与传统计算相比，量子计算在计算时间和结果方面可能更具优势，例如在模式识别或使用有限的训练集时 [14, 5]。一个无处不在的量子计算库是 Qiskit [1]。Qiskit 是一个在 Apache 2.0 下分发的 IBM 库，它同时提供量子算法和后端。后端可以是本地机器，也可以是远程机器，可以模拟它，也可以是量子机器。Qiskit 对您想要使用的机器类型的抽象使量子算法设计变得无缝。Qiskit 实现了支持向量类分类器的量子版本，称为量子增强支持向量分类器 (QSVC) [10]。在分类任务复杂的情况下，QSVC 可能比传统 SVM 更具优势。任务复杂性随着数据编码为量子态、可用数据的数量和数据质量的提高而增加。在 [6] 中，我们提出量子分类可能对依赖脑电图 (EEG) 的脑机接口具有巨大的潜力。基于这个想法，我们研究了 EEG 信号量子分类的可行性 [7]，通过使用 QSVC 结合黎曼几何 -
黎曼切线空间的迁移学习
摘要 — 使用迁移学习来训练脑机接口 (BCI) 解码算法有助于减少校准时间、提高准确性、降低过度拟合风险并允许应用需要大量数据的机器学习方法，例如深度神经网络。在本文中，我们提出了一种受黎曼几何最新进展启发的迁移学习方法。该方法通过 Procrustes 分析在源和目标数据集的切线空间中对齐向量。我们将该方法应用于公开的 P300-BCI 数据库。我们表明，使用我们的方法可以重用来自其他受试者的数据来传输信息。与最先进技术相比，我们获得的分类准确性表明使用迁移学习方法可以清晰地传输信息。
使用黎曼概率的贝叶斯积累的端到端 P300 BCI
摘要 — 在脑机接口 (BCI) 中，大多数基于事件相关电位 (ERP) 的方法都侧重于 P300 的检测，旨在对拼写任务进行单次试验分类。虽然这是一个重要的目标，但现有的 P300 BCI 仍然需要多次重复才能达到正确的分类准确率。P300 BCI 中的信号处理和机器学习进步主要围绕 P300 检测部分，而字符分类不在范围之内。为了在保持良好字符分类的同时减少重复次数，解决完整的分类问题至关重要。我们引入了一个端到端流程，从特征提取开始，由使用概率黎曼 MDM 的 ERP 级分类组成，该分类使用跨试验的贝叶斯置信度积累提供字符级分类。现有方法仅在字符闪现时增加其置信度，而我们新的管道，称为黎曼概率贝叶斯累积 (ASAP)，在每次闪现后更新每个字符的置信度。我们提供了此贝叶斯方法的正确推导和理论重新表述，以便无缝处理从信号到 BCI 字符的信息。我们证明我们的方法在公共 P300 数据集上的表现明显优于标准方法。
在黎曼框架内通过 CNN 特征的协方差池对 GPR 信号进行分类
探地雷达 (GPR) 是一种成像系统，可用于观察现场地下情况，以研究土壤的层组成或埋藏物体的存在。由于地面的电磁特性，此类图像通常具有非常低的信噪比 (SNR)。此外，根据设计，埋藏物体被观察为双曲线，其形状可能与物体类型（例如空腔或管道）相关联。在这种情况下，埋藏物体的分类在民用应用中非常重要，例如恢复埋藏天然气管道的位置 [1] 或军事应用，例如地雷探测 [2]。为了进行这种识别，一些研究考虑使用信号反演技术 [3] 来提高 SNR，以便地球物理学家进行手动解释。当需要处理大量图像时，这种解决方案可能不切实际，因为它需要专门的人力资源。因此，自动识别方法已成为必需，并受到社区的关注。GPR 信号的自动分类分两步进行。首先，感兴趣区域（ROI）对应于
Geomstats：机器学习中黎曼几何的 Python 包
我们介绍了 Geomstats，一个用于非线性流形计算和统计的开源 Python 工具箱，例如双曲空间、对称正定矩阵空间、变换李群等等。我们提供面向对象且经过广泛单元测试的实现。除此之外，流形还配备了黎曼度量族，以及相关的指数和对数映射、测地线和并行传输。统计和学习算法提供了在流形上进行估计、聚类和降维的方法。所有相关操作都被矢量化以用于批量计算，并为不同的执行后端提供支持，即 NumPy、PyTorch 和 TensorFlow，从而实现 GPU 加速。本文介绍了该软件包，将其与相关库进行了比较，并提供了相关的代码示例。我们表明，Geomstats 提供了可靠的构建块来促进微分几何和统计学的研究，并使黎曼几何在机器学习应用中的使用更加民主化。源代码可根据 MIT 许可证在 geomstats.ai 上免费获取。