详细内容或原文请订阅后点击阅览
数学家创造了一个不应该存在的“不可能”形状
科学家设计了一种新的悖论形状
来源:科学美国人不可能的物体是指在绘制时看起来很真实但在现实生活中不可能存在的物体。荷兰艺术家 M. C. Escher 因描绘不可能在三维空间中建造的楼梯和瀑布而闻名。埃舍尔的许多著作均基于英国数学家罗杰·彭罗斯 (Roger Penrose) 和莱昂内尔·彭罗斯 (Lionel Penrose) 的构造，例如他们于 20 世纪 50 年代发表的彭罗斯三角形和彭罗斯阶梯。
现在，宾夕法尼亚大学的数学家罗伯特·格里斯特（Robert Ghrist）和美国海军研究实验室的佐伊·库珀班德（Zoe Cooperband）创建了视觉悖论的数学分类系统。他们解释说，这些对象是局部一致的，但并非全局一致。例如，沿着彭罗斯楼梯行走的瓢虫会感觉自己已经爬完了整套楼梯，但它又会回到开始时的高度。 “悖论的本质是：你绕着一个圈走，有些东西就发生了变化，”格里斯特说。 “你现在的位置和你想象的位置不匹配。”
关于支持科学新闻
如果您喜欢这篇文章，请考虑通过订阅来支持我们屡获殊荣的新闻事业。通过购买订阅，您将有助于确保有关塑造当今世界的发现和想法的影响力故事的未来。
Ghrist 和 Cooperband 使用他们的框架发明了一个不可能的物体，以新颖的方式打破了现实。它从彭罗斯楼梯的一个变体开始。例如，一只虫子在图中的蓝色路径上行走，感觉就像在水平路线上行走，但如果它使用连接两侧的梯子，就会感觉好像已经爬到了一个新的高度。两种课程都局部一致，但全局不一致。
这条路径构成了新的不可能形状的基础，该形状是一个连续的多层楼梯，以德国数学家 Felix Klein 于 1882 年发明的克莱因瓶形状为模型。