详细内容或原文请订阅后点击阅览

如何使用正交距离拟合生成超紧凑矢量图形

2026年4月14日 12:00 33 Comments
X Twitter Instagram Mail

通过使用 ODF 算法拟合贝塞尔曲线来生成高质量、最小的 SVG 图。如何使用正交距离拟合生成超紧凑矢量图形图一文首先出现在 Towards Data Science 上。

来源:走向数据科学

1. 简介

是可视化数学函数的自然媒介。对于矢量图形，函数由连接的三次贝塞尔曲线段来近似，这些曲线在显示时被光栅化（即转换为像素）[1]。由于光栅化被延迟，矢量图形图像自然比基于像素的图像更便携，因为渲染可以根据其显示环境进行定制。无论您将矢量图形放大多少，您总是会看到清晰的线段；而如果您将光栅化图像放大得足够大，您最终会看到代表像素的颗粒状块。

虽然矢量图形是一种出色的绘图格式，但生成良好的矢量图形可能具有挑战性。例如，考虑一下我们如何采用 matplotlib [2] 中函数 f(t) = exp(−t)cos(−2πt), 0 ≤ t ≤ 5 的示例图来生成 SVG 图像：

将 matplotlib.pyplot 导入为 plt

将 numpy 导入为 np

定义 f(t):

返回 np.exp(-t) * np.cos(2*np.pi*t)

t = np.arange(0.0, 5.0, 0.02)

plt.plot(t, f(t))

plt.savefig('fig.svg')

Matplotlib 使用 250 条分段连接的线段（以交替颜色显示）来近似平滑图。虽然情节看起来不错，但它比需要的要大得多。相反，如果我们生成像 PNG 这样的光栅化图像，则如何构造曲线的细节并不重要；但对于矢量图形，各个线段会穿过并保留在输出图像中。不过，通过一些调整，我们可以在不牺牲图像质量的情况下大幅改善尺寸。算法 F（将贝塞尔路径拟合到函数）。给定一个参数函数 f(t) = (f_x(t), f_y(t)), a≤t≤b，将贝塞尔路径 g 拟合到 f，使得F2.使用信赖域优化器 [8] 和 Penner 算法 [3]，拟合贝塞尔曲线 g 以最小化§3 中提供了此步骤的更多详细信息。F3.计算如果M小于目标阈值，则终止；否则，设置2. 功能概览

清晰的 矢量图 np 曲线的 函数 连接的 线段 plt 需要的 最小化 拟合 图像放大 图像质量 输出图像 详细信息 生成 良好的 像素 信赖域 根据 函数的 图形 出色的 使用 矢量 图形放大 质量的 显示 可视化 光栅 贝塞尔 质量