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如何在商品生产模型中绘制哈耶克三角形
1.0 简介这篇文章重新审视了在循环生产流的背景下对哈耶克三角形的分析。在这里，我通过数学来展示如何构造“三角形”。2.0 技术和净产出一种技术由方列昂提夫输入矩阵 A 的直接劳动系数的行向量 a0 指定。每个劳动系数和列昂节夫矩阵的相应列指定一个生产该产品所生产的一个单位的过程。工业。所有系数均以物理单位指定，例如每千瓦每桶石油。我假设：经济处于静止状态。规模报酬不变（CRS）盛行。所有直接劳动系数均为正。每种商品都直接或间接地进入每种商品的生产。里昂蒂夫矩阵指定了可以生产过剩产品的生产技术。假设充分就业。更一般地说，衡量劳动力的单位是按比例缩放的，以便就业是统一的。工资在年底支付，而不是在年初支付资本货物。这些假设比需要的要强。假设净产出的比例由列向量 d 指定。该向量也是计价器。净产出 y 的水平由标量 c:y = c d 指定。该公式允许指定任意数量的技术，所有技术都具有相同的计价器和净输出的组成，但处于不同的水平。3.0 数量流量净输出 ve
来源:对经济学的思考这篇文章在循环生产流的背景下重新审视了哈耶克三角形的分析。
这里我通过数学来展示如何构造“三角形”。
所有直接劳动力系数均为正。
每种商品都直接或间接地进入每种商品的生产中。
Leontief 矩阵指定了可以生产超额产品的生产技术。
假设充分就业。更一般地说，衡量劳动力的单位是按比例缩放的，以便就业是统一的。
工资在年底支付，而不是在年初预付资本货物。
这些假设比需要的更强。
假设净输出的比例由列向量 d 指定。
该向量也是一个计价器。净输出 y 的水平由标量 c 指定：
y=c d
此公式允许指定任意数量的技术，所有技术都具有相同的计价器
和净产出的构成，但水平不同。
净产出向量 y 和总产出向量 q 的关系为：
y=q-A q= (I-A) q
总就业是统一的：
aq=1
这些方程有解。每个工人的消耗是：
c= 1/[a (I-A) d
总数量为：
q=c (I-A) d=c d+c A d+c A d+ ...本年度花费的劳动力以及先前生产的资本货物，产生净产出，即第一批货物，定义为：l=c a d当年生产各高阶商品所消耗的劳动力l为：l=c a A d,i= 2, 3, ...k=c A d,i= 1, 2, ...z=w (r) l (1 +r),i= 1, 2, ...或：