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“轰动”的证明推翻了数十年之久的几何问题
一个著名猜想的突然解决凸显了人工智能作为高级数学助手的日益普及
来源:科学美国人三位数学家刚刚在人工智能的帮助下证明了 30 年前著名的几何猜想。该猜想表明，即使在无数维度上存在的巨大、分散和混乱的点组合中，简单、有序的形状也不可避免地会出现。
法国数学家米歇尔·塔拉格兰 (Michel Talagrand) 于 1995 年提出了这一“凸性猜想”，作为关于高维形状几何学的有力而全面的主张。他从未想过自己能活着看到这一点得到证实。
“这是我一生中最非凡的成果，”荣获 2024 年阿贝尔奖（通常被称为数学诺贝尔奖）的塔拉格兰德说道。 “正确的词是‘耸人听闻’。”
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事实上，直到上周新的证据出现在网上时，塔拉格兰德甚至不相信自己的猜想是正确的。
这是关于构建“凸”形状，即向外凸出的形状，没有任何凹痕或裂缝。五边形是凸的，圆形也是凸的，但吃豆人不是：用一条直线连接他嘴上方和下方的两点，这条线将超出他的黄色周界。对于凸形状，其内部或周边两点之间的任何线都必须完全隐藏在其中。
凸形状也存在于高维空间中，例如三维四面体。塔拉格兰对存在于数百或数十亿维度甚至更多维度的形状感兴趣。
1995 年，Talagrand 正在考虑如何从一组点构建这些更高维度的形状。
然后他们听到了普林斯顿大学数学家 Stefan Tudose 的消息，他听说了宋的突破。图多斯对所讨论的物体很熟悉，并花了一些时间来研究自己的证明。