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数学家哥德尔如何证明并非一切都可以被证明
陈述可以是真或假。但正如库尔特·哥德尔所证明的那样，总会有一些数学假设既无法被证明也无法被证伪
来源:科学美国人为什么有些数学定理总是无法证明
陈述可以是真或假。但正如库尔特·哥德尔所证明的那样，总会有一些数学假设既无法被证明也无法被证伪
作者：Manon Bischoff 编辑：Daisy Yuhas
何塞·路易斯·佩莱斯公司/盖蒂图片社
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我的朋友和同事经常请我帮助解决与数字相关的问题。毕竟，我对数学了解很多。讽刺的是，我的心算其实很差。
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许多人没有意识到，数学这门学科并不是要在头脑中快速进行加法和减法。事实上，直到我上了大学，我才明白是什么真正推动了这门抽象学科。数学是关于创造世界的。
为此，您需要根据一些结论性假设（即所谓的公理）建立基础，并在此基础上逐步构建。越来越复杂的相互关系出现，直到您最终到达当前数学研究前沿的高度复杂的主题。在这个过程中，你会从基本集合上升到数字，再从那里上升到函数，最后到达几何、拓扑和更抽象的领域。
最终，大多数专家现在都同意一个称为带有选择公理的 Zermelo-Fraenkel 集合论（简称 ZFC）的框架。它由九个基本假设组成。
哥德尔让梦想破灭
本文最初发表于 Spektrum der Wissenschaft，经许可转载。它是在人工智能的帮助下从德语原文翻译而来，并由我们的编辑审阅。