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机器学习“降临节日历”第五天：Excel 中的 GMM
本文介绍了高斯混合模型作为 k-Means 的自然扩展，通过方差和马哈拉诺比斯距离改进了距离测量方式。 GMM 没有将点分配给具有硬边界的簇，而是使用通过期望最大化算法（劳埃德方法的一般形式）学习的概率。使用简单的 Excel 公式，我们在 1D 和 2D 中逐步实现 EM，并可视化高斯曲线或椭圆在训练期间如何移动。均值转变、方差调整，形状逐渐围绕数据的真实结构稳定下来。GMM 提供了一种更丰富、更灵活的方式来建模集群，一旦该过程在电子表格中可见，它就会变得直观。机器学习“降临日历”第 5 天：Excel 中的 GMM 帖子首先出现在走向数据科学上。
来源:走向数据科学在上一篇文章中，我们使用 K-Means 探索了基于距离的聚类。
上一篇文章进一步：为了改进距离的测量方式，我们添加方差，以获得马哈拉诺比斯距离。
因此，如果 k-Means 是最近质心分类器的无监督版本，那么自然的问题是：
最近质心分类器QDA 的无监督版本是什么？
这意味着像 QDA 一样，每个簇现在不仅需要通过其均值来描述，还需要通过其方差来描述（如果特征数量高于 2，我们还必须添加协方差）。但在这里，一切都是在没有标签的情况下学习的。
表示 方差 没有标签所以你明白这个想法了，对吧？
那么，这个模型的名称是高斯混合模型 (GMM)...
高斯混合模型 (GMM)GMM 和这些模型的名称...
正如通常的情况，模型的名称来自历史原因。如果模型没有放在一起，它们并不总是旨在突出模型之间的联系。
不同的研究人员、不同的时期、不同的用例……我们最终得到的名称有时隐藏了想法背后的真实结构。
这里，“高斯混合模型”这个名字仅仅意味着数据被表示为多个高斯分布的混合。
几种高斯分布的混合如果我们遵循与 k-Means 相同的命名逻辑，那么将其称为 k-Gaussian Mixture 会更清楚
k 均值 k-高斯混合因为，在实践中，我们不只使用均值，而是添加方差。我们可以只使用马氏距离，或者使用均值和方差的另一个加权距离。但高斯分布为我们提供了更容易解释的概率。
所以我们选择 k 个高斯分量。
k顺便说一下，GMM 并不是唯一的。
机器学习框架然后，很久以后，我们现在称为“机器学习”的领域出现了，并将所有这些模型重新组合到一个保护伞下。但名字没有改变。
机器学习风格 GMM QDA 1957