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数学如何揭示彩票欺诈
一天内，433人中了菲律宾彩票大奖。有什么机会？
来源:科学美国人2022年10月1日，菲律宾发生了一件奇怪的事情：433人在当地彩票中中了大奖。对于这个特殊的乐透，随机选择了 6 个号码，范围从 1 到 55，433 个中奖者全部匹配。更奇怪的是，按升序排列时，中奖号码分别是：9、18、27、36、45和54。换句话说，中奖号码是9的倍数（9×1、9×2、9×3等）。这一奇怪的巧合引起了国际社会的关注和可疑行为的指控。
那么，从数学上来说，这种结果的可能性有多大？抽奖时，从 55 个可能的号码中随机抽取 6 个号码，不存在重复号码。数字的绘制顺序并不重要。我们将这个过程可能产生的可能组合数量描述为 55 选择 6。这大约等于 2900 万。因此，这些确切数字被抽中的概率约为 2900 万分之一。但其他所有可能结果的可能性相似，约为 2900 万分之一。要从数学上调查欺诈的可能性，您必须提高复杂性并利用贝叶斯概率，这正是著名数学家、菲尔兹奖获得者陶哲轩在 2022 年 10 月的博客文章中所做的。
我们想要回答的真正问题是：这些号码在被操纵的彩票中被抽中的概率是多少？事实证明，这一点很难确定，因为它不仅取决于数学上可计算的数量，而且还需要不一定有科学基础的假设。
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