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量子力学可能根本不需要虚数
近一个世纪以来，量子力学的数学语言一直依赖于复数，尽管其创始人欧文·薛定谔从未完全接受过这种选择。复数是包含虚部的数学量，广泛用于简化物理学中的计算。一项新的理论研究重新审视了薛定谔的一个[...]
来源:科学特色系列近一个世纪以来，量子力学的数学语言一直依赖于复数，尽管其创始人欧文·薛定谔从未完全接受过这种选择。复数是包含虚部的数学量，广泛用于简化物理学中的计算。一项新的理论研究重新审视了薛定谔最早的想法之一，并认为量子力学可以仅使用实数来描述，即没有虚部的普通数，同时仍然再现所有已知的能量预测。该著作重新审视了薛定谔本人于 1926 年提出的一个很大程度上被忽视的四阶波动方程，该方程涉及更高水平的数学变化，并以更清晰的术语检验了其物理意义和实际后果。
这项研究是由南卫理公会大学的 Nicos Makris 教授和布法罗大学的 Gary Dargush 教授进行的。他们表明，薛定谔最初的四阶实值物质波方程（对粒子如何像波一样行为的数学描述）产生的能量值与当今教科书中所教授的熟悉的二阶复值薛定谔方程完全相同。然而，实值方程还预测了一组反映已知能量值的附加能量值。该研究发表在同行评审期刊《Physics Open》上。
这些负能级的物理意义仍不清楚。 Makris 教授和 Dargush 教授将这种情况与工程中的经典振动问题进行了比较，其中数学方程经常预测没有物理意义的额外解，因此被忽略。这里预测的负量子能级是否对应于真实的物理效应，或者是否应该以类似的方式处理仍然是一个悬而未决的问题，该研究并未试图回答。